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Desarrollo (70 minutos) — Aprendemos: construcción de glorieta con sólidos compuestos

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Respuesta rápida

1 in ≡ 2,54 cm
Estrategia: asociar glorieta a prisma hexagonal + pirámide hexagonal y contar aristas
Parantes: $6 \times 2{,}50 = 15\,\text{m}$
Borde del techo: $6 \times 2{,}00 = 12\,\text{m}$ → 5 barras

📚 theory matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 53

Resolvamos problemas 4 : manual para el docente 2018 · 2018

Ejercicio 1

Lectura

El docente explica la estructura de la ficha y presenta la sección Aprendemos. Los estudiantes del equipo C responden las preguntas de cada fase de Resolución de problemas con mediación del docente.

Situación inicial: Armar la estructura de una glorieta utilizando conocimientos de geometría plana y del espacio. La glorieta tiene forma de prisma hexagonal (cuerpo) con una pirámide hexagonal en el techo.

Dimensiones (según diagrama):

Altura del prisma (parantes): 2,50 m
Longitud de arista de la base: 2,00 m
Altura de la pirámide (techo): 0,50 m

Ejercicio 1

Fase: Comprendemos el problema

Ejercicio 1

** ¿En qué consiste la situación inicial?

Respuesta: El problema consiste en armar la estructura de una "glorieta" utilizando conocimientos de geometría plana y del espacio.

Respuesta

El problema consiste en armar la estructura de una "glorieta" utilizando conocimientos de geometría plana y del espacio.

Ejercicio 2

** ¿Qué debes averiguar?

Respuesta: Se desea averiguar el número de tubos (barras) que se necesitan para armar dicha estructura.

Respuesta

Se desea averiguar el número de tubos (barras) que se necesitan para armar dicha estructura.

Ejercicio 3

** ¿A cuántos centímetros equivale una pulgada?

$1\,\text{in} \equiv 2{,}54\,\text{cm}$

(in es el símbolo de pulgada)

Ejercicio 4

** ¿Es similar a algún otro problema que has resuelto antes?

Respuesta: Es similar a los problemas que presentan situaciones que implican desarrollar sólidos compuestos, identificando sus elementos: caras, vértices, aristas, etc.

Respuesta

Es similar a los problemas que presentan situaciones que implican desarrollar sólidos compuestos, identificando sus elementos: caras, vértices, aristas, etc.

Ejercicio 2

Fase: Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan

Pregunta: ¿Qué estrategia te sirve para resolver la situación inicial?

La glorieta es un sólido compuesto: prisma hexagonal (base + parantes) + pirámide hexagonal (techo). El número de tubos se obtiene contando las aristas de cada parte.

Respuesta

Asociar la forma del objeto a prismas y pirámides y sus respectivas relaciones y elementos.

Ejercicio 3

Fase: Ejecutamos la estrategia o plan

Paso 1 — Estrategia aplicada:

Relacionar el número de tubos con el número de aristas que contiene la glorieta, asociado a un sólido geométrico compuesto por un prisma hexagonal y una pirámide hexagonal.

Paso 2 — ¿Cuántas barras de tubo se necesitarán para los parantes y los bordes de la base?

La base hexagonal tiene 6 lados → 6 parantes (aristas verticales del prisma).

$\text{Longitud total de parantes} = 6 \times 2{,}50\,\text{m} = 15\,\text{m}$

Las aristas del borde del techo (base de la pirámide hexagonal) también son 6:

$\text{Longitud total del borde del techo} = 6 \times 2{,}00\,\text{m} = 12\,\text{m}$

Resultado parcial: Para el borde del techo se necesitarán 5 barras (la página continúa con el cálculo completo de tubos en página 54).

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