Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 2

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Velocidad: posición, desplazamiento y cantidades vectoriales

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Respuesta rápida

Desplazamiento: $9.8\,\text{m}$ hacia abajo. Caída entre instantes: $1\,\text{m}$ . La posición es vectorial y se representa como $\vec{x}$ .

📚 theory fisica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 283

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Calcula el desplazamiento de la pelota si su posición inicial es $x_i = 29.4\,\text{m}$ y su posición final es $x_f = 39.2\,\text{m}$ .

Identificamos los datos: $x_i = 29.4\,\text{m}$ , $x_f = 39.2\,\text{m}$ .
Aplicamos la fórmula del desplazamiento: $\Delta x = x_f - x_i$ .
Sustituimos los valores: $\Delta x = 39.2\,\text{m} - 29.4\,\text{m}$ .
Realizamos la resta: $\Delta x = 9.8\,\text{m}$ .

Respuesta

El desplazamiento es $9.8\,\text{m}$ hacia abajo (alejándose del punto inicial).

Ejercicio 2

Si la pelota se deja caer y en el primer instante está a $2\,\text{m}$ del punto inicial y en el segundo instante a $3\,\text{m}$ , ¿cuánto cayó entre ambos instantes?

Datos: $x_i = 2\,\text{m}$ , $x_f = 3\,\text{m}$ .
Fórmula: $\Delta x = x_f - x_i$ .
Sustitución: $\Delta x = 3\,\text{m} - 2\,\text{m}$ .
Resultado: $\Delta x = 1\,\text{m}$ .

Respuesta

Cayó $1\,\text{m}$ más hacia abajo entre el primero y segundo instante.

Ejercicio 3

Explica por qué la posición es una cantidad vectorial y cómo se representa.

Una cantidad vectorial tiene magnitud, dirección y sentido.
La posición necesita un punto de referencia y una dirección para quedar definida.
Se representa con una flecha sobre el símbolo: $\vec{x}$ .

Respuesta

La posición es vectorial porque requiere indicar hacia dónde y cuánto está desplazado el objeto respecto a un origen; se escribe $\vec{x}$ .

Contenido de la página

Velocidad

Los objetos en movimiento no tienden por sí mismos hacia el reposo, tienden a continuar hasta que algo interfiera. Por ello, es importante cuantificar el movimiento de un cuerpo y distinguir si algo se está moviendo de una u otra forma.

Para cuantificar el movimiento de un objeto hay que fijarse en dos cosas: la primera es la ubicación del objeto en el espacio (punto de referencia); la segunda es el transcurso del tiempo, ya que, si un objeto se mueve, su ubicación va a cambiar en el espacio después de cierto tiempo.

En física, la ubicación de un objeto es una cantidad vectorial llamada posición. Para determinar la posición de un objeto se necesita tener una referencia, la cual sirve de apoyo para ubicar al objeto; es como establecer un lugar conocido para dar indicaciones de cómo llegar a una dirección en la vida cotidiana. Por ejemplo, si se deja caer una pelota, ésta avanza en línea recta de tal forma que su posición respecto al punto inicial va cambiando con el tiempo. Se pueden tomar dos instantes en el tiempo, donde la pelota tiene posiciones diferentes: si la posición en el primer instante es $2\,\text{m}$ desde el punto inicial y la posición en el instante posterior es de $3\,\text{m}$ , entre el primero y segundo instantes cayó $1\,\text{m}$ más hacia abajo.

Siguiendo con el análisis del movimiento de la pelota, la posición del primer instante se conoce como posición inicial y se representa con el símbolo $x_i$ , mientras la posición en el otro instante se conoce como posición final y se representa con el símbolo $x_f$ . Para indicar que se trata de un vector, se coloca una flecha sobre los símbolos, de modo que se verá de la siguiente manera: $\vec{x}$ .

El símbolo de la flecha es muy importante para identificar el tipo de cantidades (escalares o vectoriales) y describir la situación que se observa. Por ejemplo, al usar el movimiento de la siguiente pelota se tiene:

$x_f - x_i = 39.2\,\text{m} - 29.4\,\text{m} = 9.8\,\text{m}$

La cantidad vectorial, tomando el punto inicial como origen, se escribe:

$\vec{x} = 9.8\,\text{m} \text{ más alejado del punto inicial}$

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Ejemplos resueltos

Si la posición inicial es $29.4\,\text{m}$ y la final es $39.2\,\text{m}$ , calcula el desplazamiento.

