Consultar los contenidos recomendados: instrumentos de medición, perímetro y área, divisibilidad y números primos, MCD y MCM.

P = 20 cm, A = 25 cm^2, MCD(12,18)=6, MCM(4,6)=12

¿Cómo elaborar instrumentos de medición sencillos? (consultar bit.ly/4435LT6)

instrumento construido y verificado

Libro de Nuestro Libro de Proyectos Tomo I 2

SEP/CONALITEG

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Etapa 4: Paso a paso y Etapa 5: Distintas fuentes de consulta

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Respuesta rápida

Tema por integrante asignado. 2) Fichas de dos fuentes. 3) Lista de materiales reciclados. 4) Cronograma con responsables y fechas. 5a) Regla mide longitud, compás traza círculos, transportador mide ángulos. 5b) P = 20 cm, A = 25 cm². 5c) MCD(12,18) = 6. 5d) MCM(4,6) = 12.

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Solución — Página 137

Colección Sk´asolil. Nuestro libro de Proyectos. Tomo I. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Determinar en colectivo con qué información va a trabajar cada uno de ustedes.

Reúnan al equipo y anoten en una lista el tema asignado a cada integrante (por ejemplo: regla, compás, transportador, perímetro y área, divisibilidad, MCD y MCM).
Cada integrante escribe en su cuaderno la información que ya conoce sobre su tema y la que le falta investigar.
Acuerden en grupo qué fuente usarán para cada tema (libro, video, entrevista a un adulto, sitio web).

Respuesta orientativa: Cada integrante queda con un tema claro y una fuente asignada; por ejemplo: Ana → funcionamiento del compás (fuentes bibliográficas), Luis → criterios de divisibilidad (entrevista al docente), Carla → perímetro y área (video).

Ejercicio 2

Consultar fuentes bibliográficas u orales que tengan a su disposición.

Identifiquen las fuentes disponibles: libro de texto, biblioteca escolar, internet (bit.ly/3xfMvpw, bit.ly/4435LT6) y personas con conocimiento (docente, familiares).
Consulten y tomen notas breves citando la fuente (título, autor o enlace).
Contrasten la información de dos fuentes distintas sobre el mismo tema para verificarla.

Respuesta orientativa: Cada integrante entrega una ficha de lectura con datos tomados de al menos dos fuentes, una bibliográfica y una oral, del tema que le corresponde.

Ejercicio 3

Recolectar los materiales reciclados necesarios para crear sus instrumentos.

Elaboren una lista de materiales: tiras de cartón para regla, un corcho o tapa para el centro del compás, un disco de cartón con escala dibujada para transportador, hilo o cuerda fina, alfileres.
Verifiquen que los materiales estén limpios y completos.
Designen quién aporta cada material y cuándo.

Respuesta orientativa: Lista concreta de materiales reciclados por instrumento, con responsable y fecha de entrega de cada uno.

Ejercicio 4

Elaborar un cronograma para asignar tiempos y responsables de las distintas tareas, y colocarlo en un lugar visible.

Enumeren todas las tareas del proyecto: investigación, reunión de materiales, construcción de instrumentos, ensayo de la demostración y presentación.
Asignen a cada tarea un responsable y una fecha de inicio y de término.
Dibujen el cronograma en una hoja grande (tabla o diagrama de Gantt) y fíjenlo en un lugar visible del salón.

Respuesta orientativa: Por ejemplo: Semana 1 – investigación (todos); Semana 2 – recolección de materiales (Luis y Carla); Semana 3 – construcción de instrumentos (Ana y Luis); Semana 4 – ensayo y presentación ante la comunidad escolar (todo el equipo).

Ejercicio 5

Consultar los contenidos de investigación recomendados en la Etapa 5.

Parte 5.a

Funcionamiento de instrumentos de medición (regla, compás y transportador).

La regla mide longitudes en unidades (cm, mm); se coloca el cero en un extremo de la figura y se lee donde termina el objeto.
El compás dibuja circunferencias: se abre la abertura igual al radio y se gira el lápiz alrededor de la aguja.
El transportador mide ángulos en grados: se centra el origen en el vértice y se lee el grado del lado del ángulo.

Respuesta

Instrumentos para medir longitud, trazar circunferencias y medir ángulos, respectivamente.

Parte 5.b

Perímetro y área de polígonos regulares e irregulares.

Perímetro: suma de todos los lados, $P = a + b + c + \ldots$ .
En un cuadrado de lado $a = 5 \, \text{cm}$ : $P = 4 \times 5 = 20 \, \text{cm}$ .
Área del cuadrado: $A = a^{2} = 5^{2} = 25 \, \text{cm}^{2}$ .
Área de un triángulo: $A = \frac{b \cdot h}{2}$ ; con $b = 6 \, \text{cm}$ y $h = 4 \, \text{cm}$ : $A = \frac{6 \times 4}{2} = 12 \, \text{cm}^{2}$ .
Para polígonos irregulares, dividan la figura en triángulos o rectángulos y sumen sus áreas.

