MisLibrosTextoResolvamos problemas 4 : manual para el docente 2018 · 2018
Expresar matemáticamente el ingreso en función del incremento de cada entrada.
Si el precio actual es S/10 y se incrementa en x soles, con 500 entradas a S/10, y por cada sol de incremento se venden 10 entradas menos:
I(x) = (10 + x)(500 - 10x)
I(x) = (10 + x)(500 - 10x)
¿Cuánto es el máximo incremento que se puede hacer para obtener el mayor ingreso posible?
Paso 1: Expandir la función: I(x) = (10 + x)(500 - 10x) I(x) = 5000 - 100x + 500x - 10x^2 I(x) = -10x^2 + 400x + 5000
Paso 2: Identificar coeficientes: a = -10,\ b = 400,\ c = 5000
Paso 3: El máximo está en el vértice V(h, k), donde: h = \frac{-b}{2a} = \frac{-400}{2(-10)} = \frac{-400}{-20} = 20
El máximo incremento será de S/20.
¿Cuál es el mayor ingreso posible?
Paso 1: Evaluar I(20): I(20) = -10(20)^2 + 400(20) + 5000 I(20) = -10(400) + 8000 + 5000 I(20) = -4000 + 8000 + 5000 = 9000
El mayor ingreso posible será de S/9000.
Respuesta: Sí, utilizando ecuaciones para encontrar los términos de una función cuadrática.
Sí, utilizando ecuaciones para encontrar los términos de una función cuadrática.
Los estudiantes analizan la situación A (área de regiones planas con cerca disponible):
Al encontrar la forma general de una función cuadrática, se establecen los parámetros para encontrar el vértice de ella y su significado en el contexto del problema.
Respuesta: Todos los procesos y cálculos presentados son los pertinentes para resolver la situación presentada.
Todos los procesos y cálculos presentados son los pertinentes para resolver la situación presentada.
Respuesta: Elaborar un gráfico, plantear una ecuación y aplicar la fórmula del área de regiones planas.
Elaborar un gráfico, plantear una ecuación y aplicar la fórmula del área de regiones planas.
Respuesta: Se elabora un gráfico y se colocan las variables respectivas. Luego se procede a encontrar el perímetro disponible de cerca y el área respectiva.
Se elabora un gráfico y se colocan las variables respectivas. Luego se procede a encontrar el perímetro disponible de cerca y el área respectiva.
I(x)=(10+x)(500-10x)
iCuánto es el máximo incremento que se puede hacer de modo tal que se obtenga el mayoringreso posible?
I(x)=-10x^{2}+400x+5000
El máximo ingreso se encuentra en el vértice de la parábola de ecuación /(x)
V(h, k), donde h=\frac{-b}{2a}
h=\frac{-400}{2(-10)}=20
El máximo incremento será de S/20.
Cuál es el mayor ingreso posible?
El mayor ingreso será de S/9000, dado que cuando x=20,1(20)=9000
★Con la mediación del docente, los estudiantes del equipo C dan respuesta alas preguntas que se presentan en la fase Reflexionamos sobre el desarrollo
Sí, utilizando ecuaciones para encontrar los términos de una función cuadrática.
Al encontrar la forma general de una función cuadrática, se establecen los parámetros para encontrarel vértice de ella y su significado en el contexto del problema.
• El docente sintetiza los procesos realizados y enfatiza la importancia de formularse preguntas adecuadas en cada una de las fases de Resolución de problemas, planteando ejemplos de cómo alguna pregunta inadecuada podria afectar el resultado.
El docente indica que la sección Analizamos de la ficha será resuelta por cada equipo,y a través de preguntas los estudiantes realizarán el análisis de la resolución de las situaciones planteadas.
• El docente explica la forma de abordar esta sección de la ficha:
Se lee la situación A, se revisa el proceso de resolución y se responden preguntas.
• Los estudiantes leen la situación A y en equipo responden las preguntas o enunciados, lo cual les permite reflexionar sobre la resolución de la situación dada:
Todos los procesos y cálculos presentados son los pertinentes para resolver la situación presentada.
2.jQué estrategia se utilizó para resolver la situación A?
Elaborar un gráfico, plantear una ecuación y aplicar la fórmula del área de regiones planas.
Se elabora un gráfico y se colocan las variables respectivas. Luego se procede a encontrar el perímetro disponible de cerca y el área respectiva.
. Luego los estudiantes leen de forma individual la situación C,encuentran el errory responden las preguntas o enunciados a partir del análisis de la resolución de la situación dada:
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