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Ejercicios 4–7: Promedio ponderado, esperanza de vida y media aritmética

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Página 36 de Resolvamos problemas 4 : manual para el docente 2018 · 2018
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Respuesta rápida

  1. Nota mínima examen final: 18
  2. b) Solo una de las afirmaciones (Afirmación I: Asia mayor crecimiento)
  3. b) 12,68
  4. Ejercicio incompleto — continúa en pág. 37
📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 12 min lectura

Solución — Página 36

Resolvamos problemas 4 : manual para el docente 2018 · 2018

4
Ejercicio 4

Datos: P1=12, P2=14, P3=11, P4=12, P5=11, Examen parcial=16. Pesos: prácticas 40%, parcial 30%, final 30%. Puntaje máximo=20. ¿Puntaje mínimo en examen final para obtener ≥15?

  1. Promedio de prácticas: \frac{12+14+11+12+11}{5} = \frac{60}{5} = 12
  2. Peso de prácticas sobre puntaje máximo: 40\% \times 20 = 8
  3. Componente prácticas: 12 \times 8 = 96
  4. Peso de parcial sobre puntaje máximo: 30\% \times 20 = 6
  5. Componente parcial: 16 \times 6 = 96
  6. Peso de examen final: 30\% \times 20 = 6
  7. Componente final: x \times 6 = 6x
  8. Ecuación del puntaje final: \frac{96 + 96 + 6x}{20} = 15
  9. Resolución: 192 + 6x = 300 \Rightarrow 6x = 108 \Rightarrow x = 18

Respuesta adecuada: Realiza el procedimiento completo correctamente. Respuesta parcial: Formula las operaciones pertinentes pero comete error de cálculo. Respuesta inadecuada: No responde la pregunta formulada.

Respuesta

La nota mínima en el examen final debe ser 18.

5
Ejercicio 5

Datos del gráfico de esperanza de vida (años):

Región 1965–1970 2000–2005 Aumento
África 44 54 10
Asia 49 67 18
América Latina/Caribe 59 70 11
Regiones más desarrolladas 67 76 9
Mundo 56 65 9
1
Ejercicio 1

Afirmación I** — Asia: aumento = 18 años (mayor de todas las regiones) → **VERDADERA

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2
Ejercicio 2

Afirmación II** — Promedio aritmético de las cuatro regiones: $\frac{10+18+11+9}{4} = \frac{48}{4} = 12 \neq 9$ → **FALSA

3
Ejercicio 3

Afirmación III** — Regiones desarrolladas aumentaron 9 años; África aumentó 10 años → desarrolladas NO crecieron más → **FALSA

Solo una afirmación (la I) es verdadera.

Respuesta: b) Solo una de las afirmaciones.

6
Ejercicio 6

Datos: 18 números 5; 14 números 8; 17 números 18; 11 números 23.

  1. Total de valores: 18 + 14 + 17 + 11 = 60
  2. Suma total: 18 \times 5 + 14 \times 8 + 17 \times 18 + 11 \times 23 = 90 + 112 + 306 + 253 = 761
  3. Media aritmética: \frac{761}{60} \approx 12{,}68

Respuesta: b) 12,68

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7
Ejercicio 7

Situación: Examen de Matemática, Grupo A media=62,0; Grupo B media=64,5. Aprobación con ≥50 puntos. El profesor afirma que el grupo B fue mejor que el grupo A.

Nota: El ejercicio continúa en la página siguiente. Para responder si la afirmación del profesor es correcta, se debe comparar la proporción de estudiantes aprobados (≥50) en cada grupo usando el histograma, no solo las medias. La media más alta no implica necesariamente mayor proporción de aprobados.

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📌 Antes de leer esto
  • Operaciones básicas con fracciones y decimales
  • Concepto de promedio aritmético simple
  • Lectura e interpretación de gráficos de barras
  • Porcentajes y pesos relativos
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pág. 37
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 4389 caracteres

Un estudiante de una universidad debe rendir en uno de sus cursos cinco prácticas, un examen parcial y un examen final. El siguiente cuadro muestra los puntajes de sus cinco prácticas y de su examen parcial:

El puntaje final del curso se obtiene asignando ciertos pesos al promedio de prácticas, al examen parcial y al examen final.Estos pesos son 40 %, 30 % y 30 %, respectivamente.

jCuál debe ser el puntaje mínimo que debe obtener el estudiante en el examen final para que el puntaje final del curso sea, por lo menos, 15?

El siguiente gráfico muestra la variación, en anos, de la esperanza de vida para la población mundial y para cuatro de sus regiones.

Con base en la gráfica mostrada, se puede afirmar que:

I. Asia ha experimentado el mayor crecimiento en la esperanza de vida desde finales de los años sesenta.

Il. El promedio aritmético del aumento en la esperanza de vida para las cuatro regiones del mundo consideradas es de exactamente nueve años.

II. Las regiones más desarrolladas han experimentado un mayor crecimiento en la esperanza de vida que los paises africanos.

Son ciertas:

a)Solo lIII Solo una de las afirmaciones. c) Solo lylll d) Solo ll y II

Encuentra el promedio aritmético de los siguientes números: 5; 5; 5; 5; 5;...; 5; 5; 5; 5;8;8;8;8;..; 8;8; 8;8;18;18;18;....; 18;18;18;23;23;23;...;23;23;23;23, teniendo en cuenta que hay 18números 5;14números 8;17 números 18; y11 números 23.

a) 11,45

12,68

c)13,50

El diagrama de la derecha muestra los resultados en un examen de Matemática para dos grupos,Ay B, de una institución educativa. La puntuación media del grupo A es 62,0; y la media del grupo B, 64,5. Los estudiantes aprueban este examen cuando su puntuación es 50 o más.

Al observar el diagrama, el profesor afirma que en este examen el grupo B fue mejor que el grupo A.

P1P2P3P4P5Ex. parcialEx.final
121411121116
20
5x=

![](page=0,bbox=[709, 775, 1040, 989])

d)14,09

![](page=0,bbox=[665, 1232, 1031, 1400])

34

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