Respuesta

$P$ en unidades lineales y $A$ en unidades al cuadrado; para figuras irregulares, descomposición en figuras simples.

Parte 5.c

Criterios de divisibilidad y números primos.

Divisibilidad entre 2: termina en 0, 2, 4, 6 u 8.
Entre 3: la suma de sus cifras es múltiplo de 3. Ejemplo: $18 \rightarrow 1 + 8 = 9$ , y $9 \div 3 = 3$ , así que 18 es divisible entre 3.
Entre 5: termina en 0 o 5.
Número primo: solo tiene dos divisores, 1 y sí mismo (2, 3, 5, 7, 11, 13…).

Respuesta

Reglas de divisibilidad entre 2, 3 y 5; un número es primo si sus únicos divisores son 1 y él mismo.

Parte 5.d

Uso del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo.

MCD: el mayor número que divide exactamente a dos o más números. Ejemplo: $\text{MCD}(12, 18)$ : divisores de 12 → $\{1,2,3,4,6,12\}$ , de 18 → $\{1,2,3,6,9,18\}$ ; comunes → $1, 2, 3, 6$ ; mayor → $\text{MCD} = 6$ .
MCM: el menor número múltiplo común. Ejemplo: $\text{MCM}(4, 6)$ : múltiplos de 4 → $4, 8, 12, 16, \ldots$ , de 6 → $6, 12, 18, \ldots$ ; primero común → $\text{MCM} = 12$ .
Uso cotidiano: el MCD sirve para repartir en partes iguales (máximo tamaño de cuadrados para revestir un piso) y el MCM para sincronizar eventos que se repiten (dos autobuses que salen cada 4 y 6 minutos coinciden cada 12 minutos).

Respuesta

$\text{MCD}(12,18) = 6$ y $\text{MCM}(4,6) = 12$ , aplicados a repartos y sincronizaciones de la vida diaria.

Ejercicio 6

Responder: ¿Cómo elaborar instrumentos de medición sencillos?

Consulten el enlace bit.ly/4435LT6 y tomen nota del procedimiento.
Transcriban los pasos: materiales reciclados, dibujo de la escala con divisiones iguales y verificación de la medida con un instrumento estándar.
Construyan y prueben el instrumento comparando su resultado con una regla comercial.

Respuesta orientativa: Un instrumento sencillo se elabora con materiales reciclados (cartón, corcho), marcando una escala de divisiones iguales y verificando su exactitud comparándolo con un instrumento estándar.

Contenido de la página

Horizonte de expectativas 1

Conocer la utilidad y aplicación del mínimo común múltiplo y del máximo común divisor para relacionar su uso con situaciones cotidianas en una demostración de instrumentos de medición sencillos.

Horizonte de expectativas 2

Aprender a construir instrumentos de medición que ayuden en situaciones de la vida cotidiana, y presentar los resultados en una demostración ante la comunidad escolar.

Etapa 4. Paso a paso

Tengan en cuenta la siguiente serie de actividades como apoyo en el proyecto. Complementen o cambien lo que sea necesario.

Determinar en colectivo con qué información va a trabajar cada uno de ustedes.
Consultar fuentes bibliográficas u orales que tengan a su disposición.
Recolectar los materiales reciclados necesarios para crear sus instrumentos.
Elaborar un cronograma para asignar tiempos y responsables de las distintas tareas, y colocarlo en un lugar visible para todxs.

Etapa 5. Distintas fuentes de consulta

A continuación, se muestran algunas recomendaciones de contenidos de investigación que les pueden servir para llevar a cabo su trabajo:

Funcionamiento de instrumentos de medición (regla, compás y transportador)
Perímetro y área de polígonos regulares e irregulares
Criterios de divisibilidad y números primos
Uso del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo

Para conocer al respecto, consulten las fuentes de información a su alcance.

Enlace de consulta: bit.ly/3xfMvpw

Para dar respuesta a ¿Cómo elaborar instrumentos de medición sencillos?, consulten el siguiente enlace: bit.ly/4435LT6

Ejemplos resueltos

Calcular el MCD de 12 y 18.

Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Divisores comunes: 1, 2, 3, 6. El mayor es 6, por lo tanto $\text{MCD}(12,18) = 6$ .

Calcular el MCM de 4 y 6.

Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20... Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24... El primer múltiplo común es 12, por lo tanto $\text{MCM}(4,6) = 12$ .

Hallar el área de un triángulo de base 6 cm y altura 4 cm.

