Página — Materiales Docente Sin nivel (pág. 78)

Es decir:V(x)=(300)(x)(16-2x) V(x)=-600x^{2}+4800x

3. En la pregunta anterior, planteaste la expresión algebraica que representa a la función; jqué características tiene?, jpor qué?

La expresión dada es una función cuadrática (su máximo exponente es 2) y su gráfica es una parábola que se abre hacia abajo (a<0)

4. Para dar solución a la pregunta 4 de la situación inicial, jqué implica, con respecto a la función hallada,que la canaleta tenga la capacidad máxima?

Implica que también la función debe tomar el máximo valor.

5. Según tu anterior respuesta, haz el cálculo de la capacidad máxima de la canaleta.

Para calcular la medida en que debe doblarse para obtener la capacidad máxima, basta con hallar el punto máximo de la parábola, es decir, hallando la abscisa del vértice de la función modelada.

V(x)=-600x^{2}+4800x ,donde a=-600\vee b=4800 , de vértice V(x; y)

x=-\frac{b}{2a}=-\frac{4800}{2(-600)}=4

Respuesta: Debe doblarse 4 cm para que la canaleta tenga la mayor capacidad.

Con la mediación del docente,los estudiantes del equipo C dan respuesta alas preguntas que se presentan en lafase Reflexionamos sobre el desarrollo:

1. jCuál sera el procedimiento para determinar el valor máximo de una función del tipo visto en esta sesión?El procedimiento consistió en determinar la expresión algebraica de la función cuadrática.

Después, sugiera identificar los coeficientes de esta expresión para reemplazar en la abscisa correspondiente al vértice de la parábola.

2.jPuedes hallar el máximo valor de esta función de otra forma? Hazlo y verifica con lo que ya habias obtenido.

Se puede hacer la gráfica y directamente observar el máximo valor. En este caso, los valores son x=4 cm cuando el máximo valor de la función es 9600 cm³.

El docente sintetiza los procesos realizados y enfatiza la importancia de formularse preguntas adecuadas en cada una de las fases de Resolución de problemas, planteando ejemplos de cómo alguna pregunta inadecuada podria afectar el resultado.

Analizamos

. El docente indica que la sección Analizamos de la ficha será resuelta por cada equipo,ya través de preguntas los estudiantes realizarán el análisis de la resolución de las situaciones planteadas.

El docente explica laforma de abordaresta sección de la ficha:

Se lee la situación A, se revisa el proceso de resolución y se responden preguntas.

-Se lee la situación C, se revisa el proceso de resolución, se encuentran errores y se responden preguntas.

Los estudiantes leen la situación A y en equipo responden las preguntas o enunciados, lo cual les permite reflexionar sobre la resolución de la situación dada:

1. Describe el procedimiento para determinar la expresión algebraica de una función cuadrática.

Se parte de su expresión general:

f(x)=ax^2+bx+c. .Luego, con los datos se calculan los valores numéricos de los coeficientes a, b y c.Finalmente, se reemplazan los valores hallados en la expresión general.

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