Tangram: armar y recortar las piezas para formar figuras

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Respuesta rápida

7 piezas recortadas sobre cartulina; sus áreas suman 1 entero. 2.a vela con paralelogramo de base; 2.b pájaro con triángulos grandes como alas; 2.c cohete con punta en triángulo mediano; 2.d felino con orejas en triángulos pequeños.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 11

Cuadernillo de Matemática 3, tercer grado de Primaria · 2023

Ejercicio 1

Actividad de recorte: fijar la lámina del tangram sobre cartulina antes de cortarla.

Identifica las 7 piezas del cuadrado tangram: 2 triángulos grandes, 1 triángulo mediano, 2 triángulos pequeños, 1 cuadrado y 1 paralelogramo.
Aplica pegamento en el reverso de toda la lámina y pégala sobre una cartulina del mismo tamaño; deja secar para que no se arrugue.
Recorta primero el contorno exterior (el cuadrado grande) siguiendo la línea de puntos con tijera de punta.
Separa las piezas cortando por las líneas internas; verás que todas caben, sin solapes, dentro del cuadrado original.
Comprueba las áreas relativas: si el cuadrado completo vale $1$ , entonces cada triángulo grande vale $\frac{1}{4}$ , el triángulo mediano $\frac{1}{8}$ , cada triángulo pequeño $\frac{1}{16}$ , el cuadrado $\frac{1}{8}$ y el paralelogramo $\frac{1}{8}$ .
Verificación de la suma: $2\cdot\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+2\cdot\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{8}{16}+\frac{2}{16}+\frac{2}{16}+\frac{2}{16}+\frac{2}{16}=\frac{16}{16}=1$ .

Respuesta

7 piezas recortadas y listas, cuyas áreas suman exactamente el área del cuadrado original.

Ejercicio 2

Reproducción de cuatro siluetas con las piezas del tangram (cada figura usa las 7 piezas, sin superponerlas).

Parte 2.a

Vela encendida

Coloca el paralelogramo en la parte baja, en posición horizontal, como la base o el charrito de cera.
Une los dos triángulos grandes por un cateto largo, de modo que queden como una franja vertical: forman el cuerpo del cilindro de la vela.
Apoya el triángulo mediano sobre el cuerpo, con la base hacia abajo, para cerrar el borde superior de la vela.
Coloca el cuadrado girado $45^\circ$ (con la punta hacia arriba) sobre el borde superior: es la llama baja.
Completa la llama con los dos triángulos pequeños, ambos con una punta hacia arriba, uno a cada lado del cuadrado.

Respuesta

vela formada con base en paralelogramo, cuerpo en los triángulos grandes, borde en el triángulo mediano y llama en cuadrado + triángulos pequeños.

Parte 2.b

Pájaro en vuelo

Usa el cuadrado girado como cabeza, en la parte alta y a la izquierda.
Coloca el triángulo mediano justo debajo del cuadrado, con una punta hacia la derecha: forma el cuello y parte del pecho.
Extiende los dos triángulos grandes hacia atrás y hacia arriba, con las hipotenutas hacia el exterior: son las dos alas abiertas.
Sitúa el paralelogramo en la parte trasera, inclinado, para formar la cola alargada.
Los dos triángulos pequeños se ubican al final de la cola y bajo el pecho, cerrando la silueta.

Respuesta

pájaro con cabeza (cuadrado), cuerpo (triángulo mediano), alas (triángulos grandes) y cola (paralelogramo + triángulos pequeños).

Parte 2.c

Cohete

Coloca el triángulo mediano en la parte más alta, con la punta hacia arriba: es la punta o nariz del cohete.
Debajo, une los dos triángulos grandes con sus catetos largos juntos y las hipotenutas hacia afuera, formando el fuselaje vertical.
Pon el cuadrado en el centro del fuselaje, con una esquina hacia arriba: es la ventanilla.
Sitúa el paralelogramo en la parte inferior, horizontal, como la base de los motores.
Los dos triángulos pequeños se colocan a los lados de la base, con una punta hacia afuera y hacia abajo: son las aletas laterales.

Respuesta

cohete de punta en triángulo mediano, cuerpo en los triángulos grandes, ventana en cuadrado, base en paralelogramo y aletas en los triángulos pequeños.

Parte 2.d

Rostro de felino

Forma el contorno de la cara con los dos triángulos grandes unidos por un cateto, dejando las hipotenutas hacia afuera; la figura crece hacia abajo hasta formar la barbilla.
Ubica el cuadrado girado $45^\circ$ en el centro inferior de la cara, con una punta hacia abajo: es el hocico.
Coloca los dos triángulos pequeños en las esquinas superiores, con una punta hacia arriba: son las dos orejas.
El paralelogramo se sitúa entre las orejas y el centro, ocupando el espacio libre del cráneo.
El triángulo mediano completa el hueco que queda entre el hocico y la mejilla derecha.

Respuesta

rostro de gato con orejas (triángulos pequeños), cara (triángulos grandes), hocico (cuadrado) y rellenos en paralelogramo y triángulo mediano.

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