Fuerza de gravedad: ley de gravitación universal de Newton
Respuesta rápida
F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}, con G = 6.67\times10^{-11}\,\frac{\text{N}\cdot\text{m}^{2}}{\text{kg}^{2}}. Ejemplo: F \approx 8.34\times10^{-10}\,\text{N}.
Solución — Página 168
Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Contexto histórico
Las leyes de Kepler describen el movimiento elíptico de los planetas, pero no explican la causa. Kepler imaginó una fuerza similar al magnetismo solar. Edmund Halley (1657-1742) retomó el problema y consultó a Isaac Newton (1643-1727), quien propuso que todos los cuerpos se atraen mutuamente con una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Ley de gravitación universal
F = G \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}
Donde:
- F: fuerza de atracción gravitacional (N)
- m_{1} y m_{2}: masas de los cuerpos (kg)
- r: distancia entre sus centros de masa (m)
- G: constante de gravitación universal
G = 6.67 \times 10^{-11} \, \frac{\text{N} \cdot \text{m}^{2}}{\text{kg}^{2}}
Ejemplo resuelto
Enunciado: Calcula la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos de 5 \, \text{kg} y 10 \, \text{kg} separados 2 \, \text{m}.
- Identificamos datos: m_{1}=5\,\text{kg}, m_{2}=10\,\text{kg}, r=2\,\text{m}, G=6.67\times10^{-11}\,\frac{\text{N}\cdot\text{m}^{2}}{\text{kg}^{2}}.
- Sustituimos en la fórmula: F = (6.67\times10^{-11}) \frac{(5)(10)}{(2)^{2}}
- Calculamos el numerador: 5 \times 10 = 50.
- Calculamos el denominador: 2^{2}=4.
- Dividimos: \frac{50}{4}=12.5.
- Multiplicamos por G: F = 6.67\times10^{-11} \times 12.5 = 8.3375\times10^{-10}\,\text{N}.
Respuesta: F \approx 8.34\times10^{-10}\,\text{N}.
Contenido de la página
Fuerza de gravedad: ley de gravitación universal de Newton
Las leyes de Kepler explican el movimiento de los planetas en torno al Sol en órbitas elípticas, pero no mencionan qué fuerza actúa para que esto sea posible.
Kepler pensaba que había una fuerza similar a la de un imán que estaba en el Sol y que arrastraba a los planetas a girar con él. Sin embargo, esto no era posible porque los planetas no se salen de sus órbitas para ir al Sol, continúan en ellas.
Las leyes de Kepler fueron retomadas por el astrónomo Edmund Halley (1657-1742), quien intentó resolver cómo un objeto puede mantenerse en movimiento en la trayectoria elíptica en torno al Sol. Halley se acercó al físico inglés Isaac Newton (1643-1727) para tratar de resolver el cuestionamiento.
Newton hizo una teoría en la que explica cómo los objetos se atraen mutuamente. Propone que las cosas con mayor masa tienen un poder de atracción mayor a los cuerpos con menor masa; ese poder lo denominó fuerza de atracción gravitacional.
Con sus estudios, Newton formuló la ley de la gravitación universal, la cual explica que todos los objetos en el Universo se atraen entre sí con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. En el lenguaje matemático, esto se expresa como:
F = G \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}
Donde:
- F = Fuerza de atracción gravitacional
- m_{1} y m_{2} son las masas de los cuerpos que interactúan
- G = Constante de gravitación universal
G = 6.67 \times 10^{-11} \, \frac{\text{N} \cdot \text{m}^{2}}{\text{kg}^{2}}
- r^{2} = Distancia de separación entre los cuerpos respecto a sus centros de masa
Ejemplos resueltos
Calcula la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos de 5 \, \text{kg} y 10 \, \text{kg} separados 2 \, \text{m}.
- Datos: m_{1}=5\,\text{kg}, m_{2}=10\,\text{kg}, r=2\,\text{m}, G=6.67\times10^{-11}\,\frac{\text{N}\cdot\text{m}^{2}}{\text{kg}^{2}}.
