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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Ecuaciones: la balanza y la igualdad (Exploro)

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Respuesta rápida

  1. Marcar =. 2) \triangle + 3 = 6. 3) En la bolsa hay 3 botones.
📚 exercise matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 2 min lectura

Solución — Página 114

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

1
Ejercicio 1

¿Qué relación observas entre las cantidades de botones de cada vaso de la balanza? Marca con un ✓.

  1. Observo la balanza: los dos vasos cuelgan a la misma altura, el brazo está horizontal, por lo tanto la balanza está en equilibrio.
  2. Si la balanza está equilibrada, el peso (la cantidad de botones) de un vaso es igual al del otro.
  3. Entre las cantidades de botones de cada vaso se cumple la igualdad: izquierda = derecha.
Respuesta

Se marca el segundo recuadro, el que tiene el signo = (las dos cantidades son iguales).

2
Ejercicio 2

Si \triangle representa la cantidad de botones que hay en la bolsa, completa con las cantidades que faltan.

  1. Vaso izquierdo: contiene la bolsa (que vale \triangle) más 3 botones sueltos \Rightarrow \triangle + 3.
  2. Vaso derecho: contiene 6 botones \Rightarrow 6.
  3. Como la balanza está en equilibrio, igualo ambas expresiones: \triangle + 3 = 6.
Respuesta

\triangle + 3 = 6

3
Ejercicio 3

¿Cuántos botones hay en la bolsa?

  1. Planteo la ecuación de la balanza: \triangle + 3 = 6.
  2. Resto 3 en ambos lados para dejar sola la incógnita: \triangle + 3 - 3 = 6 - 3.
  3. Simplifico: \triangle = 3.

Verificación: 3 + 3 = 6; la balanza queda equilibrada.

Respuesta

En la bolsa hay 3 botones.

Contenido de la página

Ecuaciones

Exploro

Los estudiantes ubicaron botones en ambos vasos de una balanza y dentro de una bolsa para equilibrarla.

![Balanza con dos vasos: el izquierdo contiene una bolsa y botones, el derecho contiene botones; está equilibrada](page=0,bbox=[106, 430, 1203, 875])

  • ¿Qué relación observas entre las cantidades de botones de cada vaso de la balanza? Marca tu respuesta con un ✓.

    1. \blacksquare < \blacksquare (botones izquierda < botones derecha)
    2. \blacksquare = \blacksquare (botones izquierda = botones derecha)
    3. \blacksquare > \blacksquare (botones izquierda > botones derecha)
  • Si \triangle representa la cantidad de botones que hay en la bolsa, completa con las cantidades que faltan.

    \triangle + \square = \square

  • ¿Cuántos botones hay en la bolsa?

Tema 1 · Patrones y ecuaciones — 112 — Unidad 2

Ejemplos resueltos

En una balanza equilibrada, el vaso izquierdo tiene una bolsa (\triangle) y 3 botones; el vaso derecho tiene 6 botones. ¿Cuántos botones hay en la bolsa?

Planteo \triangle + 3 = 6. Resto 3 en ambos lados: \triangle = 6 - 3 = 3. Verificación: 3 + 3 = 6, la balanza queda equilibrada.

Diagrama

flowchart TD
  A[Balanza equilibrada] --> B[Vaso izquierdo: bolsa + 3 botones]
  A --> C[Vaso derecho: 6 botones]
  B --> D[triangulo + 3 = 6]
  C --> D
  D --> E[triangulo = 3 botones]

Fórmulas y ecuaciones

\triangle + 3 = 6

\triangle = 3

\triangle + 3 = 6

\triangle = 6 - 3

\triangle = 3

Glosario (4)

Ecuación
Igualdad matemática en la que hay un valor desconocido llamado incógnita.
Incógnita
Cantidad que no se conoce y que se representa con un símbolo o letra, como $\triangle$.
Balanza equilibrada
Instrumento cuyos brazos quedan horizontales porque las cantidades de ambos lados son iguales.
Igualdad
Relación que se escribe con el signo $=$ y que indica que dos cantidades tienen el mismo valor.

Temas y conceptos clave

Patrones y ecuacionesIgualdad y equilibrioIncógnitaEcuaciónIgualdadIncógnitaBalanza equilibradaSímbolo =
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Figuras de la página (3)

Balanza de platillos en equilibrio; el vaso izquierdo contiene una bolsa blanca sobre una torre de botones rojos y el vaso derecho una torre de botones rojos. Tres estudiantes observan la escena.
Figura 1 image
Tres recuadros para marcar con ✓ la relación entre las cantidades de botones: menor que, igual que, mayor que.
Figura 2 image
Fila con el símbolo de triángulo, un recuadro para sumar y un recuadro para el resultado: $\triangle + \square = \square$.
Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se resuelve una ecuación usando una balanza?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué significa el signo igual en una ecuación?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué es una incógnita en matemática de primaria?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Suma y resta hasta 10
  • • Comparar cantidades y usar los signos <, >, =
  • • Reconocer que una balanza equilibrada indica pesos iguales
Siguiente tema sugerido
Representar situaciones de igualdad con ecuaciones del tipo $x + a = b$ y resolverlas por tanteo o descomposición
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 531 caracteres

Ecuaciones

Exploro

Los estudiantes ubicaron botones en ambos vasos de una balanza y dentro de una bolsa para equilibrarla.

jQué relación observas entre las cantidades de botones de cada vaso de la balanza?Marca tu respuesta con un

• Si △ representa la cantidad de botones que hay en la , completa con las cantidades que faltan.

iCuántos botones hay en la

Tema 1 · Patrones y ecuaciones

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112

Unidad 2

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