Relación fuerza-aceleración y fuerza-estiramiento de un resorte

Se analiza una tabla con repeticiones de un experimento en el que se aplica siempre la misma fuerza F = 35\,\text{N} y se miden distintas aceleraciones: 5\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}, 5,2\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}, 5,2\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}, 4,9\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} y 4,7\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}. La pregunta pide decidir qué valor de aceleración se debe usar para hallar la masa.

1. Al medir la misma magnitud varias veces siempre aparecen pequeñas diferencias por errores de medición o variaciones experimentales; por eso se repite el experimento.
2. Para reducir el efecto de esos errores se calcula el promedio (media) de todas las mediciones de aceleración.
3. Sumamos las aceleraciones: 5 + 5{,}2 + 5{,}2 + 4{,}9 + 4{,}7 = 25{,}0\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}.
4. Dividimos entre el número de datos (n = 5): \bar{a} = \frac{25{,}0}{5} = 5\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}
5. Con este valor promedio y la segunda ley de Newton F = m\cdot a, se puede hallar la masa: m = \frac{F}{a} = \frac{35}{5} = 7\,\text{kg} (dato auxiliar: el valor promedio permite calcular una masa razonable, cercana a los 7 kg).

Se investiga la relación entre el estiramiento x (en cm) de un resorte y la fuerza F (en N) que produce ese estiramiento. Datos: x = 1, 2, 3, 4 cm y F = 0{,}5, 1, 1{,}5, 2 N.

1. Observamos el comportamiento de los datos: cuando x se duplica (de 1 a 2), F también se duplica (de 0,5 a 1). Al triplicarse x respecto al valor inicial, F triplica: 3 \times 0{,}5 = 1{,}5 N. Con x = 4 cm, F = 4 \times 0{,}5 = 2 N.
2. Todos los pares cumplen F = 0{,}5\,x, es decir, F es directamente proporcional a x.
3. Como todos los datos siguen exactamente la misma proporción y no hay valores atípicos ni inconsistencias, no hay indicios de errores importantes que obliguen a repetir el experimento.
4. Por lo tanto, no es necesario repetir la medición: la relación directa se sostiene de forma consistente.

Usando la tabla de doble entrada del ejercicio anterior, se pide identificar, en ese orden, la variable independiente y la variable dependiente.

1. En un experimento, la variable independiente es la que se varía o se controla voluntariamente (la causa). En el experimento con el resorte, quien realiza la experiencia decide cuánto estirar el resorte: por eso x (longitud del estiramiento) es la variable independiente.
2. La variable dependiente es la que se mide como respuesta a la causa (el efecto). Aquí, la fuerza necesaria para lograr ese estiramiento es la que se observa y mide: F es la variable dependiente.
3. Revisamos las opciones:
   • a) "longitud del estiramiento y la fuerza aplicada": coincide con x (independiente) y F (dependiente).
   • b) menciona vueltas del resorte, que no aparecen en la tabla.
   • c) menciona masa y aceleración, que pertenecen al experimento anterior.
   • d) invierte el orden y además habla de "presión del resorte", concepto no incluido.
4. La opción correcta es, por tanto, la que indica correctamente las dos variables en el orden pedido.