Comparar longitudes de lápices usando una cuadrícula de unidades

Actividad: se presentan cuatro lápices (a, b, c y d) colocados sobre una cuadrícula cuyo lado de cuadrado equivale a 1 unidad; hay que determinar cuál es el más largo.

1. Tomamos como referencia el lado del cuadro: cada cuadrado mide 1 unidad de lado.
2. Lápiz a: está en posición vertical y ocupa aproximadamente 2 cuadros de largo. Su longitud es de unas 2 unidades.
3. Lápiz b: está en posición horizontal y abarca también unos 2 cuadros. Su longitud es de unas 2 unidades.
4. Lápiz c: está inclinado; recorre alrededor de 2 unidades en horizontal y 1 unidad en vertical. Por el teorema de Pitágoras, su longitud es de \sqrt{2^{2}+1^{2}} = \sqrt{4+1} = \sqrt{5} \approx 2{,}24 unidades.
5. Lápiz d: está inclinado y recorre 2 unidades en horizontal y 2 unidades en vertical. Su longitud es \sqrt{2^{2}+2^{2}} = \sqrt{4+4} = \sqrt{8} \approx 2{,}83 unidades.
6. Comparamos: 2{,}24 < 2{,}83; además 2{,}83 > 2, por lo que el lápiz d es el que mide más.