**Etapa 2. ¡Ese es el problema!** Revisen cuál de las dos situaciones problemáticas describe mejor su caso y elíjanla o, si lo creen necesario, redacten una nueva.

Situación 1, Situación 2 o una nueva según el caso

**Etapa 3. ¡Una propuesta de solución!** Lean las propuestas de la página siguiente y elijan una; si lo consideran necesario, propongan una nueva.

Elegir una propuesta de la pág. 137 o redactar una nueva

Libro de Nuestro Libro de Proyectos Tomo I 2

SEP/CONALITEG

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Proyecto Académico 6: Medir la comunidad (Etapas 1-3)

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Etapa 1: construir instrumentos de medición sencillos y aplicar MCD y MCM en situaciones cotidianas. Etapa 2: elegir la Situación 1 o 2 (o redactar una nueva). Etapa 3: elegir una propuesta de la pág. 137 o proponer una nueva.

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Solución — Página 136

Colección Sk´asolil. Nuestro libro de Proyectos. Tomo I. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

(Etapa 1. ¿Qué haremos?)

Construir instrumentos de medición sencillos para demostrar a la comunidad escolar cómo relacionarlos con situaciones cotidianas, aplicando el MCD y el MCM.

Reconocer los instrumentos de medición (regla, cinta métrica, metros, entre otros).
Relacionar su uso con problemas que exigen el máximo común divisor, por ejemplo: ¿cuál es la longitud máxima e igual con que puedo cortar una cinta de $72 \, \text{cm}$ y otra de $96 \, \text{cm}$ sin que sobre nada? Se calcula $\text{MCD}(72, 96)$ .
Relacionar su uso con el mínimo común múltiplo, por ejemplo: dos faros destellan cada $12 \, \text{s}$ y cada $18 \;\text{s}$ ; ¿cada cuánto destellará a la vez? Se calcula $\text{MCM}(12, 18)$ .
Redactar el propósito del proyecto: elaborar los instrumentos y presentar la demostración ante la comunidad escolar.

Respuesta

El proyecto consiste en construir instrumentos de medición sencillos y usar el MCD y el MCM en situaciones cotidianas para la demostración a la comunidad.

Ejercicio 2

(Etapa 2. ¡Ese es el problema!)

Revisar las dos propuestas de situación problemática, elegir la que mejor describe el caso o redactar una nueva.

Parte 2.a

Situación 1: "Desconocemos qué es el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, por lo que nos es difícil asociarlos a situaciones cotidianas en una demostración de instrumentos de medición sencillos."

Identifica el problema de conocimiento: no se domina el MCD ni el MCM.
Es coherente con el propósito de la Etapa 1 (usar MCD y MCM).

Respuesta

Es adecuada si el grupo aún no domina MCD y MCM.

Parte 2.b

Situación 2: "No tenemos suficiente información para construir los instrumentos de medición, por lo que no podríamos llevar a cabo una demostración con ellos ante la comunidad escolar."

Identifica un problema de recursos/información, no conceptual.
Es coherente si el obstáculo real es la falta de datos o materiales.

Respuesta

Es adecuada si el obstáculo principal es la falta de información o materiales.

Parte 2.c

(opcional) Redacción de una nueva

Combinar ambos aspectos: falta de dominio del MCD/MCM y de información para construir los instrumentos.
Redactar: "Aún no dominamos el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, ni contamos con la información necesaria para construir los instrumentos de medición, por lo que no podemos relacionarlos con situaciones cotidianas ni presentarlos ante la comunidad escolar."

Respuesta

Puede elegirse cualquiera de las dos situaciones o redactarse una nueva que integre la falta de dominio del MCD/MCM y la falta de información.

Ejercicio 3

(Etapa 3. ¡Una propuesta de solución!)

Buscar una solución para alcanzar el horizonte de expectativas: leer las propuestas de la página siguiente y elegir una, o proponer una nueva.

