Probabilidad del suceso complementario y regla de Laplace

Ten en cuenta (suceso complementario)

Dado un suceso A, su suceso complementario A' está formado por todos los resultados del espacio muestral \Omega que no pertenecen a A. Su probabilidad se calcula:

P(A') = 1 - P(A)

Ejemplo del texto: al lanzar un dado, B: obtener 3 → P(B)=\frac{1}{6}; B': no obtener 3.

P(B') = 1 - \frac{1}{6} = \frac{6-1}{6} = \frac{5}{6}

Se imprimen 500 boletos y 10 están premiados. Halla la probabilidad de comprar un boleto no premiado.

1. Casos posibles: n(\Omega)=500.
2. Casos favorables a "premiado": n(A)=10.
3. P(A)=\frac{10}{500}=\frac{1}{50}=0{,}02.
4. Suceso complementario: P(A')=1-P(A)=1-0{,}02=0{,}98.
5. En porcentaje: 0{,}98\times100\% = 98\%.

Se lanza una moneda tres veces. Probabilidad de obtener cara exactamente dos veces.

1. Cada lanzamiento tiene 2 resultados, así que n(\Omega)=2^{3}=8.
2. Casos favorables (exactamente 2 caras): \{CCS,\,CSC,\,SCC\} → 3 casos.
3. Regla de Laplace: P=\frac{3}{8}.

Sara lanza simultáneamente tres dados. Probabilidad de obtener tres cantidades iguales.

1. Casos posibles: n(\Omega)=6^{3}=216.
2. Casos favorables (los tres dados iguales): \{111,222,333,444,555,666\} → 6 casos.
3. P=\frac{6}{216}.
4. Simplificando: P=\frac{1}{36}.

Del tablero \{2,5,7,15,18,23,35,50\} se elige un número al azar. ¿La probabilidad de que sea múltiplo de 5 es mayor que la de ser múltiplo de 2?