Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 2

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Energía potencial: fórmula y ejemplos en montaña rusa y skate

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Respuesta rápida

$E_p$ a 3.5 m: $2403.45\,\text{J}$ . $E_p$ a 2 m: $1373.4\,\text{J}$ . En la montaña rusa, $E_p$ máxima en la cima y $E_c$ máxima en el descenso.

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Solución — Página 136

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Calcular la energía potencial del sistema patinador-patineta (70 kg) al subir a 3.5 m.

Identificamos los datos: $m = 70\,\text{kg}$ , $g = 9.81\,\text{m/s}^{2}$ , $h = 3.5\,\text{m}$ .
Sustituimos en la fórmula $E_p = mgh$ : $E_p = (70\,\text{kg})(9.81\,\text{m/s}^{2})(3.5\,\text{m})$
Multiplicamos: $70 \times 9.81 = 686.7$ ; luego $686.7 \times 3.5 = 2403.45$ .
La unidad resultante es el Joule (J).

Respuesta

$E_p = 2403.45\,\text{J}$ .

Ejercicio 2

Calcular la energía potencial del mismo sistema cuando baja a 2 m.

Datos: $m = 70\,\text{kg}$ , $g = 9.81\,\text{m/s}^{2}$ , $h = 2\,\text{m}$ .
Sustituimos: $E_p = (70)(9.81)(2)$ .
Multiplicamos: $70 \times 9.81 = 686.7$ ; $686.7 \times 2 = 1373.4$ .

Respuesta

$E_p = 1373.4\,\text{J}$ .

Ejercicio 3

Explicar cómo cambia la energía cinética y potencial en las tres posiciones de la montaña rusa.

Posición 1 (altura máxima): la energía potencial es máxima y la cinética mínima.
Posición 2 (descenso): la altura disminuye, por lo que $E_p$ baja y $E_c$ aumenta al ganar velocidad.
Posición 3 (subida): la altura aumenta, $E_p$ incrementa y $E_c$ disminuye.

Respuesta

La energía mecánica se conserva; $E_p$ y $E_c$ se transforman mutuamente según la altura.

Contenido de la página

Energía potencial

Existen diversos juegos mecánicos en las ferias, algunos de ellos son famosos, como la montaña rusa, una estructura generalmente muy alta que transporta un carro hasta su punto más elevado por medio de un mecanismo. Al sistema carro-persona se le transfiere energía para subirlo ejerciendo trabajo contra la gravedad que lo jala hacia abajo.

Cuando el carro se encuentra en la parte más alta, gana energía, porque se ha realizado trabajo para subirlo. La energía se almacena en el sistema carro-persona, mismo que, al soltarlo, incrementa su energía cinética y velocidad, por lo cual desciende rápidamente.

A la energía que se transfiere a un objeto o sistema, debido al cambio de posición al elevarlo en contra de la gravedad, por ejemplo, se le llama energía potencial ( $E_p$ ). Como su nombre sugiere, tiene el potencial para convertirse en energía cinética. Se calcula de la siguiente manera:

$E_p = mgh$

Donde $m$ es la masa del objeto o sistema, en kilogramos (kg); $g$ es la aceleración provocada por la gravedad en la Tierra, que es de $9.81\,\text{m/s}^{2}$ , y $h$ es la altura en metros (m). Por tanto, su unidad es el Joule (J).

Para ejemplificar el papel de la energía cinética y de la potencial en la montaña rusa, se puede hacer uso de las imágenes de abajo.

En la primera posición, la energía cinética del carro es menor, y la potencial, mayor. Cuando aumenta la velocidad al descender (segunda posición), la energía cinética aumenta y la potencial disminuye por hallarse el vehículo a menor altura. En la tercera posición, disminuye la energía cinética, dado que el carro sube por la pendiente, pero la energía potencial incrementa al aumentar la altura.

El skate o skateboarding es un deporte que consiste en deslizarse sobre una tabla con ruedas en una pista con rampas. Si se desea saber cuál es la energía potencial del sistema al subir a lo alto de una rampa de 3.5 m y luego bajar a 2 m, primero se debe considerar la masa del patinador junto con la patineta que, en este ejemplo, es de 70 kg.

La energía potencial a 3.5 m se calcula de la siguiente manera:

$E_p = (70\,\text{kg})(9.81\,\text{m/s}^{2})(3.5\,\text{m}) = 2403.45\,\text{J}$

Ejemplos resueltos

Calcular la energía potencial del sistema patinador-patineta (70 kg) al subir a 3.5 m.

