Pienso: observa el trozo de tabla de 100 con 78, 67 y 56. ¿En qué se equivocó el estudiante? ¿Qué consejo le darías para no volver a equivocarse?

Errores: 67 y 56 correctos: 87 y 96

Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Tabla de 100: encontrar números y detectar errores de patrón

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Respuesta rápida

11.a) 75 (83 − 8 = 75); 11.b) 64 (57 + 7 = 64); 12) 34, 36, 54 y 56 si el centro es 45; Pienso: los errores son 67 y 56, deben ser 87 y 96.

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Solución — Página 113

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 11

Enunciado: «Escribe el número que debe ir en el □ según una tabla de 100 y la operación que te permitió encontrarlo».

Regla de la tabla de 100: un casillero a la derecha es $+1$ ; un casillero abajo es $+10$ . Por eso, un casillero abajo y a la izquierda es $+9$ (y abajo a la derecha, $+11$ ).

Parte 11.a

El 83 está en la fila de abajo. El casillero rojo está una fila más arriba, entonces se resta 10: $83 - 10 = 73$ .
El casillero rojo está 2 columnas a la derecha del 83, entonces se suma 2: $73 + 2 = 75$ .
En una sola operación: $83 - 8 = 75$ .

Respuesta

$75$ ; operación $83 - 8 = 75$ . (Si se completara todo el trozo: fila de arriba 63, 64, 65, 66 y fila del medio 72, 73, 74, 75.)

Parte 11.b

El 57 está arriba y a la derecha; el casillero rojo está una fila más abajo: $57 + 10 = 67$ .
El casillero rojo está 3 columnas a la izquierda del 57: $67 - 3 = 64$ .
En una sola operación: $57 + 7 = 64$ .

Respuesta

$64$ ; operación $57 + 7 = 64$ . (El casillero de abajo es 73 y la fila superior completa es 55, 56, 57.)

Ejercicio 12

Enunciado (Trabajo colaborativo): un compañero escribe un número en el casillero rojo central; luego se completa la tabla y se explica la estrategia.

Supongamos que tu compañero escribe $45$ en el casillero rojo central.
Casillero arriba-izquierda: se sube una fila ( $-10$ ) y se retrocede una columna ( $-1$ ): $45 - 11 = 34$ .
Casillero arriba-derecha: $45 - 10 + 1 = 36$ .
Casillero abajo-izquierda: $45 + 10 - 1 = 54$ .
Casillero abajo-derecha: $45 + 10 + 1 = 56$ .

Estrategia: ubicar primero la fila (arriba $=-10$ , abajo $=+10$ ) y después la columna (izquierda $=-1$ , derecha $=+1$ ); así, arriba-izquierda es $-11$ , arriba-derecha $-9$ , abajo-izquierda $+9$ y abajo-derecha $+11$ .

Respuesta

con $45$ al centro: 34, 36, 54 y 56.

Ejercicio 13

(sección «Pienso»)

Enunciado: observar el trozo de tabla de 100 con 78, 67 y 56 y responder en qué se equivocó el estudiante y qué consejo darle.

La diagonal baja hacia la izquierda: cada paso baja una fila ( $+10$ ) y retrocede una columna ( $-1$ ), es decir, suma $+9$ .
Entonces el número que va abajo-izquierda del 78 es $78 + 9 = 87$ , y el siguiente es $87 + 9 = 96$ .
El estudiante restó 11 en cada paso ( $78 - 11 = 67$ y $67 - 11 = 56$ ), como si la diagonal subiera en vez de bajar.

Consejo orientativo: recordarle que al bajar un casillero se suma 10 y al moverse a la izquierda se resta 1, por lo que el casillero de abajo-izquierda se obtiene sumando 9; conviene comprobar siempre con los números vecinos de la tabla de 100 completa.

Respuesta

los errores son 67 y 56; deben ser 87 y 96.

Contenido de la página

Unidad 2 – Tema 1: Patrones y ecuaciones

11. Escribe el número que debe ir en el □ según una tabla de 100 y la operación que te permitió encontrarlo.

a. Trozo de tabla de 100: una fila de cuatro casilleros, una segunda fila desplazada con el último casillero de color rojo y, en la fila inferior, el número 83.
- Debajo: □ ○ □ = □
b. Trozo de tabla de 100: fila superior de tres casilleros con 57 en el último; en la segunda fila un casillero de color rojo y en la tercera fila un casillero vacío.
- Debajo: □ ○ □ = □

Trabajo colaborativo

12. Pídele a un compañero o a una compañera que escriba en esta parte de la tabla de 100 un número en uno de los casilleros de color. Luego completa la tabla con los números que faltan y explica la estrategia que utilizaste para completar el casillero de color.

(Figura: cuatro casilleros alrededor de un casillero central de color; arriba dos, al centro el de color, abajo dos.)

Pienso

Observa la tabla de 100 que completó un estudiante y luego responde.

