Ejercicios 4–7: Promedio ponderado, esperanza de vida y media aritmética

Datos: P1=12, P2=14, P3=11, P4=12, P5=11, Examen parcial=16. Pesos: prácticas 40%, parcial 30%, final 30%. Puntaje máximo=20. ¿Puntaje mínimo en examen final para obtener ≥15?

1. Promedio de prácticas: \frac{12+14+11+12+11}{5} = \frac{60}{5} = 12
2. Peso de prácticas sobre puntaje máximo: 40\% \times 20 = 8
3. Componente prácticas: 12 \times 8 = 96
4. Peso de parcial sobre puntaje máximo: 30\% \times 20 = 6
5. Componente parcial: 16 \times 6 = 96
6. Peso de examen final: 30\% \times 20 = 6
7. Componente final: x \times 6 = 6x
8. Ecuación del puntaje final: \frac{96 + 96 + 6x}{20} = 15
9. Resolución: 192 + 6x = 300 \Rightarrow 6x = 108 \Rightarrow x = 18

Respuesta adecuada: Realiza el procedimiento completo correctamente. Respuesta parcial: Formula las operaciones pertinentes pero comete error de cálculo. Respuesta inadecuada: No responde la pregunta formulada.

Datos del gráfico de esperanza de vida (años):

Solo una afirmación (la I) es verdadera.

Respuesta: b) Solo una de las afirmaciones.

Datos: 18 números 5; 14 números 8; 17 números 18; 11 números 23.

1. Total de valores: 18 + 14 + 17 + 11 = 60
2. Suma total: 18 \times 5 + 14 \times 8 + 17 \times 18 + 11 \times 23 = 90 + 112 + 306 + 253 = 761
3. Media aritmética: \frac{761}{60} \approx 12{,}68

Respuesta: b) 12,68

Situación: Examen de Matemática, Grupo A media=62,0; Grupo B media=64,5. Aprobación con ≥50 puntos. El profesor afirma que el grupo B fue mejor que el grupo A.

Nota: El ejercicio continúa en la página siguiente. Para responder si la afirmación del profesor es correcta, se debe comparar la proporción de estudiantes aprobados (≥50) en cada grupo usando el histograma, no solo las medias. La media más alta no implica necesariamente mayor proporción de aprobados.