Relación entre dos medidas: edad-estatura y tiempo-longitud de la chalina

¿Qué comparaciones puede hacer Leonardo a partir del gráfico?

1. Compara estaturas entre edades distintas: a los 9 años mide 133 \, \text{cm} y a los 1 año 75 \, \text{cm}.
2. Calcula la diferencia entre esas edades: 133 - 75 = 58 \, \text{cm}, así que creció 58 \, \text{cm} en 8 años.
3. También puede comparar edades cercanas: entre 7 y 8 años, 126 - 122 = 4 \, \text{cm}.
4. Puede ordenar las estaturas: 75 < 86 < 94 < 102 < 109 < 115 < 122 < 126 < 133.

¿Cómo se relacionan la edad y la estatura de Leonardo?

1. Al aumentar la edad, la estatura también aumenta.
2. Los pares de datos son (\text{edad}; \text{estatura}): (1;75), (2;86), (3;94), (4;102), (5;109), (6;115), (7;122), (8;126), (9;133).
3. Por eso se dice que las dos medidas se relacionan directamente: a mayor edad, mayor estatura.

¿Entre qué años hubo mayor aumento de estatura?

1. Calculo el aumento de cada tramo: 86-75=11, 94-86=8, 102-94=8, 109-102=7, 115-109=6, 122-115=7, 126-122=4, 133-126=7 (todo en \text{cm}).
2. Comparo: 11 > 8 > 7 > 6 > 4.
3. El mayor aumento es de 11 \, \text{cm}.

¿Qué medidas ha relacionado?

1. La primera fila de la tabla indica los días transcurridos.
2. La segunda fila indica la longitud de la chalina en centímetros.
3. Por lo tanto, se relacionan tiempo (días) y longitud (centímetros).

¿Cómo se relacionan el tiempo y la longitud de la chalina?

1. Al pasar más días, la chalina es más larga: 9 < 14 < 20 \le 20 < 40 < 50.
2. Es una relación directa (con una excepción en el día 4, que no aumenta).
3. Por cada día de tejido, la mamá agrega más largo a la chalina.

¿Por qué en el día 3 y en el día 4 la longitud es la misma? ¿Qué significa?

1. Ambos días la longitud registrada es 20 \, \text{cm}.
2. El aumento del día 3 al 4 es 20 - 20 = 0 \, \text{cm}.
3. Significa que ese día la chalina no creció: no se tejió nada nuevo (o no se tomó la medida justo después de avanzar).

Reflexiona (actividad abierta)

¿Qué dificultades tuviste al relacionar dos medidas? ¿Cómo las superaste?

Respuesta orientativa: La dificultad suele estar en ubicar correctamente qué medida va en cada eje o fila y en comparar valores de distintos momentos. Se supera organizando los datos en una tabla o gráfico, leyendo cuidadosamente las unidades (\text{cm}, días) y calculando las diferencias entre datos consecutivos para ver cuánto cambió cada medida.

Aceptamos el reto (experimento)

¿Cómo cambió la altura de la planta conforme pasaron los días? ¿Entre qué días hubo mayor crecimiento?

Respuesta orientativa: Tras germinar, la planta casi no cambia los primeros días (altura 0 \, \text{cm}), luego aparece el brote y la altura aumenta cada día. Para responder, se llena una tabla con la altura medida cada día y se restan las medidas consecutivas: el mayor crecimiento corresponde al intervalo en que la diferencia es mayor (por ejemplo, entre los días 5 y 7 de germinación, cuando la planta desarrolla hojas).