Practicamos — Área y volumen de cuerpos geométricos

Tanque cisterna (2,40 m × 1,20 m × 1,60 m). Área total de paredes, base y techo.

Fórmula área total del paralelepípedo: A_{total} = 2(lb + bh + lh) donde l = 2{,}40 m, b = 1{,}20 m, h = 1{,}60 m.

1. lb = 2{,}40 \times 1{,}20 = 2{,}88 \text{ m}^2
2. bh = 1{,}20 \times 1{,}60 = 1{,}92 \text{ m}^2
3. lh = 2{,}40 \times 1{,}60 = 3{,}84 \text{ m}^2
4. A_{total} = 2(2{,}88 + 1{,}92 + 3{,}84) = 2 \times 8{,}64 = 17{,}28 \text{ m}^2

Respuesta: c) 17,28 m²

Volumen de agua a altura 1,50 m en el mismo tanque.

El agua ocupa solo la fracción hasta 1,50 m de altura: V = l \times b \times h_{agua} = 2{,}40 \times 1{,}20 \times 1{,}50

1. 2{,}40 \times 1{,}20 = 2{,}88 \text{ m}^2 (área de la base)
2. 2{,}88 \times 1{,}50 = 4{,}32 \text{ m}^3

Respuesta: b) 4,32 m³

Área de paredes y piso (sin techo) para recubrir con cerámicos.

Se excluye la cara superior (techo):

1. Piso: 2{,}40 \times 1{,}20 = 2{,}88 \text{ m}^2
2. 2 paredes largas: 2 \times (2{,}40 \times 1{,}60) = 2 \times 3{,}84 = 7{,}68 \text{ m}^2
3. 2 paredes cortas: 2 \times (1{,}20 \times 1{,}60) = 2 \times 1{,}92 = 3{,}84 \text{ m}^2
4. A_{total} = 2{,}88 + 7{,}68 + 3{,}84 = 14{,}40 \text{ m}^2

Respuesta: d) 14,40 m²

Terraza 5 m × 25 m con 10 litros/m² de lluvia. ¿Cuántos litros caen?

Nota: 1 mm de agua de lluvia ≡ 1 L/m²

1. Determinar altura de lluvia: si 1 mm ↔ 1 L/m² y llueve 10 L/m², entonces x = 10 mm = 0{,}01 m
2. Área de la terraza: A = 5 \times 25 = 125 \text{ m}^2
3. Volumen de agua: V = 0{,}01 \times 125 = 1{,}25 \text{ m}^3
4. Convertir a litros: 1{,}25 \text{ m}^3 \times 1000 = 1250 \text{ litros}

Respuesta: Caen 1250 litros de agua en la terraza.

Rúbrica docente:

• Respuesta adecuada: Encuentra la relación 1 mm ↔ 1 L/m², convierte correctamente y multiplica por el área.
• Respuesta parcial: Realiza cálculos correctos pero comete errores o los deja truncos.
• Respuesta inadecuada: No responde la pregunta.

Peceras construidas de vidrio, excepto base superior:

• Pecera 1: cubo de 30 cm × 30 cm × 30 cm
• Pecera 2: paralelepípedo de 45 cm × 30 cm × 20 cm
• Pecera 3: prisma de base hexagonal (ancho ≈ 15 cm) × 40 cm de altura

Las preguntas 5 y 6 están en la página siguiente.