Representa la ecuación 12 + = 18 en la balanza y determina el valor de .

Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Representar la ecuación 12 + △ = 18 en la balanza

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Respuesta rápida

$\triangle = 6$ , porque $12 + 6 = 18$ .

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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejemplo 2

Representa la ecuación $12 + \triangle = 18$ en la balanza.

La balanza en equilibrio representa la igualdad: lo que hay en el platillo izquierdo debe pesar lo mismo que lo del platillo derecho.
En el platillo izquierdo se escriben los términos $12 + \triangle$ (12 círculos y un triángulo).
En el platillo derecho se escribe el total $18$ (18 círculos).
Como la balanza está equilibrada, se cumple $12 + \triangle = 18$ .

Cómo lo hago (dibujar círculos a cada lado)

Se dibujan $12$ círculos y un triángulo en el platillo izquierdo: $12\bigcirc + \triangle$ .
Se dibujan $18$ círculos en el platillo derecho: $18\bigcirc$ .
Para mantener el equilibrio se quitan $12$ círculos de cada platillo (la misma cantidad en ambos lados).
Platillo izquierdo: $12\bigcirc + \triangle - 12\bigcirc = \triangle$ .
Platillo derecho: $18\bigcirc - 12\bigcirc = 6\bigcirc$ .
Entonces $\triangle = 6$ .

Respuesta: $\triangle = 6$

Verificación: $12 + 6 = 18$ ✔ La balanza queda en equilibrio.

Contenido de la página

Tema 1 · Patrones y ecuaciones

Ejemplo 2

Representa la ecuación $12 + \triangle = 18$ en la balanza.

(Se muestra una balanza vacía con un triángulo en el platillo izquierdo.)

¿Cómo lo hago?

Puedes dibujar $\bigcirc$ a cada lado de la balanza en equilibrio.

(Se muestra la balanza con $12$ círculos y un triángulo a la izquierda, y $18$ círculos a la derecha; abajo las etiquetas $12\bigcirc + \triangle$ y $18\bigcirc$ .)

114 · Unidad 2

Ejemplos resueltos

Representa la ecuación $12 + \triangle = 18$ en la balanza y encuentra el valor del triángulo.

Se dibujan $12$ círculos y un triángulo en el platillo izquierdo y $18$ círculos en el derecho. Como la balanza está en equilibrio, se quitan $12$ círculos de cada lado: a la izquierda queda $\triangle$ y a la derecha $18 - 12 = 6$ . Por lo tanto, $\triangle = 6$ . Verificación: $12 + 6 = 18$ .

Tabla

Platillo izquierdo	Platillo derecho	¿Equilibrio?
$12\bigcirc + \triangle$	$18\bigcirc$	Sí (según el enunciado)
$12\bigcirc + \triangle - 12\bigcirc$	$18\bigcirc - 12\bigcirc$	Sí (se quita lo mismo)
$\triangle$	$6\bigcirc$	Sí $\Rightarrow \triangle = 6$

Diagrama

graph TD
  A["Ecuación: 12 + △ = 18"] --> B["Platillo izquierdo: 12 círculos + △"]
  A --> C["Platillo derecho: 18 círculos"]
  B --> D["Quitar 12 círculos en cada lado"]
  C --> D
  D --> E["Izquierda: △  |  Derecha: 18 - 12 = 6"]
  E --> F["△ = 6"]
  F --> G["Verificación: 12 + 6 = 18 ✔"]

Fórmulas y ecuaciones

12 + $\triangle$ = 18 $\Rightarrow$ $\triangle$ = 6

12 + $\triangle$ = 18

$\triangle$ = 18 - 12

$\triangle$ = 6

Glosario (4)

Ecuación: Igualdad matemática en la que hay un valor desconocido, representado por un símbolo como el triángulo.
Balanza: Instrumento que compara masas; si los platillos están al mismo nivel, ambas partes pesan lo mismo (equilibrio).
Equilibrio: Estado en que los dos platillos de la balanza tienen la misma cantidad, es decir, ambos lados son iguales.
Incógnita: El valor que no se conoce y que se debe descubrir; aquí está representado por el triángulo.

Preguntas para practicar

¿Por qué se deben quitar la misma cantidad de círculos en ambos platillos de la balanza?

Porque la balanza solo se mantiene en equilibrio si se quita o agrega la misma cantidad en los dos lados. Si se quitara una cantidad distinta, un platillo quedaría más pesado y la igualdad se rompería.