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Retroalimentación y Practicamos — Áreas de figuras compuestas

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Respuesta rápida

Situación A: dividir región en triángulos y rectángulos, calcular cada área y sumarlas.
Situación C pasos: sí son adecuados.
Error en cálculo: (4×2)/2 = 4 (no 2); área correcta 2 triángulos = 25 m²; respuesta total correcta = 197,3 m².

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Solución — Página 77

Resolvamos problemas 4 : manual para el docente 2018 · 2018

Ejercicio 1

Lectura

Esta página es la continuación del análisis docente de la situación C, donde los estudiantes identifican un error en el cálculo del área de dos triángulos, y luego se presenta la organización de la sección Practicamos.

Ejercicio 3

— Situación A:** Describe el procedimiento de resolución.

Respuesta: Al dividir la región total en zonas o parcelas, aparecen regiones triangulares y rectangulares. Se calcula el área de cada una de ellas y finalmente se suman para obtener el área total.

Respuesta

Al dividir la región total en zonas o parcelas, aparecen regiones triangulares y rectangulares. Se calcula el área de cada una de ellas y finalmente se suman para obtener el área total.

Ejercicio 2

Situación C — Pregunta 1: ¿Los pasos realizados son los adecuados? Explica.

Respuesta

Todos los pasos y procedimientos mostrados son los adecuados y ayudan a resolver la situación presentada.

Ejercicio 3

Situación C — Pregunta 2: Si el procedimiento es correcto, busca otra forma de solución. Si no lo es, corrígelo.

Existe un error que influye significativamente en el resultado final.

Resolución con error (incorrecto):

$A_{2\,\text{triángulos}} = \frac{4 \times 2}{2} + \frac{7 \times 6}{2} = 2 + 21 = 23\,\text{m}^2$

El error está en la primera fracción: $\frac{4 \times 2}{2} = \frac{8}{2} = 4$ , no $2$ . Se cometió un error aritmético al calcular $4 \times 2 = 8$ pero luego escribir $2$ en lugar de $4$ .

Corrección paso a paso:

Área del primer triángulo: $\dfrac{\text{base} \times \text{altura}}{2} = \dfrac{4 \times 2}{2} = \dfrac{8}{2} = 4\,\text{m}^2$
Área del segundo triángulo: $\dfrac{\text{base} \times \text{altura}}{2} = \dfrac{7 \times 6}{2} = \dfrac{42}{2} = 21\,\text{m}^2$
Suma de las dos áreas triangulares: $4 + 21 = 25\,\text{m}^2$

$A_{2\,\text{triángulos}} = \frac{4 \times 2}{2} + \frac{7 \times 6}{2} = 4 + 21 = 25\,\text{m}^2$

Respuesta correcta total: $197{,}3\,\text{m}^2$

Diagrama 1

Distribución de preguntas de Practicamos por color y equipo

table
  title Distribución de actividades Practicamos por equipos
  columns Color de preguntas, Números, Equipo A, Equipo B, Equipo C
  rows
    Verde, "1 2 3 4", "—", "4", "1 2 3 4"
    Amarillo, "5 6 7", "6 7", "5 6 7", "5"
    Azul, "8 9 10", "8 9 10", "8", "—"

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📌 Antes de leer esto

• Fórmula de área del triángulo: (base × altura) / 2
• Descomposición de figuras irregulares en formas básicas
• Ver páginas anteriores: planteamiento de situación C

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📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2811 caracteres

3. Describe el procedimiento realizado en la resolución de la situación A.

Al dividir la región total en zonas o parcelas, aparecen regiones triangulares y rectangulares, y se procede a calcular el área de cada una de ellas para finalmente sumarlas y encontrar el área total.

• Luego los estudiantes leen de forma individual la situación C, encuentran el errory responden las preguntas o enunciados a partir del análisis de la resolución de la situación dada:

Los pasos realizados en la resolución de la situación C json los adecuados? Explica.

Todos los pasos y procedimientos mostrados son los adecuados y ayudan a resolver la situación presentada.

Si el procedimiento es correcto, busca otra forma de solución. Si no lo es, corrígelo.

Existe un error que va a influir significativamente en el resultado final. Se dice:

$A_{2tr ö ngu l o s}=\frac{4\times2}{2}+\frac{7\times6}{2}=2+21=23m^2$

Pero debería ser:

$A_{2trisingulos}=\frac{4\times2}{2}+\frac{7\times6}{2}=4+21=25m^2,sincedo l o r e s p u e s t a Correcta l97,3m^2.$

Retroalimentación

Si los estudiantes encuentran dificultad para comprender el problema e identificar los errores en la resolución de la situación C, el docente sugiere a los estudiantes, para dar respuesta a la situación planteada, actividades como las que se mencionan a continuación:

• Revisa la situación planteada e identifica los datos, conceptos, propiedades y fórmulas que te pueden servir para verificar la resolución.

Revisa detenidamente el procedimiento realizado e identifica en cuál de los pasos se cometió el error. Luego desarrolla el procedimiento de la manera correcta.

Después del análisis de las situaciones por parte de cada equipo de trabajo y de forma individual, el docente sugierelas respuestas de cada una delas situaciones planteadas, promoviendo la reflexión sobre los procesos y el uso de las estrategias para la resolución de problemas.

Practicamos

• El docente indica que las situaciones planteadas en la sección Practicamos se organizan por colores (verde,amarillo y azul) y serán resueltas por cada estudiante considerando su ritmo de aprendizaje.

•Los equipos de trabajo desarrollarán las actividades de la siguiente manera:

Los estudiantes desarrollarán las situaciones de la sección Practicamos haciendo uso de diversas estrategias para la Resolución de problemas.