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Proyecto Académico 31: ¡Con lo que contamos! Unidades y notación científica

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Página 94 de Colección Sk´asolil. Nuestro libro de Proyectos.  Tomo III.  Libro de Educación Telesecundaria Grado 2°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Respuesta rápida

  1. Se usan notación científica y múltiplos/submúltiplos del SI para expresar claramente magnitudes muy grandes o pequeñas. 2) Aplicarás notación científica, potencias y raíz cuadrada en mediciones, y analizarás múltiplos/submúltiplos para una exposición de conversiones. 3) Elegir unidades adecuadas para magnitudes diversas con expresiones claras y legibles. 4) Proceso de formación hacia la justicia social que moviliza saberes para preguntar y crear proyectos.
📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 94

Colección Sk´asolil. Nuestro libro de Proyectos. Tomo III. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

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Ejercicio 1

Explica por qué se emplea la notación científica y los múltiplos y submúltiplos del Sistema Internacional de Unidades (SI) al expresar cantidades.

  1. En situaciones cotidianas (desplazamientos, compra de materiales) se deben determinar cantidades exactas.
  2. Algunas magnitudes son demasiado grandes (por ejemplo, distancias entre planetas) o demasiado pequeñas (por ejemplo, el diámetro de un microorganismo), lo que dificulta su escritura con muchos ceros.
  3. La notación científica permite escribir estos números de forma compacta como a imes 10^{n}, donde 1 \leq a < 10 y n es un entero.
  4. Los múltiplos (kilo, mega, giga) y submúltiplos (mili, micro, nano) del SI simplifican la expresión al evitar números con muchos ceros.
  5. Al combinar ambos recursos, las cantidades quedan claras, legibles y comprensibles para otras personas.
Respuesta

Se usan la notación científica y los múltiplos/submúltiplos del SI porque facilitan la escritura y lectura de magnitudes extremadamente grandes o pequeñas, tornándolas claras y comprensibles.

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Ejercicio 2

Según la Etapa 1, ¿qué contenidos matemáticos aplicarás y con qué propósito?

  1. Contenidos a aplicar: notación científica, potencias con exponente entero y raíz cuadrada.
  2. Contexto de aplicación: cálculos hechos con instrumentos de medición sobre magnitudes muy grandes o demasiado pequeñas.
  3. Análisis adicional: examinar el uso de múltiplos y submúltiplos al referirse a dichas magnitudes.
  4. Propósito final: concluir sobre la conveniencia de su uso en una exposición de conversiones.
Respuesta

Aplicarás notación científica, potencias con exponente entero y raíz cuadrada en cálculos con instrumentos de medición, y analizarás múltiplos y submúltiplos para concluir su conveniencia en una exposición de conversiones.

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Ejercicio 3

Según la Etapa 2, ¿cuál es el problema que debes resolver?

  1. Reconocer diferentes magnitudes que son muy distintas entre sí.
  2. Determinar las unidades que permitan medir de manera adecuada y comprensible.
  3. Asegurar que las cantidades expresadas sean claras y legibles para otras personas.
Respuesta

El problema es elegir las unidades adecuadas para medir magnitudes muy diversas, logrando expresiones claras, comprensibles y legibles para otros.

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Ejercicio 4

¿Qué dice el recuadro sobre el Pensamiento crítico?

  1. El pensamiento crítico implica un proceso amplio de formación.
  2. Dicho proceso está dirigido a la justicia social.
  3. En él, los saberes y conocimientos se movilizan para plantear preguntas y elaborar proyectos.
Respuesta

El pensamiento crítico es un amplio proceso de formación orientado a la justicia social, donde los saberes se movilizan para plantear preguntas y crear proyectos.

Contenido de la página

Propósito de aprendizaje

Comprenderán el concepto de proporcionalidad inversa al contrastar diferentes grupos de datos concentrados en tablas, recabados de las experiencias cotidianas y expresados en unidades básicas y derivadas del Sistema Internacional de Unidades (SI), para la construcción de un museo de gráficas y modelos matemáticos murales.

Es muy importante recordar que todos los productos que obtengan en cada proyecto académico deben conservarse para utilizarlos en la presentación del proyecto parcial de aula.


PROYECTO ACADÉMICO 31

¡Con lo que contamos!

Continuamente se emplean unidades de medida en situaciones cotidianas, por ejemplo, al desplazarse de un lugar a otro y pensar en la cercanía o lejanía; también cuando se adquiere cierto número de materiales para algún uso particular. En todos los casos es necesario determinar las cantidades; sin embargo, a veces es difícil expresarlas cuando son muy grandes o demasiado pequeñas. Para solucionar estos problemas se utiliza tanto la notación científica como los múltiplos y submúltiplos de las unidades del Sistema Internacional de Unidades (SI).

Etapa 1. ¿Qué haremos?

Aplicar la notación científica, las potencias con exponente entero y la raíz cuadrada en cálculos hechos con instrumentos de medición, de magnitudes muy grandes o demasiado pequeñas; asimismo, analizar el uso de múltiplos y submúltiplos al referirse a dichas magnitudes para concluir sobre la conveniencia de su uso en una exposición de conversiones.

Etapa 2. ¡Ése es el problema!