$\Delta x = 39.2\,\text{m} - 29.4\,\text{m} = 9.8\,\text{m}$ hacia abajo.

Diagrama

graph LR
    A[Punto de referencia] --> B[Posición inicial xi]
    B --> C[Posición final xf]
    C --> D[Desplazamiento Δx = xf - xi]

Fórmulas y ecuaciones

$\Delta$ x = $x_f$ - $x_i$

$x_f$ - $x_i$ = $39.2\$ , $\text{m}$ - $29.4\$ , $\text{m}$ = $9.8\$ , $\text{m}$

$\vec{x}$ = $9.8\$ , $\text{m}$

Glosario (5)

Posición: Cantidad vectorial que indica la ubicación de un objeto respecto a un punto de referencia.
Posición inicial ($x_i$): Ubicación de un objeto en el primer instante considerado.
Posición final ($x_f$): Ubicación de un objeto en el instante posterior considerado.
Vector: Cantidad que tiene magnitud, dirección y sentido; se representa con una flecha sobre el símbolo.
Cantidad escalar: Cantidad que solo tiene magnitud, sin dirección ni sentido.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante el punto de referencia para describir la posición?

Porque sin un punto de referencia no se puede indicar si un objeto está a la derecha, izquierda, arriba o abajo. La posición siempre es relativa a un origen. Por ejemplo, decir que una pelota está a 3 m no tiene sentido si no se especifica desde dónde se mide.

Temas y conceptos clave

PosiciónDesplazamientoCantidades vectorialesPosición inicial ($x_i$)Posición final ($x_f$)Vector posición ($\vec{x}$)Desplazamiento ($\Delta x$)Punto de referencia

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Figuras de la página (1)

Ilustración de una pelota de baloncesto cayendo desde una posición superior a una inferior, con una flecha punteada que indica la dirección del movimiento. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué diferencia hay entre posición y desplazamiento?

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¿Cómo se representa un vector posición?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se calcula el desplazamiento de un objeto?

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📌 Antes de leer esto

• Concepto de movimiento
• Sistema de referencia
• Operaciones básicas de resta

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Velocidad y rapidez

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Velocidad

En fisica, la ubicación de un objeto es una cantidad vectorial llamada posición.Para determinar la posición de un objeto se necesita tener una referencia, la cual sirve de apoyo para ubicar al objeto; es como establecer un lugar conocido para dar indicaciones de cómo llegar a una dirección en la vida cotidiana. Por ejemplo, si se deja caer una pelota, ésta avanza en línea recta de tal forma que su posición respecto al punto inicial va cambiando con el tiempo. $\mathtt{S e}$ pueden (cid:)tomar dos instantes en el tiempo, donde la pelota tiene posiciones diferentes: si la posición en el primer instante es 2 m desde el punto inicial y la posición en el instante posterior es de 3 m, entre el primero y segundo instantes cayó 1 m más hacia abajo.

Siguiendo con el análisis del movimiento de la pelota, la posición del primer instante se conoce como posición inicial y se representa con el símbolo $x_{\mathrm{i}},$ mientras la posición en el otro instante se conoce como posición final y se representa con el símbolo $x_{\mathrm{f}}$ . Para indicar que se trata de un vector, se coloca una flecha sobre los símbolos, de modo que se verá de la siguiente manera: $\begin{aligned}\underset{x}{\rightrightarrows}\end{aligned}$

El símbolo de la fecha es muy importante para identificar el tipo de cantidades (escalares o vectoriales) y describir la situación que se observa. Por ejemplo, al usar el movimiento de la siguiente pelota se tiene:

$x_{\mathrm{f}}-x_{\mathrm{i}}=39.2\mathrm{~m}-29.4\mathrm{~m}$

La cantidad vectorial, tomando el punto inicial como origen, se escribe:

$\begin{aligned}\dot{x}=9.8m m/s alcjao del puto initial\end{aligned}$

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