Página — Materiales Docente Sin nivel (pág. 146)

Una persona se ubica en la parte más alta de una plataforma de salto. Al lanzarse desde 40 m de altura,la trayectoria que sigue la persona está descrita por la función f(x)=-\frac{2}{5}(x-5)^{2}+40 . jCuál es la distancia horizontal recorrida por la persona?

a)2/5

b)20

C 15

d)10

Un inversionista desea iniciarse en la venta de sombreros finos. Para ello, decide averiguar cuál es la ganancia que obtienen dos fábricas distintas: A y B. De esta manera podrá decidir en cuál invertir.

La fábrica A produce "x"sombreros al dia. El costo de producción total al dia viene dado en soles por la siguiente expresión:x^{2}-10x+360 /el precio de venta al público es de S/80 por cada sombrero.

La fábrica B produce 40-x sombreros al dia. El costo de producción es de S/60 por cada sombrero y el precio de venta al público es de S/3x por cada uno.

A partir de la información proporcionada, y suponiendo que todo lo que se produce se vende, responde las siguientes interrogantes:

a) jCuántos sombreros se deben producir al dia en cada fábrica para obtener la máxima ganancia posible?b) jCuál sería la fábrica que elegiria el inversionista?

Luego factoriza-3

Respuesta adecuada:

El estudiante halla la máxima ganancia

G(y)=-3(y^{2}-20y)

grado para la fábrica Ay la fábrica B.

Fábrica A:

G(y)=-3(y^{2}-20y+102)+300

G(y)=-3(y-10)^{2}+300

Fabrica A:

V(x)=80x-(x^{2}-10x+360)

negativo.

Analizando las ganancias de las fábricas A y B, se

Con 45 sombreros obtiene una ganancia máxima

evidencia que es conveniente optar por la fábrica

de 1665 soles.

A, ya que al fabricar 45 sombreros se obtiene una

Fabrica B:

P r o d u c e:40-y s o m b r e r o s/d i a

fábrica B, que al producir l0 sombreros obtendría

Costo de produccion: 60y sombrero

Precio de venta: 3y cada uno

muchas utilidades.

G(y)=3y(40-y)-60y

Respuesta parcial: El estudiante identifica la

G(y)=120y-3y^{2}-60y

estrategia,pero se equivoca alaplicarlos algoritmos

A l r e d u c i r t i e n e:

una respuesta, pero no la justifica; o no identifica la

G(y)=-3y2+60y

estrategia a resolver.

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