Página — Matematica SECUNDARIA (pág. 7)

Desde el enfoque variacional, la situación planteada permite que los estudiantes exploren la relación entre las dimensiones de la caja y su volumen. Al modificar el tamaño de los cortes en las esquinas del cuadrado,los estudiantes pueden observar cómo varía la capacidad de la caja e identificar la relación entre las dimensiones y el volumen.Esta exploración de la variación favorece una comprensión profunda de cómo los cambios en una variable afectan el resultado final.

Además, para desarrollar la competencia, es fundamental que los estudiantes identifiquen patrones y regularidades en diversos contextos. Este proceso de observación y análisis les permite abstraer y generalizar relaciones, con lo que fortalecen su capacidad para razonar algebraicamente. Al construir sus propias expresiones simbólicas a partir de situaciones concretas, los estudiantes logran que el lenguaje algebraico surja de manera comprensible y funcional,con lo cual se evita que se convierta en un simple conjunto de símbolos memorizados. La validación de estos modelos, mediante la reflexión sobre su aplicabilidad y utilidad, profundiza su comprensión del razonamiento algebraico.

Este enfoque contribuye a una transición gradual desde el pensamiento aritmético hacia el pensamiento algebraico. Según Sun, Sun y Xu (2023), esta progresión ocurre en cuatro etapas: comienza con el pensamiento aritmético, y sigue con el pensamiento algebraico concreto, el pensamiento algebraico generalizado y, finalmente, el pensamiento algebraico simbólico. Cada etapa requiere que los estudiantes desarrollen habilidades de generalización y simbolización,lo que favorece una comprensión cada vez más abstracta de los conceptos algebraicos.

La generalización de patrones desempeña un papel esencial en el desarrollo del razonamiento algebraico. Investigaciones previas señalan que los estudiantes pueden identificar patrones sin recurrir a la notación algebraica formal; sin embargo, la capacidad para expresar generalizaciones de forma verbal no siempre implica un uso adecuado de la notación algebraica (Zazkis y Liljedahl, 2002). Las actividades centradas en patrones, en el nivel de secundaria, han demostrado mejorar considerablemente el razonamiento algebraico en los estudiantes (Demonty, Vlassis y Fagnant, 2018).

Asimismo, muchos estudiantes enfrentan dificultades con la simbolización y resolución de ecuaciones, debido a una comprensión limitada de tipo instrumental o procedimental. La enseñanza que hace hincapié en la comprensión relacional y en el uso de representaciones múltiples puede mejorar significativamente la interpretación y el manejo de los símbolos algebraicos (Cañadas, Dooley, Hodgen y Oldenburg, 2012).

Fasciculo para el desarrollo de la competencia"Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio"