Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 2

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Aceleración: cambio de velocidad y dirección

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Respuesta rápida

$a = 3\,\text{m/s}^{2}$ en la misma dirección y sentido del movimiento inicial.

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Solución — Página 287

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejemplo resuelto: aceleración de un automóvil

Un auto viaja a $15\,\text{m/s}$ y acelera durante $5\,\text{s}$ hasta alcanzar $30\,\text{m/s}$ . Calcula su aceleración.

Identificamos los datos: $v_i = 15\,\text{m/s}$ , $v_f = 30\,\text{m/s}$ , $t_i = 0\,\text{s}$ , $t_f = 5\,\text{s}$ .
Aplicamos la fórmula de la aceleración media:

$a = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}$

Sustituimos los valores:

$a = \frac{30\,\text{m/s} - 15\,\text{m/s}}{5\,\text{s} - 0\,\text{s}} = \frac{15\,\text{m/s}}{5\,\text{s}}$

Dividimos:

$a = 3\,\text{m/s}^{2}$

Respuesta: $a = 3\,\text{m/s}^{2}$ en la misma dirección y sentido del movimiento inicial.

Pregunta abierta

¿Qué causa que los objetos se muevan con velocidad constante o se aceleren?

Respuesta orientativa: Los objetos cambian su velocidad o se aceleran cuando sobre ellos actúa una fuerza neta distinta de cero. Si la fuerza neta es cero, el objeto mantiene su velocidad constante (o permanece en reposo). Esta idea se resume en la segunda ley de Newton, $F = m\,a$ .

Contenido de la página

Cuando la velocidad cambia de dirección, pero no de sentido ni de magnitud, la aceleración apunta en la dirección del cambio; un ejemplo es en un movimiento circular.

En todos estos casos, la aceleración se puede calcular tomando en cuenta las siguientes consideraciones: la velocidad inicial del objeto, representada por el símbolo $\vec{v}_{i}$ ; la velocidad final, representada por el símbolo $\vec{v}_{f}$ ; y el intervalo de tiempo que tardó en ir de la velocidad inicial a la final, representado por $t = t_f - t_i$ . Este cálculo se resume mediante la siguiente ecuación:

$\vec{a} = \frac{\vec{v}_f - \vec{v}_i}{t_f - t_i}$

Así, en el ejemplo del automóvil, si el auto va a $15\,\text{m/s}$ en una carretera, de repente acelera durante $5\,\text{s}$ , y al pasar ese intervalo de tiempo, llega a una velocidad de $30\,\text{m/s}$ , su aceleración será:

$\vec{a} = \frac{\vec{v}_f - \vec{v}_i}{t_f - t_i} = \frac{30\,\frac{\text{m}}{\text{s}} - 15\,\frac{\text{m}}{\text{s}}}{5\,\text{s} - 0\,\text{s}} = \frac{15\,\frac{\text{m}}{\text{s}}}{5\,\text{s}} = 3\,\frac{\text{m}}{\text{s}^{2}}$

$\vec{a} = 3\,\frac{\text{m}}{\text{s}^{2}}$ en la misma dirección y sentido a los que se dirigía desde el inicio.

Se debe observar que el tiempo inicial se consideró $0$ segundos, debido a que, en la descripción, el tiempo se empezó a medir desde que comenzó a acelerar. Además, la unidad de la aceleración en el SI es metro sobre segundo al cuadrado, lo cual indica que se midió el cambio de la velocidad en un intervalo de tiempo.

En la vida cotidiana, existen muchos objetos con aceleración diferente de cero, puede deberse a que su velocidad cambie de magnitud, o que cambie de sentido o dirección. Cuando una persona gira de repente, está acelerando; cuando un auto que va hacia delante de repente frena o se va de reversa, tiene aceleración diferente de cero. Considerando estas magnitudes físicas, la velocidad y la aceleración, surge la pregunta: ¿qué causa que los objetos se muevan con una velocidad constante o se aceleren?

Ejemplos resueltos

Un auto va a $15\,\text{m/s}$ en una carretera, de repente acelera durante $5\,\text{s}$ y llega a una velocidad de $30\,\text{m/s}$ . Calcula su aceleración.

Datos: $v_i = 15\,\text{m/s}$ , $v_f = 30\,\text{m/s}$ , $t_i = 0\,\text{s}$ , $t_f = 5\,\text{s}$ . Fórmula: $a = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}$ . Sustituyendo: $a = \frac{30 - 15}{5 - 0} = \frac{15}{5} = 3\,\text{m/s}^{2}$ . La aceleración es $3\,\text{m/s}^{2}$ en la misma dirección y sentido del movimiento inicial.

