Desarrollo (70 minutos) — Aprendemos: construcción de glorieta con sólidos compuestos

Lectura

El docente explica la estructura de la ficha y presenta la sección Aprendemos. Los estudiantes del equipo C responden las preguntas de cada fase de Resolución de problemas con mediación del docente.

Situación inicial: Armar la estructura de una glorieta utilizando conocimientos de geometría plana y del espacio. La glorieta tiene forma de prisma hexagonal (cuerpo) con una pirámide hexagonal en el techo.

Dimensiones (según diagrama):

• Altura del prisma (parantes): 2,50 m
• Longitud de arista de la base: 2,00 m
• Altura de la pirámide (techo): 0,50 m

Fase: Comprendemos el problema

Respuesta: El problema consiste en armar la estructura de una "glorieta" utilizando conocimientos de geometría plana y del espacio.

Respuesta: Se desea averiguar el número de tubos (barras) que se necesitan para armar dicha estructura.

1\,\text{in} \equiv 2{,}54\,\text{cm}

(in es el símbolo de pulgada)

Respuesta: Es similar a los problemas que presentan situaciones que implican desarrollar sólidos compuestos, identificando sus elementos: caras, vértices, aristas, etc.

Fase: Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan

Pregunta: ¿Qué estrategia te sirve para resolver la situación inicial?

La glorieta es un sólido compuesto: prisma hexagonal (base + parantes) + pirámide hexagonal (techo). El número de tubos se obtiene contando las aristas de cada parte.

Fase: Ejecutamos la estrategia o plan

Paso 1 — Estrategia aplicada:

Relacionar el número de tubos con el número de aristas que contiene la glorieta, asociado a un sólido geométrico compuesto por un prisma hexagonal y una pirámide hexagonal.

Paso 2 — ¿Cuántas barras de tubo se necesitarán para los parantes y los bordes de la base?

La base hexagonal tiene 6 lados → 6 parantes (aristas verticales del prisma).

\text{Longitud total de parantes} = 6 \times 2{,}50\,\text{m} = 15\,\text{m}

Las aristas del borde del techo (base de la pirámide hexagonal) también son 6:

\text{Longitud total del borde del techo} = 6 \times 2{,}00\,\text{m} = 12\,\text{m}

Resultado parcial: Para el borde del techo se necesitarán 5 barras (la página continúa con el cálculo completo de tubos en página 54).