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Ejercicios 2–7: fracciones, decimales y porcentajes

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Respuesta rápida

Ej2: a)F b)F c)F d)V · Ej3: c) · Ej4: No, ganó Diego · Ej5: b) Bolt, Blake, Gatlin · Ej6: a) 90% · Ej7: $\frac{3}{10}$

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 11

Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

Ejercicio 2

Carlos: trabajar $= \frac{1}{3}$ día, estudiar $= \frac{1}{6}$ día, dormir $= \frac{1}{4}$ día. Escribir verdadero o falso según corresponda.

Convertir a denominador común 12: $\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$ , $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$ , $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$ .

Parte 2.a

Carlos ocupa menos tiempo en trabajar que en estudiar o en dormir.

Trabajar $= \frac{4}{12}$ , estudiar $= \frac{2}{12}$ , dormir $= \frac{3}{12}$ .
$\frac{4}{12} > \frac{2}{12}$ y $\frac{4}{12} > \frac{3}{12}$ : trabaja MÁS, no menos.

Respuesta

FALSO

Parte 2.b

Carlos ocupa más tiempo del día en estudiar que en trabajar o dormir.

Estudiar $= \frac{2}{12}$ es el menor de los tres valores.
$\frac{2}{12} < \frac{4}{12}$ y $\frac{2}{12} < \frac{3}{12}$ .

Respuesta

FALSO

Parte 2.c

Carlos ocupa el mismo tiempo en trabajar y en dormir.

Trabajar $= \frac{4}{12}$ , dormir $= \frac{3}{12}$ : son distintos.

Respuesta

FALSO

Parte 2.d

Carlos ocupa más tiempo del día en trabajar que en estudiar o en dormir.

$\frac{1}{3} = \frac{4}{12} > \frac{1}{6} = \frac{2}{12}$ ✓
$\frac{1}{3} = \frac{4}{12} > \frac{1}{4} = \frac{3}{12}$ ✓

Respuesta

VERDADERO

Ejercicio 3

Ingredientes: Harina $\frac{3}{2}$ tazas, Leche $\frac{1}{2}$ taza, Azúcar $\frac{2}{3}$ taza, Vainilla $\frac{1}{3}$ cucharadita, Polvo de hornear 3 cucharaditas. ¿Cuál afirmación es verdadera?

a) Vainilla $= \frac{1}{3}$ cucharadita $\ne 3$ cucharaditas (polvo) → FALSA.
b) Azúcar $= \frac{2}{3}$ taza vs Harina $= \frac{3}{2}$ taza: $\frac{2}{3} < \frac{3}{2}$ → se usa menos azúcar, no más → FALSA.
c) Leche $= \frac{1}{2} = \frac{3}{6}$ taza vs Azúcar $= \frac{2}{3} = \frac{4}{6}$ taza: $\frac{3}{6} < \frac{4}{6}$ → se usa menos leche que azúcar → VERDADERA.
d) Azúcar $= \frac{2}{3} \ne \frac{3}{2}$ (harina) → FALSA.

Respuesta

Ejercicio 4

José: 19,2 s; Edson: 19,19 s; Diego: 19,18 s. José afirma que ganó. ¿Estás de acuerdo?

En atletismo, menor tiempo = llegó primero.
Comparar: $19{,}18 < 19{,}19 < 19{,}2$ .
Orden de llegada: Diego (1.°), Edson (2.°), José (3.°).

Respuesta

No estoy de acuerdo. Ganó Diego con 19,18 s. José llegó último con 19,2 s, que es el mayor de los tres tiempos.

Ejercicio 5

Juegos Olímpicos Londres 2012: Gatlin 9,79 s; Bolt 9,63 s; Blake 9,75 s. ¿En qué orden llegaron?

Ordenar de menor a mayor: $9{,}63 < 9{,}75 < 9{,}79$ .
1.° Bolt (9,63 s), 2.° Blake (9,75 s), 3.° Gatlin (9,79 s).

Respuesta

b) Usain Bolt, Yohan Blake, Justin Gatlin.

Ejercicio 6

Asistencia: 45 000 personas; capacidad: 50 000. ¿Qué porcentaje de asistencia hubo?

Porcentaje $= \frac{45\,000}{50\,000} \times 100$ .
$= \frac{45}{50} \times 100 = 0{,}9 \times 100 = 90\,\%$ .

Respuesta

a) 90%

Ejercicio 7

Elsa cede $\frac{1}{3}$ a municipalidad y $\frac{3}{10}$ a su hijo. ¿Cuál parte es la más pequeña?

Denominador común 30: $\frac{1}{3} = \frac{10}{30}$ y $\frac{3}{10} = \frac{9}{30}$ .
$\frac{9}{30} < \frac{10}{30}$ , por lo tanto $\frac{3}{10} < \frac{1}{3}$ .

Respuesta

La parte más pequeña es $\frac{3}{10}$ (la cedida al hijo). Lo sé porque al comparar con denominador común 30: $\frac{3}{10} = \frac{9}{30} < \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$ .

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