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Retroalimentación y sección Practicamos — Situación C (error en serie geométrica)

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Página 48 de Resolvamos problemas 4 : manual para el docente 2018 · 2018
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Respuesta rápida

  1. Los pasos de la Situación C sí son correctos y pertinentes.
  2. Error en el cálculo: la fracción \frac{(0{,}1)^5-1}{0{,}1-1} debió calcularse como \frac{-0{,}99}{-0{,}9}=1{,}1, dando resultado 2 \times 1{,}1 = 2{,}2.
📚 theory matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 48

Resolvamos problemas 4 : manual para el docente 2018 · 2018

1
Ejercicio 1

Análisis de la Situación C — Corrección del error

1
Ejercicio 1

¿Son adecuados los pasos de resolución?

Sí. Los pasos mostrados en la solución son correctos y pertinentes para la situación mostrada.

2
Ejercicio 2

¿Existe algún error? ¿Cuál sería su corrección?

Existe un error en el cálculo. La expresión a evaluar es:

2\left(\frac{(0{,}1)^5-1}{0{,}1-1}\right)

Resolución INCORRECTA (en el libro):

2\left(\frac{(0{,}1)^5-1}{0{,}1-1}\right) = 2\left(\frac{0{,}1^5}{0{,}1}\right) = 2(0{,}1^4)

Error: se canceló incorrectamente, ignorando el -1 en numerador y denominador.

Resolución CORRECTA paso a paso:

  1. Calcular el numerador: (0{,}1)^5 - 1 = 0{,}00001 - 1 = -0{,}99999 \approx -0{,}99
  2. Calcular el denominador: 0{,}1 - 1 = -0{,}9
  3. Dividir: \dfrac{-0{,}99}{-0{,}9} = 1{,}1
  4. Multiplicar por 2: 2 \times 1{,}1 = 2{,}2

2\left(\frac{(0{,}1)^5-1}{0{,}1-1}\right) = 2\left(\frac{-0{,}99}{-0{,}9}\right) = \mathbf{2{,}2}

Retroalimentación — Orientaciones para el docente

Si los estudiantes tienen dificultad para identificar el error en la Situación C, el docente sugiere:

  1. Revisar la situación e identificar datos, conceptos, propiedades y fórmulas para verificar la resolución.
  2. Revisar detenidamente el procedimiento e identificar en qué paso se cometió el error; luego desarrollar el procedimiento correcto.
  3. Después del análisis en equipo e individual, el docente sugiere las respuestas promoviendo la reflexión sobre procesos y estrategias de resolución.

Practicamos — Organización por equipos

Las situaciones se organizan por colores (verde, amarillo, azul) según el ritmo de aprendizaje.

Color de preguntas Números de preguntas Equipo A Equipo B Equipo C
Verde 1, 2, 3, 4 4 1, 2, 3, 4
Amarillo 5, 6, 7 6, 7 5, 6, 7 5
Azul 8, 9, 10 8, 9, 10 8

Dinámica:

  • Estudiantes resuelven situaciones usando diversas estrategias de resolución de problemas.
  • El docente monitorea y absuelve dudas.
  • Los estudiantes socializan la resolución de una situación elegida; el docente refuerza procedimientos y estrategias.
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📌 Antes de leer esto
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  • Suma de series geométricas
  • Ver pág. 47: presentación de la Situación C
Siguiente tema sugerido
pág. 49
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2814 caracteres

• Luego los estudiantes leen de forma individual la situación C, encuentran el error y responden las preguntas o enunciados a partir del análisis de la resolución de la situación dada:

  1. Los pasos realizados en la resolución de la situación C json los adecuados? Explica.

Los pasos mostrados en la solución sí son los correctos y pertinentes para la solución de la situación mostrada.

  1. En el caso de que hubiera un error, jcuál sería su corrección?

Existe un error en el cálculo propiamente dicho, es decir, se indica

\mathrm{quie}:2\left(\frac{(0,1)^{5}-1}{0,1-1}\right)=2\left(\frac{0,1^{5}}{0,1}\right)=2(0,1^{4})\quad\text{Pero deberia ser}:2\left(\frac{(0,1)^{5}-1}{0,1-1}\right)=2\left(\frac{-0,99}{-0,9}\right)=2,21

Retroalimentación

Si los estudiantes encuentran dificultad para comprender el problema e identificar los errores en la resolución de la situación C, el docente sugiere a los estudiantes, para dar respuesta a la situación planteada, actividades como las que se mencionan a continuación:

• Revisa la situación planteada e identifica los datos, conceptos, propiedades y fórmulas que te pueden servir para verificar la resolución.

• Revisa detenidamente el procedimiento realizado e identifica en cuál de los pasos se cometió el error. Luego desarrolla el procedimiento de la manera correcta.

• Después del análisis de las situaciones por parte de cada equipo de trabajo y de forma individual, el docente sugierelasrespuestas de cada una delas situaciones planteadas, promoviendola reflexión sobre los procesos y el uso de las estrategias para la resolución de problemas.

Practicamos

• El docente indica que las situaciones planteadas en la sección Practicamos se organizan por colores (verde,amarillo y azul) y serán resueltas por cada estudiante considerando su ritmo de aprendizaje.

• Los equipos de trabajo desarrollarán las actividades de la siguiente manera:

Los estudiantes desarrollarán las situaciones de la sección Practicamos haciendo uso de diversas estrategias para la Resolución de problemas.

El docente monitorea el desarrollo y absuelve las dudas que puedan tener los estudiantes.

Los estudiantes socializan la resolución de una situación (la que ellos decidan o a sugerencia del docente).A partir de ello, el docente refuerza sobre los procedimientos y estrategias utilizados en dicha resolución.

R89108910Azul
56067560Amarillo
12342234Verde
Equipo CEquipo BEquipo Apreguntas Números depreguntas Color de
Equipos de trabajo

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