Página — Matematica SECUNDARIA (pág. 9)

El área de la base de la caja depende de la altura y se calcula mediante la siguiente fórmula:

\begin{aligned}&\begin{bmatrix}\\ &AB=[10-2h]^2\\ &\end{bmatrix}\\ \end{aligned}

Al incorporar el volumen en el análisis, los estudiantes amplian su comprensión a una tercera dimensión.El volumen de la caja depende de la altura y del área de la base, y se calcula mediante la siguiente fórmula, donde h es la altura de la caja:

V=[10-2h]^{2}\cdot h

Al calcular el volumen para diferentes valores de altura, los estudiantes pueden observar cómo varia en función de la altura y el área de la base. Este proceso les permite explorar patrones de crecimiento y disminución en el volumen, al visualizar cómo un aumento en la altura impacta en el volumen total (ver tabla 2).

Fasciculo para el desarrollo de la competencia"Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio"

Tabla 1. Variación del área de la base según la altura de la caja

h \boxed{A C}\boxed{A C}\boxed{C}\boxed{A}\boxed{C}\boxed{C}\boxed{C}
	A_{1}=\left[10-2(1)\right]^{2}=64
1.5	A_{2}=[10-2(1,5)]^{2}=49
2	A_{3}=\left[10-2(2)\right]^{2}=36
2.5	\mathrm{A}_{4}=[10-2(2,5)]^{2}=25
3	\mathrm{A}_{5}=[10-2(3)]^{2}=16
3,5	\mathrm{A6}=[10-2(3,5)]^2=9
4	A?=[10-2(4)]^2=4
4,5	A8=[10-2(4,5)]^{2}=1
X	A_{X}=[10-2(x)]^{2}

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