Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 2

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Energía potencial gravitacional y trabajo en un patinador

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Respuesta rápida

$E_p = 1373.4\,\text{J}$ ; $W = -1030.05\,\text{J}$ ; el signo negativo indica trabajo en contra de la gravedad.

fisica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 137

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Un patinador de $70\,\text{kg}$ se encuentra en una rampa. Se calcula su energía potencial a $2\,\text{m}$ de altura y el trabajo realizado al pasar de una rampa de $3.5\,\text{m}$ a otra de $2\,\text{m}$ .

Datos: $m = 70\,\text{kg}$ , $g = 9.81\,\text{m/s}^{2}$ , $h = 2\,\text{m}$ .
Fórmula de energía potencial: $E_{p} = m \cdot g \cdot h$ .
Sustitución: $E_{p} = (70\,\text{kg})(9.81\,\text{m/s}^{2})(2\,\text{m})$ .
Cálculo: $E_{p} = 1373.4\,\text{J}$ .

Respuesta

$E_{p} = 1373.4\,\text{J}$ .

Ejercicio 2

Calcular el trabajo realizado por el patinador al cambiar de una energía potencial inicial de $2403.45\,\text{J}$ a una final de $1373.4\,\text{J}$ .

Fórmula del trabajo por cambio de energía potencial: $W = E_{p_f} - E_{p_i}$ .
Sustitución: $W = 1373.4\,\text{J} - 2403.45\,\text{J}$ .
Cálculo: $W = -1030.05\,\text{J}$ .

Respuesta

$W = -1030.05\,\text{J}$ .

Ejercicio 3

Interpretar el signo negativo del trabajo calculado.

El trabajo negativo indica que la fuerza aplicada se opone al desplazamiento.
En este caso, el patinador sube a una rampa más alta, por lo que la fuerza gravitatoria actúa en sentido contrario al movimiento.
Por tanto, el trabajo se realiza en contra de la gravedad.

Respuesta

El signo negativo significa que el patinador realizó trabajo en contra de la gravedad para ganar altura.

Contenido de la página

Ahora se calcula a 2 m:

$E_{p} = (70\,\text{kg})(9.81\,\text{m/s}^{2})(2\,\text{m}) = 1373.4\,\text{J}$

Lo anterior indica que, a mayor altura, la energía potencial acumulada también aumenta, por tanto, puede realizar más trabajo. Así, el trabajo realizado por el patinador corresponde al cambio de la energía potencial respecto a la gravitacional:

$W = (E_{p_f} - E_{p_i})$

Al calcularlo se tiene:

$W = 1373.4\,\text{J} - 2403.45\,\text{J} = -1030.05\,\text{J}$

Ahora bien, el signo negativo en el cambio de energía indica que, para llegar a la rampa más alta, el patinador tuvo que realizar trabajo en contra de la gravedad.

La energía potencial se puede entender como el trabajo que se realiza en contra de la gravedad, la cual se almacena a cierta altura con el potencial de convertirse en energía cinética. Así, la energía potencial depende del punto de referencia donde se considere la altura del objeto y, a mayor altura, la energía almacenada también será mayor.

Ejemplos resueltos

Calcula la energía potencial de un patinador de $70\,\text{kg}$ a $2\,\text{m}$ de altura.

$E_p = (70)(9.81)(2) = 1373.4\,\text{J}$ .

Calcula el trabajo realizado al pasar de $2403.45\,\text{J}$ a $1373.4\,\text{J}$ de energía potencial.

$W = 1373.4 - 2403.45 = -1030.05\,\text{J}$ .

Fórmulas y ecuaciones

$E_{p}$ = m $\cdot$ g $\cdot$ h

W = $\Delta$ $E_{p}$

$E_{p}$ = m $\cdot$ g $\cdot$ h

W = $E_{p_f}$ - $E_{p_i}$

Glosario (3)

Energía potencial gravitacional: Energía almacenada por un objeto debido a su posición en un campo gravitatorio, calculada como $E_p = mgh$.
Trabajo: Transferencia de energía cuando una fuerza actúa sobre un objeto y lo desplaza. Se calcula como $W = F \cdot d \cdot \cos\theta$.
Gravedad: Fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre los objetos, con valor aproximado de $9.81\,\text{m/s}^{2}$.

Preguntas para practicar

¿Por qué la energía potencial depende del punto de referencia?

Porque la altura se mide respecto a un nivel arbitrario elegido como cero. Si cambiamos ese nivel, los valores de altura y energía potencial cambian, aunque las diferencias de energía (y por tanto el trabajo) permanecen iguales.

Temas y conceptos clave

Energía potencial gravitacionalTrabajo y cambio de energíaEnergía potencialTrabajoGravedadAlturaSigno del trabajo

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Figuras de la página (1)

Fotografía aérea de un parque de patinaje con rampas y personas patinando. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula la energía potencial gravitacional?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué significa un trabajo negativo en física?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se relaciona el trabajo con el cambio de energía potencial?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Concepto de masa y peso
• Aceleración de la gravedad
• Operaciones básicas con números decimales

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Conservación de la energía mecánica

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1035 caracteres

$E_{p}=(70\mathrm{kg})(9.81\mathrm{~m/s^{2}})(2\mathrm{~m})=1373.4\mathrm{J}$

$W=(E_{p_f}-E_{p_i})$

Al calcularlo se tiene:

$W=1373.4\ J-2\ 403.45\ J=-1\ 030.05\ J.$

Ahora bien, el signo negativo en el cambio de energia indica que, para llegar a la rampa más alta, el patinador tuvo que realizar trabajo en contra de la gravedad.

La energia potencial se puede entender como el trabajo que se realiza en contra de la gravedad, la cual se almacena a cierta altura con el potencial de convertirse en energia cinética. Asi, la energia potencial depende del punto de referencia donde se considere la altura del objeto y, a mayor altura, la energía almacenada también será mayor.

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Ahora se calcula a 2 m:

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