Al reconocer diferentes magnitudes, muy diferentes entre sí, hay que determinar las unidades que permitan hacer la medición de manera adecuada y comprensible; asimismo, es necesario que dichas cantidades sean claras y legibles para otras personas.

Pensamiento crítico: implica un proceso amplio de formación dirigido a la justicia social, en donde los saberes y conocimientos son movilizados para plantear preguntas y elaborar proyectos.

Ejemplos resueltos

Expresar 0.000045 \, \text{m} en notación científica.

  1. Desplazar el punto decimal 5 lugares a la derecha: 4.5.
  2. Como se movió 5 lugares a la derecha, el exponente es -5.
  3. Resultado: 4.5 \times 10^{-5} \, \text{m}.

Fórmulas y ecuaciones

Notación científica: a \times 10^{n}

Raíz cuadrada: \sqrt{x}

Múltiplos SI: 10^{3}, 10^{6}, 10^{9}

Submúltiplos SI: 10^{-1}, 10^{-2}, 10^{-3}

a \times 10^{n}, \quad 1 \leq a < 10, \; n \in \mathbb{Z}

1 \, \text{km} = 10^{3} \, \text{m}

1 \, \text{mm} = 10^{-3} \, \text{m}

\sqrt{x}

Glosario (5)

Notación científica
Forma de escribir un número como el producto de un decimal entre 1 y 10 por una potencia de 10: $a \times 10^{n}$.
Múltiplos del SI
Prefijos que indican que la unidad se multiplica por una potencia de 10 positiva (kilo = $10^{3}$, mega = $10^{6}$).
Submúltiplos del SI
Prefijos que indican que la unidad se multiplica por una potencia de 10 negativa (mili = $10^{-3}$, micro = $10^{-6}$).
Proporcionalidad inversa
Relación entre dos variables cuyo producto es constante: si una aumenta, la otra disminuye en proporción.
Pensamiento crítico
Proceso de formación orientado a la justicia social que moviliza saberes para plantear preguntas y elaborar proyectos.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante conservar los productos de cada proyecto académico?

Porque se necesitarán para la presentación del proyecto parcial de aula, donde se integrarán los avances de todo el ciclo.

Piensa en una situación cotidiana donde tengas que expresar una cantidad muy grande o muy pequeña. ¿Qué unidad y qué forma de escritura usarías?

Por ejemplo, al expresar la masa de un microorganismo usaría gramos con submúltiplos (microgramos, $10^{-6} \, \text{g}$) o notación científica ($3.5 \times 10^{-7} \, \text{g}$), porque resulta más claro que escribir muchos ceros.

Temas y conceptos clave

Proyecto Académico 31Notación científicaMúltiplos y submúltiplos del SIMedición de magnitudesproporcionalidad inversanotación científicamúltiplos del SIsubmúltiplos del SIpotencias con exponente enteroraíz cuadradapensamiento crítico
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Preguntas que la gente también hace

¿Por qué se usa la notación científica para magnitudes muy pequeñas?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué son los múltiplos y submúltiplos del Sistema Internacional?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué es el pensamiento crítico en el proyecto académico?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Entender potencias de base 10 y exponentes enteros
  • • Conocer unidades básicas del SI (m, kg, s)
  • • Nociones de raíz cuadrada
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Ejercicios de conversión de unidades usando múltiplos y submúltiplos del SI
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1956 caracteres

Comprenderán el concepto de proporcionalidad inversa al contrastar diferentes grupos de datos concentrados en tablas, recabados de las experiencias cotidianas y expresados en unidades básicas y derivadas del Sistema Internacional de Unidades (st), para la construcción de un museo de gráficas y modelos matemáticos murales.

Es muy importante recordar que todos los productos que obtengan en cada proyecto académico deben conservarse para utilizarlos en la presentación del proyecto parcial de aula.

PROYECTO ACADEMICO 31jCon lo que contamos!

Continuamente se emplean unidades de medida en situaciones cotidianas, por ejemplo, al desplazarse de un lugar a otro y pensar en la cercania o lejanía;también cuando se adquiere cierto número de materiales para algún uso particular. En todos los casos es necesario determinar las cantidades; sin embargo, a veces es dificil expresarlas cuando son muy grandes o demasiado pequeńas.Para solucionar estos problemas se utiliza tanto la notación científica como los múltiplos y submúltiplos de las unidades del Sistema Internacional de Unidades (sI).

Etapa 1.

iQué haremos?

Aplicar la notación científica, las potencias con exponente entero y la raiz cuadrada en cálculos hechos con instrumentos de medición, de magnitudes muy grandes o demasiado pequenas; asimismo, analizar el uso de múltiplos y submúltiplos al referirse a dichas magnitudes para concluir sobre la conveniencia de su uso en una exposición de conversiones.

Etapa 2.

jÉse es el problema!

Pensamiento critico:implica un proceso amplio de formación dirigida a la justicia social,en donde los saberes y conocimientos son movilizados para plantear preguntas y elaborar proyectos.I

Al reconocer diferentes magnitudes, muy diferentes entre sí, hay que determinar las unidades que permitan hacer la medición de manera adecuada y comprensible; asimismo, es necesario que dichas cantidades sean claras y legibles para otras personas.

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