Altura de una escalera de cinco escalones con altura constante

Problema de una escalera de cinco escalones: a cada nivel nuevo se le suma la misma altura, y se pide calcular la altura total alcanzada en el quinto escalón.

1. Se observa la altura que alcanza la escalera en cada uno de los escalones que ya están construidos: 17 ,\text{cm}, 34 ,\text{cm}, 51 ,\text{cm} y 68 ,\text{cm}.
2. Como todos los escalones son idénticos, la altura total crece en la misma cantidad cada vez que se añade un escalón. Se restan alturas consecutivas para encontrar ese monto:
   • 34-17=17 ,\text{cm}
   • 51-34=17 ,\text{cm}
   • 68-51=17 ,\text{cm} La diferencia es siempre de 17 ,\text{cm}: esa es la altura de cada escalón y la razón de variación de la sucesión.
3. La altura alcanzada con n escalones obedece la regla H_n = 17 \times n, porque cada escalón aporta 17 ,\text{cm}.
4. Para el quinto escalón se sustituye n=5: H_5 = 17 \times 5 = 85 ,\text{cm}.
5. Comprobación por suma: 68 + 17 = 85 ,\text{cm}, resultado coincidente.