Revisar las propuestas de la página siguiente (pág. 137) y elegir la más viable.
Si ninguna convence, redactar una nueva: por ejemplo, "Realizar una serie de talleres donde primero enseñemos el MCD y el MCM con ejemplos, luego diseñemos y construyamos los instrumentos de medición, y finalmente organicemos la demostración para la comunidad escolar."
Verificar que la propuesta permita construir los instrumentos y aplicar MCD y MCM en situaciones cotidianas.

Respuesta

Elegir una de las propuestas de la página siguiente o redactar una nueva que permita dominar el MCD/MCM, construir los instrumentos y realizar la demostración.

Contenido de la página

PROYECTO ACADÉMICO 6 — Medir la comunidad

Es importante reconocer los instrumentos de medición, ya que son indispensables para resolver problemas que impliquen, por ejemplo, el uso del máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (MCM). Es posible aplicar este conocimiento en la resolución de situaciones que se presentan de manera cotidiana en la comunidad.

Etapa 1. ¿Qué haremos?

Construir instrumentos de medición sencillos para hacer una demostración a la comunidad escolar sobre cómo relacionar su uso con situaciones cotidianas, y aplicar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

Pensamiento crítico: el pensamiento crítico desarrolla el razonamiento y la argumentación para la construcción de productos basados en ideas.

Etapa 2. ¡Ese es el problema!

Es esencial que reconozcan la situación problemática para que lleven a cabo el proyecto académico. A continuación, se muestran dos propuestas que pueden utilizar. Revisen cuál los describe mejor y elíjanla o, si lo creen necesario, redacten una nueva.

Situación 1	Situación 2
Desconocemos qué es el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, por lo que nos es difícil asociarlos a situaciones cotidianas en una demostración de instrumentos de medición sencillos.	No tenemos suficiente información para construir los instrumentos de medición, por lo que no podríamos llevar a cabo una demostración con ellos ante la comunidad escolar.

Etapa 3. ¡Una propuesta de solución!

Ya que tienen identificada su situación problemática, es necesario que busquen una solución para alcanzar su horizonte de expectativas. Lean las propuestas de la siguiente página y elijan una. Si lo consideran necesario, propongan una nueva.

Ejemplos resueltos

Ejemplo de aplicación del MCD: tengo dos cintas de $72 \, \text{cm}$ y $96 \, \text{cm}$ , y quiero cortarlas en trozos iguales lo más largos posibles sin que sobre material. ¿Cuánto mide cada trozo?

Descomponer en factores primos: $72 = 2^{3} \times 3^{2}$ , $96 = 2^{5} \times 3$ .
Tomar los factores comunes con el menor exponente: $2^{3} \times 3 = 8 \times 3$ .
$\text{MCD}(72, 96) = 24$ .
Cada trozo mide $24 \, \text{cm}$ .

Ejemplo de aplicación del MCM: dos faros de la comunidad destellan cada $12 \, \text{s}$ y cada $18 \, \text{s}$ . ¿Cada cuántos segundos destellarán al mismo tiempo?

Descomponer: $12 = 2^{2} \times 3$ , $18 = 2 \times 3^{2}$ .
Tomar todos los factores con el mayor exponente: $2^{2} \times 3^{2}$ .
$\text{MCM}(12, 18) = 4 \times 9 = 36$ .
Destellarán juntos cada $36 \, \text{s}$ .

Tabla

Situación 1	Situación 2
Desconocemos qué es el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, por lo que nos es difícil asociarlos a situaciones cotidianas en una demostración de instrumentos de medición sencillos.	No tenemos suficiente información para construir los instrumentos de medición, por lo que no podríamos llevar a cabo una demostración con ellos ante la comunidad escolar.