- Sustituimos: F = (6.67\times10^{-11}) \frac{(5)(10)}{(2)^{2}}.
- Operamos: F = 6.67\times10^{-11} \times \frac{50}{4} = 6.67\times10^{-11} \times 12.5 = 8.3375\times10^{-10}\,\text{N}.
Respuesta: F \approx 8.34\times10^{-10}\,\text{N}.
Fórmulas y ecuaciones
F = G \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}
F = G \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}
G = 6.67 \times 10^{-11} \, \frac{\text{N} \cdot \text{m}^{2}}{\text{kg}^{2}}
Glosario (4)
- Fuerza de atracción gravitacional
- Fuerza con la que dos cuerpos se atraen mutuamente debido a sus masas.
- Constante de gravitación universal (G)
- Constante física que cuantifica la intensidad de la fuerza gravitatoria; su valor es $6.67 \times 10^{-11} \, \frac{\text{N} \cdot \text{m}^{2}}{\text{kg}^{2}}$.
- Centro de masa
- Punto donde se considera concentrada toda la masa de un cuerpo para el cálculo de la fuerza gravitatoria.
- Órbita elíptica
- Trayectoria cerrada con forma de elipse que describe un cuerpo alrededor de otro.
Preguntas para practicar
¿Por qué Kepler pensaba que la fuerza que movía los planetas era similar a la de un imán?
Kepler observó que los planetas se mantenían en órbitas cerradas alrededor del Sol y supuso que este ejercía una fuerza a distancia, análoga al magnetismo, que los atraía sin que llegaran a caer en él. Sin embargo, no pudo explicar por qué no se precipitaban hacia el Sol, lo que Newton resolvió después con la combinación de la inercia y la gravedad.
¿Qué relación tiene la ley de gravitación universal con las leyes de Kepler?
La ley de gravitación universal de Newton proporciona la explicación física de las leyes de Kepler: la fuerza gravitatoria es la causa de que los planetas sigan órbitas elípticas. A partir de ella se pueden deducir las tres leyes de Kepler, unificando la mecánica terrestre y celeste.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (1)

Preguntas que la gente también hace
¿Qué dice la ley de gravitación universal de Newton?
¿Cuál es el valor de la constante de gravitación universal G?
¿Cómo se relacionan las leyes de Kepler con la ley de gravitación universal?
- • Concepto de fuerza
- • Unidades de masa y distancia
- • Notación científica
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1757 caracteres
Fuerza de gravedad: ley de gravitación universal de Newton
Las leyes de Kepler explican el movimiento de los planetas en torno al Sol en órbitas elipticas, pero no mencionan qué fuerza actúa para que esto sea posible.
Kepler pensaba que había una fuerza similar a la de un imán que estaba en el Sol y que arrastraba a los planetas a girar con él. Sin embargo, esto no era posible porque los planetas no se salen de sus órbitas para ir al Sol, continúan en ellas.
Las leyes de Kepler fueron retomadas por el astrónomo Edmund Halley (1657-1742),quien intentó resolver cómo un objeto puede mantenerse en movimiento en la trayectoria elíptica en torno al Sol. Halley se acercó al fisico inglés Isaac Newton (1643-1727) para tratar de resolver el cuestionamiento.
Newton hizo una teoría en la que explica cómo los objetos se atraen mutuamente.Propone que las cosas con mayor masa tienen un poder de atracción mayor a los cuerpos con menor masa; ese poder lo denominó fuerza de atracción gravitacional.
Con sus estudios, Newton formuló la ley de la gravitación universal, la cual explica que todos los objetos en el Universo se atraen entre sí con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. En el lenguaje matemático, esto se expresa como:
F=G\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}
Donde:
F=1 Fuerza de atracción gravitacional
m_{1}y m_{2} son las masas de los cuerpos que interactúan
G=C onstante de gravitación universal
G=6.67\times10^{-11}\frac{N\cdot m^2}{\mathrm{kg}^2}
r^{2}=Distance_{i} a de separación entre los cuerpos respecto a sus centros de masa
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