Patrones de repetición: núcleo, tabla de representaciones y creación de patrones

📄 ejercicios matematica 🎓 primaria · 3° Primaria Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español

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Respuesta rápida

3.a: filas completas: 1, 1, 2 / A, A, B en los lugares 8, 9 y 10. 3.b: el puño (B), porque 15 ÷ 3 = 5 sin residuo. 4: faltan dos círculos rojos al inicio y un rombo amarillo al final; núcleo AAB. 5: AABB, por ejemplo estrella, estrella, luna, luna.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 14

Cuadernillo de Matemática 3, tercer grado de Primaria · 2023

Ejercicio 3

Actividad en equipo: completar la tabla de representaciones de un patrón de palmadas (A) y puños (B) que se repite con núcleo AAB.

Observo la fila de letras ya escrita: A A B A A B A ... El núcleo es AAB, de tres elementos.
La fila de números codifica cada elemento: A = 1 (palmada) y B = 2 (puño).
La fila de símbolos codifica: A = círculo naranja y B = triángulo naranja.
Faltan tres casillas (lugares 8, 9 y 10). Continúo el núcleo desde el lugar 7 (que es A, el primer elemento del cuarto núcleo):
- Lugar 8: segundo elemento del núcleo → A, número 1, símbolo círculo.
- Lugar 9: tercer elemento del núcleo → B, número 2, símbolo triángulo.
- Lugar 10: vuelve a iniciar el núcleo → A, número 1, símbolo círculo.

Símbolos	⬤	⬤	▲	⬤	⬤	▲	⬤	⬤	▲	⬤
Números	1	1	2	1	1	2	1	1	2	1
Letras	A	A	B	A	A	B	A	A	B	A

Respuesta: filas completadas: símbolos ⬤ ⬤ ▲; números 1, 1, 2; letras A, A, B.

Parte 3.b

Pregunta: ¿Qué elemento ocupa el decimoquinto (15.°) lugar? ¿Cómo lo saben?

El núcleo tiene 3 elementos, así que divido la posición entre 3: $15 \div 3 = 5$ .
El cociente es 5 y el residuo es 0, lo que significa que el lugar 15 es el tercer (último) elemento del quinto núcleo.
El tercer elemento del núcleo AAB es B, es decir, el puño.

Comprobación: contar de tres en tres, 3, 6, 9, 12, 15 → siempre cae en B.

Respuesta

el puño (B, número 2, triángulo) ocupa el lugar 15, porque 15 es múltiplo de 3 y el núcleo AAB termina en B.

Ejercicio 4

Actividad individual: completar el patrón gráfico rombo amarillo, círculo rojo, círculo rojo que aparece cortado al inicio y al final.

Identifico el grupo que se repite: rombo, círculo, círculo → núcleo AAB.
El patrón visible termina en círculo, círculo (los dos últimos elementos del núcleo), por lo que el elemento que falta al final es el primero del siguiente núcleo: un rombo amarillo.
Al inicio hay dos espacios en blanco antes del primer rombo. Como el rombo inicia un núcleo, los dos elementos previos deben ser los dos últimos del núcleo anterior: círculo rojo, círculo rojo.
Secuencia completa: ⬤ ⬤ ◇ ⬤ ⬤ ◇ ⬤ ⬤ ◇ ⬤ ⬤ ◇.

Parte 4.a

Pregunta: ¿Cuál es el núcleo de repetición?

Respuesta

rombo amarillo, círculo rojo, círculo rojo (AAB).

Parte 4.b

Pregunta: Explica cómo descubriste qué elementos faltaban.

Respuesta orientativa: Primero averigüé qué grupo se repetía (rombo, círculo, círculo). Luego vi que el dibujo empezaba a la mitad de un núcleo y terminaba a la mitad de otro; como el rombo siempre va seguido de dos círculos, antes del primer rombo tenían que ir dos círculos y después de los dos últimos círculos tenía que venir un rombo.

Ejercicio 5

Actividad en el cuaderno: crear un patrón con núcleo de forma AABB.