Diagrama

flowchart TD
    A[Etapas del Proyecto Académico 6] --> B[Etapa 1: ¿Qué haremos?]
    A --> C[Etapa 2: ¡Ese es el problema!]
    A --> D[Etapa 3: ¡Una propuesta de solución!]
    B --> B1[Construir instrumentos de medición sencillos]
    B --> B2[Aplicar MCD y MCM en situaciones cotidianas]
    C --> C1[Situación 1: No dominamos MCD y MCM]
    C --> C2[Situación 2: Falta información para construir]
    D --> D1[Elegir propuesta de la página siguiente]
    D --> D2[O proponer una nueva]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{MCD}$ (a, b): $\text{mayor divisor común de }$ a $\text{ y }$ b

$\text{MCM}$ (a, b): $\text{menor múltiplo común de }$ a $\text{ y }$ b

$\text{MCD}$ (72, 96) = 24

$\text{MCM}$ (12, 18) = 36

Glosario (6)

Máximo común divisor (MCD): Mayor número que divide exactamente a dos o más números.
Mínimo común múltiplo (MCM): Menor número múltiplo común de dos o más números.
Instrumento de medición: Instrumento que permite determinar magnitudes como longitud, masa o capacidad.
Situación problemática: Descripción del problema o obstáculo que el proyecto busca resolver.
Horizonte de expectativas: Meta u objetivo que se espera alcanzar con el proyecto.
Pensamiento crítico: Razonamiento y argumentación para construir productos basados en ideas.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante reconocer los instrumentos de medición antes de aplicar el MCD y el MCM?

Porque los instrumentos de medición permiten obtener las cantidades (longitudes, masas, etc.) necesarias para plantear y resolver problemas que exigen calcular el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo en situaciones cotidianas.

¿Qué papel juega el pensamiento crítico en la construcción de productos basados en ideas?

El pensamiento crítico desarrolla el razonamiento y la argumentación, lo que permite analizar la situación problemática, evaluar alternativas y justificar la propuesta de solución elegida o redactada.

¿Cuál de las dos situaciones problemáticas elegirías y por qué?

Depende del obstáculo real: si el grupo no domina el MCD y el MCM, elija la Situación 1; si falta información o materiales para construir los instrumentos, elija la Situación 2; en otro caso, puede redactarse una nueva que integre ambos aspectos.

Temas y conceptos clave

Proyecto académico: Medir la comunidadMáximo común divisor (MCD)Mínimo común múltiplo (MCM)Instrumentos de mediciónMetodología de proyecto por etapasMCDMCMinstrumentos de mediciónsituación problemáticapropuesta de soluciónhorizonte de expectativaspensamiento crítico

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Preguntas que la gente también hace

¿Qué es el máximo común divisor y para qué sirve en la vida cotidiana?

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¿Cómo se relacionan el MCD y el MCM con los instrumentos de medición?

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¿Cómo se estructura un proyecto académico por etapas en matemáticas?

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📌 Antes de leer esto

• Concepto de divisores y múltiplos
• Cálculo de MCD y MCM (descomposición en factores primos)
• Uso básico de instrumentos de medición (regla, cinta métrica)

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Propuestas de solución del Proyecto Académico 6 (página 137) y aplicaciones del MCD y MCM en situaciones de la comunidad

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PROYECTO ACADEMICO 6Medir la comunidad

Es importante reconocer los instrumentos de medición, ya que son indispensables para resolver problemas que impliquen, por ejemplo, el uso del máximo común divisor (McD) y el mínimo común múltiplo (Mcm). Es posible aplicar este conocimiento en la resolución de situaciones que se presentan de manera cotidiana en la comunidad.

Etapa 1.

iQué haremos?

Construir instrumentos de medición sencillos para hacer una demostración a la comunidad escolar sobre cómo relacionar su uso con situaciones cotidianas, y aplicar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

Etapa 2.

jEse es el problema!

Pensamiento critico:el pensamiento critico desarrolla el razonamiento y la argumentación para la construcción de productos basados en ideas.I

Es esencial que reconozcan la situación problemática para que leven a cabo el proyecto académico. A continuación, se muestran dos propuestas que pueden utilizar. Revisen cuál los describe mejor y elíjanla o, si lo creen necesario, redacten una nueva.

Etapa 3.

jUna propuesta de solución!

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situación 1	situación 2
Desconocemos qué es el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, por lo que nos es dificil asociarlos a situaciones cotidianas en una demostración de instrumentos de medición sencillos.	No tenemos suficiente información para construir los instrumentos de medición, por lo que no podriamos llevar a cabo una demostración con ellos ante la comunidad escolar.

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