Fórmulas y ecuaciones

$\vec{a}$ = $\frac{\vec{v}_f - \vec{v}_i}{t_f - t_i}$

a = $\frac{30\,\text{m/s} - 15\,\text{m/s}}{5\,\text{s} - 0\,\text{s}}$ = $3\$ , $\text{m/s}$ $^{2}$

Glosario (4)

Aceleración: Cambio de la velocidad de un objeto por unidad de tiempo; es una magnitud vectorial.
Velocidad inicial: Velocidad que tiene un objeto al comenzar un intervalo de tiempo.
Velocidad final: Velocidad que tiene un objeto al terminar un intervalo de tiempo.
Movimiento circular: Movimiento en el que un objeto describe una trayectoria circular; su velocidad cambia de dirección constantemente.

Preguntas para practicar

¿Qué causa que los objetos se muevan con una velocidad constante o se aceleren?

Los objetos se aceleran cuando sobre ellos actúa una fuerza neta distinta de cero. Si la fuerza neta es cero, el objeto mantiene su velocidad constante o permanece en reposo. Esto se explica con la segunda ley de Newton: $F = m\,a$.

Temas y conceptos clave

AceleraciónCambio de velocidadMovimiento circularAceleraciónVelocidad inicialVelocidad finalIntervalo de tiempoVector

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Figuras de la página (1)

Ilustración de una mano sosteniendo una pelota que gira en movimiento circular. Se muestran los vectores de velocidad $v_1$ y $v_2$ en dos puntos de la trayectoria, con ángulos $\alpha$ y $\theta$. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula la aceleración media de un objeto?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre velocidad y aceleración?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué un objeto que gira experimenta aceleración?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Concepto de velocidad
• Operaciones con vectores
• Unidades del Sistema Internacional

Siguiente tema sugerido

Fuerza y segunda ley de Newton

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2163 caracteres

Cuando la velocidad cambia de dirección, pero no de sentido ni de magnitud,la aceleración apunta en la dirección del cambio; un ejemplo es en un movimiento circular.

En todos estos casos, la aceleración se puede calcular tomando en cuenta las siguientes consideraciones: la velocidad inicial del objeto, representada por el símbolo $\vec{v_{\mathrm{i}}}$ la velocidad final, representada por el símbolo $\vec{v_{\mathrm{f}}};\mathrm{y}$ el intervalo de tiempo que tardó en ir de la velocidad inicial a la final, representado por $t=t_{\mathrm{f}}-t_{\mathrm{i}}$ . Este cálculo se resume mediante la siguiente ecuación:

$\frac{\varphi}{a}=\frac{\varphi}{\nu_{\mathrm{f}}-\nu_{\mathrm{i}}}$

Así, en el ejemplo del automóvil, si el auto va a 15 m/s en una carretera, de repente acelera durante 5 s, y al pasar ese intervalo de tiempo, llega a una velocidad de 30 m/s, su aceleración será:

$\frac{\mu_{\mathrm{f}}}{a}=\frac{\mu_{\mathrm{f}}-\mu_{\mathrm{i}}}{t_{\mathrm{f}}-t_{\mathrm{i}}}=\frac{30\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}-15\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{5\mathrm{s}-0\mathrm{s}}=\frac{15\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{5\mathrm{s}}=3\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}}$

$a=3\frac{m}{s^{2}}$ en la misma dirección y sentido a los que se dirigia desde el inicio

Se debe observar que el tiempo inicial se consideró 0 segundos, debido a que,en la descripción, el tiempo se empezó a medir desde que comenzó a acelerar.Además, la unidad de la aceleración en el si es metro sobre segundo al cuadrado,lo cual indica que se midió el cambio de la velocidad en un intervalo de tiempo.

En la vida cotidiana, existen muchos objetos con aceleración diferente de cero, puede deberse a que su velocidad cambie de magnitud, o que cambie de sentido o dirección. Cuando una persona gira de repente, está acelerando; cuando un auto que va hacia delante de repente frena o se va de reversa, tiene aceleración diferente de cero. Considerando estas magnitudes fisicas, la velocidad y la aceleración, surge la pregunta: jqué causa que los objetos se muevan con una velocidad constante o se aceleren?

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