Sucesos seguros, posibles e imposibles con dado y ruleta

Reflexión sobre lo anotado en la tabla después de lanzar el dado.

1. La tabla registra lo que se esperaba que ocurriera; el resultado de cada lanzamiento es azaroso, por eso el orden y la cantidad de veces que sale cada acción casi nunca coinciden exactamente con lo anotado.
2. Un solo lanzamiento no se puede controlar: si el dado es justo, cada una de sus caras tiene la misma probabilidad de salir, P = \frac{1}{6}.
3. Ningún lanzamiento anterior modifica el siguiente; por eso no existe una herramienta que permita anticipar la acción.

Criterio para clasificar cada afirmación: un suceso es seguro si ocurre en todos los casos (P = 1), posible si ocurre en algunos casos (0 < P < 1) e imposible si no ocurre en ninguno (P = 0). Se cuenta en cuántas caras del dado aparece cada acción.

1. «Canta una canción» es posible: verdadera. La acción aparece en al menos una cara, luego P > 0.
2. «Baila en equipo» es seguro: falsa. Solo se realiza si sale una cara determinada; en las restantes no ocurre. Corrección: es posible, pero no seguro.
3. «Planta una adivinanza» es imposible: falsa. Está en alguna cara del dado, así que es posible, aunque con menos caras que cantar. Corrección: es posible, con pocas caras.
4. La acción con más posibilidades es «Canta una canción»: verdadera. Ocupa más caras que cualquier otra acción, por lo que tiene la mayor probabilidad.
5. Es más probable cantar una canción que plantear una adivinanza: verdadera. Si cantar ocupa más caras que adivinar, entonces P(\text{cantar}) > P(\text{adivinanza}).

Análisis de la ruleta casera (sectores de igual tamaño).

1. Colores posibles: rojo, amarillo, verde y azul; hay 4 colores. La flecha puede detenerse en cualquiera de ellos, luego todos los colores son sucesos posibles.
2. Cada color ocupa sectores iguales en tamaño; en el modelo los 4 colores se repiten en la misma cantidad (por ejemplo, 8 sectores, 2 de cada color). La probabilidad de un color es P(\text{color}) = \frac{\text{número de sectores de ese color}}{\text{total de sectores}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}. Como todos dan \frac{1}{4}, ningún color tiene más posibilidades que otro: las posibilidades son iguales.
3. Si al fabricar tu propia ruleta un color ocupa más sectores que los demás, ese será el más probable; el color con menos sectores será el menos probable. Ejemplo: con 3 sectores rojos en una ruleta de 8, P(\text{rojo}) = \frac{3}{8}, y si un color tuviera solo 1, P = \frac{1}{8}, el menor de todos.