Medir y comparar superficies con hojas y losetas cuadradas

Actividad d — Comparar dos tablones cubiertos con hojas de reúso

Método: la hoja cuadrada actúa como unidad de medida arbitraria. Para comparar, primero contamos las casillas del tablero completo (filas por columnas) y luego las casillas ya ocupadas y las vacías.

1. Tablón de Luisa: se observan 4 filas de 6 hojas.
2. Superficie total del tablón de Luisa: 6 \times 4 = 24 hojas.
3. Hojas ya colocadas: 18. Hojas que faltan: 24 - 18 = 6 hojas.
4. Tablón de Gabriel: se observan 7 filas de 3 hojas.
5. Superficie total del tablón de Gabriel: 3 \times 7 = 21 hojas.
6. Hojas ya colocadas: 12. Hojas que faltan: 21 - 12 = 9 hojas.
7. Comparación de superficies: 24 > 21, por lo que el tablón de Luisa es el más extenso.

Respuesta: Faltan 6 hojas en el tablón de Luisa y 9 en el de Gabriel; en total se usarán 24 y 21 hojas; el tablón de Luisa es el más extenso porque necesita más hojas para cubrirse.

Actividad 2 — Dos superficies con losetas cuadradas

Método: como todas las losetas son iguales, basta contarlas; las superficies se pueden partir en rectángulos para facilitar el conteo.

1. Superficie 1: forma rectangular, 6 columnas por 5 filas: 6 \times 5 = 30 losetas.
2. Superficie 2: se separa en un rectángulo izquierdo de 5 \times 4 = 20 losetas y el escalón derecho de 5 \times 2 = 10 losetas.
3. Total de la Superficie 2: 20 + 10 = 30 losetas.
4. Comparación: 30 = 30.

Respuesta: Las dos superficies miden lo mismo (30 losetas), aunque tienen formas distintas; ninguna es más extensa.

Actividad 3 — Aceptamos el reto: comparar superficies del entorno

1. Elige un objeto cuadrado (pieza de la centena, cuadrado de los bloques lógicos) como unidad.
2. Mide la primera superficie contando cuántos cuadrados caben sin dejarse huecos ni superponerse.
3. Mide la segunda superficie con el mismo objeto y anota los conteos.
4. Compara los números: el mayor conteo indica la superficie más extensa.

Respuesta orientativa: Por ejemplo, el tablero de la carpeta podría necesitar más cuadrados que el escritorio si su conteo es mayor; como se usa la misma unidad, el que requiere más unidades es el más extenso. Con los bloques lógicos, el cuaderno suele necesitar menos cuadrados que el libro, por eso es la superficie menos extensa.

Reflexiona — ¿Cuándo se mide una superficie?

Respuesta orientativa: Se miden superficies al comprar pisos o azulejos para una habitación, al calcular cuánta pintura cubre una pared, al revisar superficies de canchas o de terrenos, o en publicidad de revestimientos. Conviene conversar con un familiar sobre alguna de estas situaciones y anotar qué unidad utilizaron (m², cajas, planchas).