Página — Materiales Docente Sin nivel (pág. 117)

2. Recuerda el conocimiento que consideras importante para relacionarlos datos con la incógnita y aplicalo.Se observa que la parte más baja del cable se encuentra en la carretera, por lo que el vértice de la parábola es el (0; 0).

A partir de all la ecuación de la parábola es:(x-0)^{2}=4\rho(y-0) ,dedonde:x^{2}=4\rho y

3. Resuelve para tener los elementos de la parábola y su ecuación.

Reemplazamos en la ecuación de la parábola:40^{2}=40(30)

\rho=\frac{40}{3} ,entonces la ecuación seria:x^{2}=4\times\frac{40}{3}y=\frac{160}{3}y

4. Da respuesta a la pregunta del problema.

Sereemplaza x=20,\rightarrow20^{2}=\frac{160}{3}y,y=7,5

Es decir: a 20 m del pilar, el cable se encontrará a7,5 m de altura.

★Con la mediación del docente,los estudiantes del equipo C danrespuesta alas preguntas que se presentan en la fase Reflexionamos sobre el desarrollo:

1. jPuedes aplicar la estrategia en otras situaciones? jPor qué?

Sí, porque cuando se trate de otras cónicas, estas también tienen una ecuación y elementos propios,que se pueden calcular de manera similar.

2. jQué datos te podrian dar para deducir directamente la ecuación de la parábola?

Si se conoce el vértice y el lado recto, se reemplaza directamente en la ecuación general.

• El docente sintetiza los procesos realizados y enfatiza la importancia de formularse preguntas adecuadas en cada una de las fases de Resolución de problemas, planteando ejemplos de cómo alguna pregunta inadecuada podria afectar el resultado.

Analizamos

El docente indica que la sección Analizamos de la ficha seráresuelta por cada equipo,y a través de preguntas los estudiantes realizarán el análisis de la resolución de las situaciones planteadas.

• El docente explica la forma de abordar esta sección de la ficha:

Se lee la situación A, se revisa el proceso de resolución y se responden preguntas.

• Se lee la situación C, se revisa el proceso deresolución, se encuentran errores y se responden preguntas.

•Los estudiantes leen la situación A y en equipo responden las preguntas o enunciados, lo cual les permite reflexionar sobre la resolución de la situación dada:

1. Sin hacer un dibujo y conociendo la ecuación de la parábola, jcómo reconocerias que se abre hacia abajo?Eso se logra viendo el signo de {^{\alpha}\text{p}} sies negativo,entonces se abre hacia abajo.

2. Supón que se va a lanzar un tiro libre y la barrera se coloca a 9,15 m de la pelota. Hasta qué altura deben saltar en la barrera para impedir que la pelota pase? jEs posible que ocurra? jPor qué?

Se debe calcular la altura que alcanza la pelota cuando ha avanzado 9,15 m horizontalmente. Es decir: 9.15^{2}=-24(v-6)

Resolviendo y=2,511 n

Significa que si saltan yllegan o sobrepasan un poquito esa altura, lograrán que no pase la pelota.

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