Problema de dos pasos con canicas: comparación y aumento de colecciones

Se compara la colección de canicas de dos niños: uno posee 23 piezas y el segundo tiene 9 más que él; más tarde el segundo amplía su colección hasta llegar a 45 unidades. Se pide representar la situación y hallar cuántas añadió.

1. Colección inicial del primer niño: 23 canicas.
2. El segundo parte con 9 canicas adicionales a esas 23, así que su total inicial es 23 + 9.
3. Para sumar 9 sin contar de uno en uno, descompongo 9 como 10 - 1: primero 23 + 10 = 33 y luego 33 - 1 = 32.
4. El segundo niño termina con 45 canicas, de modo que la incógnita x cumple 32 + x = 45.
5. Despejo por resta: x = 45 - 32 = 13.

Esquema de barras:

• Nico: \boxed{23}
• Manuel (inicio): \boxed{23} + \boxed{9} = \boxed{32}
• Manuel (final): \boxed{32} + \boxed{?} = \boxed{45}

1. Se plantea 23 + 9 = \square.
2. Estrategia indicada: en lugar de sumar 9, sumo 10 y después resto 1, porque 9 = 10 - 1.
3. 23 + 10 = 33.
4. 33 - 1 = 32.
5. Casilla final de la etapa: el segundo niño tiene 32 canicas.

1. Se plantea 32 + \square = 45.
2. Prueba sumando 10, 11, 12 y 13: 32 + 10 = 42 \ne 45; 32 + 11 = 43 \ne 45; 32 + 12 = 44 \ne 45; 32 + 13 = 45 ✓.
3. La igualdad se cumple con 13.

1. Como el resultado final es 45 y el punto de partida (tras la comparación) es 32, la diferencia entrega la cantidad añadida: 45 - 32.
2. Descompongo 32 en 30 + 2: primero 45 - 30 = 15.
3. Luego 15 - 2 = 13.
4. Variante equivalente: restar de corrido lo que se conoce, 45 - 23 - 9 = 22 - 9 = 13.
5. Comprobación: 32 + 13 = 45.

Respuesta orientativa: Se puede resolver en una sola operación restando del total las 32 canicas iniciales (45 - 32 = 13); el método es válido porque "cuántas añadió" es justo la diferencia entre lo que tenía y lo que terminó teniendo.