Conjunto de los números racionales — representación y orden

CONJUNTO DE LOS NUMEROS RACIONALES

\frac{-2}{3}

\frac{-5}{2}

Un número racional se puede representar por infinitas fracciones con similar valor numérico, es decir, por fracciones que sean equivalentes entre sí.como \begin{aligned}&\mathrm{j}\mathrm{em}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{o}:\frac{1}{2}\\ &=\frac{2}{4},\frac{4}{8},\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{c},\\ \end{aligned} ,puede ser expresado

Es importante mencionar que los números enteros también pueden ser expresados como fracción, debido a que todo número entero tiene 1 como denominador; por tanto, son parte de los números racionales.

3=\frac{3}{1}

El conjunto de los números racionales se denota con la letra Q.

Representación de números racionales en la recta numérica

Aligual quelos números naturales yenteros, losnúmeros racionales también pueden serrepresentados en la recta numérica; en ella cada número se representa por un solo punto.

Por ejemplo, podemos representar \frac{5}{2},\frac{7}{3},-\frac{9}{4},-\frac{14}{5} en la recta numérica.

Expresamos las equivalencias:

\frac{5}{2}=2,5\quad\frac{7}{3}=2,333\cdots\quad-\frac{9}{4}=-2,25\quad-\frac{14}{5}=-2,8

Luego procedemos a ubicar las fracciones en la recta numérica:

Orden en los números racionales

Decimos que el conjunto de los números racionales es ordenado porque si se toman dos números racionales cualesquiera, se puede establecer entre ellos una relación de orden; es decir, pueden ser comparados y se puede determinar cuál es el mayor, el menor o si son iguales.

Por ejemplo, si queremos saber cuál es el número mayor entre \frac{2}{5};0,75y\frac{3}{6} , bastaría con compararlos uno a uno o representarlos en la recta numérica.

0.75>\frac{3}{6}\quad y\quad\frac{3}{6}>\frac{2}{5},\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\mathrm{e}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad

Matemática 2. grado

COMPLETA


7