$A = \frac{b \cdot h}{2} = \frac{6 \times 4}{2} = \frac{24}{2} = 12 \, \text{cm}^{2}$ .

Tabla

Horizonte de expectativas 1	Horizonte de expectativas 2
Conocer la utilidad y aplicación del mínimo común múltiplo y del máximo común divisor para relacionar su uso con situaciones cotidianas en una demostración de instrumentos de medición sencillos.	Aprender a construir instrumentos de medición que ayuden en situaciones de la vida cotidiana, y presentar los resultados en una demostración ante la comunidad escolar.

Fórmulas y ecuaciones

Perímetro: suma de los lados

Área del cuadrado: $A = a^{2}$

Área del triángulo: $A = \frac{b \cdot h}{2}$

P = a + b + c + $\ldots$

A = $a^{2}$

A = $\frac{b \cdot h}{2}$

$\text{MCD}$ (12, 18) = 6

$\text{MCM}$ (4, 6) = 12

Glosario (6)

Horizonte de expectativas: Descriptor del perfil de logro que se espera alcanzar al terminar un bloque o proyecto.
Cronograma: Tabla o gráfico que distribuye las tareas de un proyecto en el tiempo, con responsables y fechas.
Mínimo común múltiplo (MCM): Menor número que es múltiplo de dos o más números dados.
Máximo común divisor (MCD): Mayor número que divide exactamente a dos o más números dados.
Número primo: Número natural mayor que 1 cuyos únicos divisores son 1 y él mismo.
Transportador: Instrumento en forma de semicírculo graduado en grados, usado para medir ángulos.

Preguntas para practicar

¿Para qué sirve elaborar un cronograma en un proyecto escolar?

Sirve para distribuir el tiempo, asignar responsables y dar seguimiento a cada tarea, de modo que el equipo sepa qué hacer, cuándo y quién es el responsable, evitando retrasos.

¿Qué diferencia hay entre el MCD y el MCM y cómo se usan en la vida cotidiana?

El MCD es el mayor número que divide a los dados, útil para repartir en partes iguales; el MCM es el menor múltiplo común, útil para sincronizar eventos que se repiten, como autobuses que salen cada 4 y 6 minutos (coinciden cada 12).

Temas y conceptos clave

Proyecto escolar por etapasMínimo común múltiplo y máximo común divisorInstrumentos de mediciónPerímetro y áreaDivisibilidad y números primosTrabajo colaborativo y cronogramaHorizonte de expectativasCronogramaFuentes bibliográficas y oralesMateriales recicladosMCMMCDDivisibilidadNúmeros primos

Fuentes y referencias

bit.ly/3xfMvpw
bit.ly/4435LT6

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Figuras de la página (1)

Código QR verde con enlace bit.ly/3xfMvpw para fuentes de consulta. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se elabora un cronograma para un proyecto escolar?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre el MCD y el MCM y para qué sirven cada uno?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se calcula el perímetro y el área de un polígono irregular?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma y multiplicación de números naturales
• Concepto de divisores y múltiplos
• Medida de longitudes con regla
• Nociones básicas de área y perímetro

Siguiente tema sugerido

Construcción práctica de un instrumento de medición sencillo y su demostración ante la comunidad escolar

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Etapa 4.Paso a paso

Tengan en cuenta la siguiente serie de actividades como apoyo en el proyecto. Complementen o cambien lo que sea necesario.

Determinar en colectivo con qué información va a trabajar cada uno de ustedes.

Consultar fuentes bibliográficas u orales que tengan a su disposición.

Recolectar los materiales reciclados necesarios para crear sus instrumentos.

Elaborar un cronograma para asignar tiempos y responsables de las distintas tareas, y colocarlo en un lugar visible para todxs.

Etapa 5.

Distintas fuentes de consulta

A continuación, se muestran algunas recomendaciones de contenidos de investigación que les pueden servir para levar a cabo su trabajo:

Funcionamiento de instrumentos de medición (regla, compás y transportador)

Perímetro y área de poligonos regulares e irregulares

Criterios de divisibilidad y números primos

Uso del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo

Para conocer al respecto, consulten las fuentes de información a su alcance.

Para dar respuesta a iCómo elaborar instrumentos de medición sencillos?, consulten el siguiente enlace: bit.ly/4435LT6

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Horizonte de expectativas 1	Horizonte de expectativas 2
Conocer la utilidad y aplicación del mínimo común múltiplo y del máximo común divisor para	Aprender a construir instrumentos de medición
relacionar su uso con situaciones cotidianas en una	que ayuden en situaciones de la vida cotidiana,
demostración de instrumentos de medición sencillos.	y presentar los resultados en una demostración ante la comunidad escolar.

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bit.ly/3xfMvpw

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