Evaluamos nuestros aprendizajes: probabilidad

Maricielo extrae de la caja una bola al azar. ¿Qué es más probable que saque, una bola azul o una bola roja?, ¿por qué?

1. Se observa la caja: hay 9 bolas azules y 1 bola roja; total 10 bolas.
2. Probabilidad de azul: P(\text{azul}) = \frac{9}{10}.
3. Probabilidad de roja: P(\text{roja}) = \frac{1}{10}.
4. Se compara: \frac{9}{10} > \frac{1}{10}.

¿Qué podemos afirmar acerca del experimento de lanzar un dado? Justifica tu respuesta.

1. Espacio muestral: E = \{1,2,3,4,5,6\}.
2. Opción a: un número mayor que 6 no existe en E; es imposible.
3. Opción b: los divisores de 6 son \{1,2,3,6\}; no es seguro porque pueden salir 4 o 5.
4. Opción c: 6 es múltiplo de 6 y está en E, así que no es imposible.
5. Opción d: los primos en E son 2,3,5; hay 3 casos favorables de 6: P(\text{primo}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.

El gráfico representa la población de 100 estudiantes de una academia deportiva y las disciplinas que practican. Si se escoge a un estudiante al azar, calcula la probabilidad de que no practique básquet.

1. Del gráfico: Básquet = 10\%, Vóley = 45\%, Fútbol = 25\%, Natación = 20\%.
2. Practican básquet: 10\% de 100 = 10 estudiantes.
3. No practican básquet: 100 - 10 = 90 estudiantes.
4. Probabilidad: P(\text{no básquet}) = \frac{90}{100} = \frac{9}{10}.

Determina el espacio muestral producido al lanzar una moneda tres veces; para ello, emplea el diagrama de árbol. Luego, calcula cuál es la probabilidad de obtener al menos un sello.

1. Cada lanzamiento tiene 2 resultados: cara (C) y sello (S).
2. Por el principio multiplicativo, total de resultados: 2 \times 2 \times 2 = 8.
3. Espacio muestral: E = \{CCC, CCS, CSC, CSS, SCC, SCS, SSC, SSS\}.
4. Suceso A: obtener al menos un sello. Casos favorables: todos menos CCC: 7.
5. Probabilidad: P(A) = \frac{7}{8}.
6. Verificación por complemento: P(A) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}.