Área de figuras irregulares — Conjunto habitacional El Progreso (Problemas 9 y 10)

Enunciado: El conjunto habitacional El Progreso tiene una figura irregular (tipo L). La parte sombreada será cubierta con césped artificial. Dimensiones: 31 m (alto superior izquierdo), 49 m (ancho superior), 37 m (ancho interior), 35 m (alto inferior izquierdo), 40 m (alto derecho), 54 m (ancho inferior).

¿Cuántos m² de césped artificial se deben comprar?

a) 3437 m² b) 3462 m² c) 3107 m² d) 3307 m²

Se descompone el área verde en rectángulos según la figura del conjunto habitacional y se suman las áreas parciales.

Enunciado: Si los vecinos construyen un pasadizo de 5 m de ancho para tránsito peatonal (como se muestra en la figura), ¿cuántos m² de césped artificial deberán comprar ahora?

Nota docente: la medida marcada con asterisco en la figura equivale a 5 m.

El pasadizo diagonal de 5 m divide el área verde en tres regiones:

A_1 = \frac{42 \times 26}{2} = \frac{1092}{2} = 546\ \text{m}^2

A_2 = \frac{26 \times 37}{2} = \frac{962}{2} = 481\ \text{m}^2

A_3 = 54 \times 35 = 1890\ \text{m}^2

A_{\text{total}} = A_1 + A_2 + A_3 = 546 + 481 + 1890 = 2917\ \text{m}^2

Rúbrica de corrección (Problema 10)

• Respuesta adecuada: Descompone en tres regiones (dos triángulos + un rectángulo) y calcula correctamente: 2917 m².
• Respuesta parcial: Calcula el área total del jardín sin restar el pasadizo: 3437 m².
• Respuesta inadecuada: No responde el problema.