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Tablas de multiplicar: el acto cívico del lunes

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Respuesta rápida

(1) $3 \cdot 6 = 18$ (2) $4 \cdot 3 = 12$ niñas (3) $2 \cdot 3 = 6$ niños (4) $12 + 6 = 18$ : sí, por la propiedad distributiva.

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Solución — Página 136

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

Escribe la multiplicación que permite calcular el total de estudiantes.

Observo la imagen: los estudiantes están formados en 3 filas.
Cuento cuántos estudiantes hay en cada fila: 4 niñas + 2 niños = 6 estudiantes por fila.
Planteo la multiplicación: filas por estudiantes por fila.
Multiplico: $3 \cdot 6 = 18$ .

Respuesta

$3 \cdot 6 = 18$ estudiantes en total.

Ejercicio 2

Escribe la multiplicación que permite calcular el total de niñas y luego calcula su resultado.

Parte 2.a

Niñas

En cada fila hay 4 niñas y hay 3 filas.
Planteo la multiplicación: $4 \cdot 3$ .
Calculo: $4 \cdot 3 = 4 + 4 + 4 = 12$ .

Respuesta

$4 \cdot 3 = 12$ niñas.

Parte 2.b

Niños

En cada fila hay 2 niños y hay 3 filas.
Planteo la multiplicación: $2 \cdot 3$ .
Calculo: $2 \cdot 3 = 2 + 2 + 2 = 6$ .

Respuesta

$2 \cdot 3 = 6$ niños.

Ejercicio 3

Si sumas los resultados de (2) y (3), ¿obtienes el mismo resultado de la multiplicación (1)? ¿Por qué?

Sumo los resultados obtenidos: $12 + 6 = 18$ .
Comparo con el resultado de (1): $3 \cdot 6 = 18$ .
Explico la razón: la fila tiene 6 estudiantes porque $4 + 2 = 6$ , entonces $3 \cdot (4 + 2) = 3 \cdot 4 + 3 \cdot 2 = 12 + 6 = 18.$

Respuesta

Sí, se obtiene 18 porque el total de estudiantes es la suma de las niñas y los niños; es la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma.

Contenido de la página

Tema 2 · Multiplicación

Tablas de multiplicar

Exploro

En el acto cívico de los días lunes la profesora del 3° básico ordena a sus estudiantes, como se muestra en la imagen.

Escribe la multiplicación que permite calcular el total de estudiantes.

$\boxed{\phantom{0}} \cdot \boxed{\phantom{0}}$ (1)
Escribe la multiplicación que permite calcular el total de niñas y el total de niños. Luego calcula su resultado.

Niñas: $\boxed{\phantom{0}} \cdot \boxed{\phantom{0}} = \boxed{\phantom{0}}$ (2)

Niños: $\boxed{\phantom{0}} \cdot \boxed{\phantom{0}} = \boxed{\phantom{0}}$ (3)
Si sumas los resultados de (2) y (3), ¿obtienes el mismo resultado de la multiplicación (1)? ¿por qué?

134 · Unidad 2

Ejemplos resueltos

En el acto cívico los estudiantes forman 3 filas de 6 estudiantes cada una (4 niñas y 2 niños por fila). ¿Cuántos estudiantes hay en total?

Hay 3 filas con 6 estudiantes cada una: $3 \cdot 6 = 6 + 6 + 6 = 18$ . También se puede calcular por partes: niñas $4 \cdot 3 = 12$ y niños $2 \cdot 3 = 6$ , y $12 + 6 = 18$ .

Tabla

Fila	Niñas	Niños	Estudiantes por fila
1.ª fila	4	2	6
2.ª fila	4	2	6
3.ª fila	4	2	6
Total	12	6	18

Diagrama

graph TD
  A[Formación del acto cívico: 3 filas] --> B[Niñas: 4 por fila]
  A --> C[Niños: 2 por fila]
  B --> D[4 x 3 = 12]
  C --> E[2 x 3 = 6]
  D --> F[Total: 12 + 6 = 18]
  E --> F
  A --> G[Total directo: 3 x 6 = 18]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Total}$ = ( $\text{número de filas}$ ) $\cdot$ ( $\text{elementos por fila}$ )

a $\cdot$ (b + c) = a $\cdot$ b + a $\cdot$ c

3 $\cdot$ 6 = 18

4 $\cdot$ 3 = 12

2 $\cdot$ 3 = 6

12 + 6 = 18

3 $\cdot$ (4 + 2) = 3 $\cdot$ 4 + 3 $\cdot$ 2 = 12 + 6 = 18

Glosario (5)

Multiplicación: Operación que equivale a sumar un mismo número varias veces; por ejemplo, $3 \cdot 6 = 6 + 6 + 6$.
Factor: Cada uno de los números que se multiplican. En $4 \cdot 3 = 12$, los factores son 4 y 3.
Producto: Resultado de una multiplicación. En $4 \cdot 3 = 12$, el producto es 12.
Fila: Grupo de personas o elementos ordenados uno al lado del otro, en una misma línea horizontal.
Propiedad distributiva: Permite descomponer un factor en sumandos: $3 \cdot (4 + 2) = 3 \cdot 4 + 3 \cdot 2$.

Preguntas para practicar

¿Por qué al sumar el total de niñas y el total de niños se obtiene el total de estudiantes?

Porque el curso completo está formado por niñas y niños, y ambas partes no se superponen. Entonces el total se obtiene repartiendo la multiplicación en dos partes y sumando: $3 \cdot (4 + 2) = 3 \cdot 4 + 3 \cdot 2$. Esta igualdad es la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma.

Temas y conceptos clave

MultiplicaciónTablas de multiplicarPropiedad distributivamultiplicación como suma repetidafactor por factorfilas y columnaspropiedad distributivatotal y partes

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Figuras de la página (3)

Patio de la escuela con una cancha de color rosado. Hay 3 filas de estudiantes ordenados: en cada fila, 4 niñas con vestido azul al lado izquierdo y 2 niños con camisa blanca y pantalón gris al lado derecho. A la derecha, de pie, la profesora con vestido azul observa la formación. — Figura 1 image

Recuadros vacíos para escribir los factores y el producto de cada multiplicación (1), (2) y (3), señalados con flechas amarillas. — Figura 2 image

Figura 3 de Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019 — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el total de estudiantes usando filas y columnas?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué 3 · 6 es igual a 3 · 4 + 3 · 2?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es la propiedad distributiva de la multiplicación?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Contar de 2 en 2, de 3 en 3 y de 4 en 4
• Suma de números naturales hasta 100
• Reconocer filas y columnas en una formación

Siguiente tema sugerido

Tabla del 3 y del 4: patrones y ejercitación

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Tablas de multiplicar

Exploro

En el acto cívico de los dias lunes la profesora del 3° básico ordena a sus estudiantes, como se muestra en la imagen.

Escribe la multiplicación que permite calcular el total de estudiantes.

Escribe la multiplicación que permite calcular el total de ninas y el total de ninos. Luego calcula su resultado.

Si sumas los resultados de (2) y (3), jobtienes el mismo resultado de la multiplicación (1)?, ipor qué?

Tema 2·Multiplicación

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Unidad 2

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