$E_p = (70)(9.81)(3.5) = 2403.45\,\text{J}$ .

Tabla

Posición	Altura	Energía potencial	Energía cinética
1 (cima)	Máxima	Máxima	Mínima
2 (descenso)	Media	Disminuye	Aumenta
3 (subida)	Aumenta	Aumenta	Disminuye

Diagrama

timeline
    title Transformación de energía en la montaña rusa
    Posición 1 (cima) : Ep máxima, Ec mínima
    Posición 2 (descenso) : Ep disminuye, Ec aumenta
    Posición 3 (subida) : Ep aumenta, Ec disminuye

Fórmulas y ecuaciones

$E_p$ = mgh

$E_p$ = $(70\$ , $\text{kg}@@MATH_0@@^{2})(3.5\$ , $\text{m}$ ) = $2403.45\$ , $\text{J}$

Glosario (4)

Energía potencial: Energía almacenada en un objeto o sistema debido a su posición o altura respecto a un nivel de referencia.
Energía cinética: Energía asociada al movimiento de un cuerpo; depende de su masa y velocidad.
Joule: Unidad del Sistema Internacional para medir energía y trabajo; equivale a $1\,\text{kg}\cdot\text{m}^{2}/\text{s}^{2}$.
Gravedad: Aceleración con que la Tierra atrae a los cuerpos; su valor aproximado es $9.81\,\text{m/s}^{2}$.

Preguntas para practicar

¿Por qué la energía potencial aumenta al subir una rampa?

Porque se realiza trabajo contra la gravedad y la altura respecto al suelo aumenta; como $E_p = mgh$, al crecer $h$ también crece $E_p$.

¿Qué sucede con la energía cinética cuando el carro desciende?

La energía potencial se transforma en cinética, por lo que el carro gana velocidad y su $E_c$ aumenta mientras $E_p$ disminuye.

Temas y conceptos clave

Energía potencial gravitatoriaTransformación de energía en montaña rusaCálculo de energía potencial en skateEnergía potencialEnergía cinéticaGravedadAlturaJouleTrabajo contra la gravedad

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Figuras de la página (1)

Tres esquemas de una montaña rusa con un carro en diferentes posiciones: 1 en la cima, 2 en el descenso y 3 en una subida, mostrando la transformación entre energía potencial y cinética. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula la energía potencial?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué pasa con la energía cinética al bajar una rampa?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la diferencia entre energía cinética y potencial?

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📌 Antes de leer esto

• Concepto de masa y peso
• Unidades del SI
• Multiplicación de números decimales

Siguiente tema sugerido

Energía cinética y conservación de la energía mecánica

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Energia potencial

Existen diversos juegos mecánicos en las ferias, algunos de ellos son famosos, como la montana rusa, una estructura generalmente muy alta que transporta un carro hasta su punto más elevado por medio de un mecanismo. Al sistema carro-persona se le transfiere energia para subirlo ejerciendo trabajo contra la gravedad que lo jala hacia abajo.

Cuando el carro se encuentra en la parte más alta, gana energia, porque se ha realizado trabajo para subirlo. La energía se almacena en el sistema carro-persona, mismo que, al soltarlo, incrementa su energía cinética y velocidad, por lo cual desciende rápidamente.

A la energía que se transfiere a un objeto o sistema, debido al cambio de posición al elevarlo en contra de la gravedad, por ejemplo, se le llama energia potencial $(E_{p})$ /Como su nombre sugiere, tiene el potencial para convertirse en energía cinética.Se calcula de la siguiente manera:

$E_{p}=mgh$

Donde m es la masa del objeto o sistema, en kilogramos (kg); g es la aceleración provocada por la gravedad en la Tierra, que es de 9.81 m/s2, y h es la altura en metros (m). Por tanto, su unidad es el Joule (J).

Para ejemplifi car el papel de la energia cinética y de la potencial en la montana rusa, se puede hacer uso de las imágenes de abajo.

El skate o skateboarding, es un deporte que consiste en deslizarse sobre una tabla con ruedas en una pista con rampas. Si se desea saber cuál es la energía potencial del sistema al subir a lo alto de una rampa de 3.5 m y luego bajar a 2 m, primero se debe considerar la masa del patinador junto con la patineta que, en este ejemplo, es de 70 kg.

La energia potencial a 3.5 m se calcula de la siguiente manera:

$E_{p}=(70\mathrm{kg})(9.81\mathrm{~m}/s^{2})(3.5\mathrm{~m})=2403.45\mathrm{J}$

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