(Figura: diagonal con 78 arriba, 67 al medio y 56 abajo, avanzando hacia la izquierda y hacia abajo.)

¿En qué se equivocó? Encierra los errores.
¿Qué consejo le darías para que no vuelva a equivocarse al completar una parte de la tabla de 100?

Cuaderno, páginas 48 a la 51. Tema 1 · Patrones y ecuaciones.

Ejemplos resueltos

En el trozo de tabla de 100 aparece el 83 y un casillero de color dos columnas a la derecha y una fila más arriba. ¿Qué número va en ese casillero?

Subir una fila: $83 - 10 = 73$ .
Avanzar dos columnas a la derecha: $73 + 2 = 75$ .
En una sola operación: $83 - 8 = 75$ .

Respuesta: $75$ .

En el trozo de tabla de 100 aparece el 57 arriba a la derecha y un casillero de color tres columnas a la izquierda y una fila más abajo. ¿Qué número va en ese casillero?

Bajar una fila: $57 + 10 = 67$ .
Retroceder tres columnas: $67 - 3 = 64$ .
En una sola operación: $57 + 7 = 64$ .

Respuesta: $64$ .

Diagramas (3)

graph TD
  C["45 (casillero de color)"]
  TL["34"] --- C
  TR["36"] --- C
  C --- BL["54"]
  C --- BR["56"]

graph LR
  A["78"] -->|"+9"| B["87"] -->|"+9"| C["96"]

graph LR
  X["Número en la tabla"] --> R["A la derecha: +1"]
  X --> D["Abajo: +10"]
  X --> DI["Abajo-izquierda

Fórmulas y ecuaciones

$\text{derecha}$ = +1

$\text{abajo}$ = +10

$\text{abajo-izquierda}$ = +9

83 - 10 + 2 = 75

83 - 8 = 75

57 + 10 - 3 = 64

57 + 7 = 64

45 - 11 = 34

45 - 9 = 36

45 + 9 = 54

45 + 11 = 56

78 + 9 = 87

87 + 9 = 96

Glosario (4)

Tabla de 100: Cuadro con los números del 1 al 100 ordenados en 10 filas y 10 columnas, que permite descubrir patrones.
Patrón: Regularidad que se repite, por ejemplo sumar 1 al avanzar a la derecha o sumar 10 al bajar.
Casillero: Cada uno de los cuadrados de la tabla de 100.
Ecuación: Igualdad matemática con un valor desconocido, como □ + 10 = 57.

Preguntas para practicar

¿En qué se equivocó el estudiante al completar la diagonal de la tabla de 100?

Se equivocó en la dirección del patrón: como la diagonal baja hacia la izquierda, cada casillero aumenta en 9 (bajar es +10 y moverse a la izquierda es -1). Él restó 11 en cada paso, por lo que escribió 67 y 56 cuando correspondía 87 y 96.

¿Qué consejo le darías para que no vuelva a equivocarse al completar una parte de la tabla de 100?

Que recuerde que al bajar un casillero se suma 10 y al moverse a la izquierda se resta 1, así que el casillero de abajo-izquierda se obtiene sumando 9. También que compruebe su respuesta mirando los números vecinos de la tabla de 100 completa, verificando que el resultado sea mayor hacia abajo y mayor hacia la derecha.

Temas y conceptos clave

Tabla de 100Patrones y ecuacionesSuma y resta de 1 y 10Detección de erroresUn casillero a la derecha se suma 1Un casillero abajo se suma 10Abajo-izquierda se suma 9 y abajo-derecha se suma 11Estrategia para completar trozos de la tabla de 100

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Figuras de la página (4)

Figura 1 de Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019 — Figura 1 image

Figura 2 de Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019 — Figura 2 image

Figura 3 de Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019 — Figura 3 image

Figura 4 de Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019 — Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se usa la tabla de 100 para encontrar el número que falta?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué pasa cuando bajo y me muevo a la izquierda en la tabla de 100?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuáles son los números correctos en la diagonal 78, 67, 56 de la tabla de 100?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Contar y escribir números hasta 100
• Sumar y restar decenas
• Reconocer decenas y unidades en un número de dos cifras

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Ecuaciones de un paso usando la tabla de 100

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 822 caracteres

Escribe el número que debe ir en el según una tabla de 100 y la operación que te permitió encontrarlo.

Trabajo colaborativo

Pidele a un compañero o a una compañera que escriba en esta parte de la tabla de 100un número en uno de los casilleros de color

Pienso

Luego completa la tabla con los números que faltan y explica la estrategia que utilizaste para completar el casillero de color

Observa la tabla de 1oo que completó un estudiante y luego responde.

En qué se equivocó? Encierra los errores.

jQué consejo le darías para que no vuelva a equivocarse al completar una parte de la tabla de 100?

Unidad

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![](page=0,bbox=[357, 726, 570, 941])

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Tema 1 · Patrones y ecuaciones

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