Juego con dados: resultados de un experimento aleatorio

Se pide explicar de qué depende el resultado de un lanzamiento, enumerar los resultados posibles y contarlos.

1. El resultado depende del azar: de la cara del dado que queda hacia arriba al detenerse. Nadie puede decidirlo ni asegurarlo antes del lanzamiento.
2. Las caras posibles del dado estándar son seis: 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
3. Cantidad de resultados posibles: contamos uno por uno, 1, 2, 3, 4, 5, 6 \Rightarrow 6 \text{ resultados}
4. Como todas las caras tienen la misma probabilidad de salir, la probabilidad de cada cara es P(\text{cara}) = \frac{1}{6}
5. Nota adicional: el número que saldrá no depende del equipo, del turno ni de cuántas veces se haya lanzado antes; cada lanzamiento es independiente del anterior.

Se debe relacionar cada cara del dado con la acción de la leyenda y completar una tabla de predicción y registro.

1. Observamos la leyenda:

2. Contamos cuántas caras producen cada acción: \text{adivinanza}: 1, 3, 5 \Rightarrow 3 \text{ caras} \text{canción}: 2, 6 \Rightarrow 2 \text{ caras} \text{ejercicios}: 4 \Rightarrow 1 \text{ cara}
3. Comprobamos: 3 + 2 + 1 = 6 caras, que es el total.
4. Probabilidades de cada acción: P(\text{adivinanza}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}, \quad P(\text{canción}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}, \quad P(\text{ejercicios}) = \frac{1}{6}
5. Por eso, la acción más probable es plantear una adivinanza y la menos probable es crear la rutina de ejercicios.
6. Tabla de registro (ejemplo de predicción y de resultado real tras jugar; la fila inferior se llena con lo que realmente ocurrió):

7. Para completar: en cada turno se anota la acción que se creía que saldría (fila superior) y, después del lanzamiento, la acción que efectivamente tocó (fila inferior), junto con el número de la cara obtenida.

Se dan ejemplos de sucesos asociados al lanzamiento de un dado; conviene entender qué significa cada uno.

1. "Que resulte el número 1": suceso con un solo resultado favorable, P = \frac{1}{6}.
2. "Que resulte un número par": resultados favorables 2, 4 y 6, es decir 3 de los 6, P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.
3. "Que resulte un número menor que 7": lo cumplen 1, 2, 3, 4, 5 y 6, los 6 resultados, P = \frac{6}{6} = 1 (suceso seguro).
4. "Que resulte un número mayor que 0": también lo cumplen los 6 resultados, P = 1.