¿Cuántos tarros de pintura hay en las cajas? Completa la adición iterada, la lectura y la multiplicación.

5+5+5=15; 3 veces 5 es 15; 3 · 5 = 15

Libro de Matemática 3

MINEDUC

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¿Cómo voy? Multiplicación como adición iterada (Unidad 2)

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Respuesta rápida

1.a) $5+5+5=15$ ; 1.b) 3 veces 5 es 15; 1.c) $3 \cdot 5 = 15$ . 2.a) Multiplicación vs. adición iterada; 2.b) Sí, $3\cdot7=7+7+7=21$ .

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Solución — Página 142

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

¿Cuántos tarros de pintura hay en las cajas? Completa con la adición iterada, la lectura y la multiplicación.

Observo la imagen: las cajas de tarros están agrupadas en 3 cajas iguales.
Cada caja contiene 5 tarros de pintura (misma cantidad en cada una).
Cuento agrupando: $5$ tarros, más $5$ tarros, más $5$ tarros.

Parte 1.a

Adición iterada

Escribo la suma de grupos iguales: $5 + 5 + 5$ .
Sumo de izquierda a derecha: $5 + 5 = 10$ .
Luego $10 + 5 = 15$ .

Respuesta

$5 + 5 + 5 = 15$

Parte 1.b

Lectura

Hay 3 grupos iguales de 5 tarros cada uno.
Se lee: "3 veces 5".
El resultado de esa lectura es el total: 15 tarros.

Respuesta

$3$ veces $5$ es $15$ .

Parte 1.c

Multiplicación

El factor que se repite es el 5 (tarros por caja).
El factor que indica cuántas veces se repite es el 3 (cajas).
Multiplico: $3 \cdot 5 = 15$ .

Respuesta

$3 \cdot 5 = 15$

Ejercicio 2

Los estudiantes calcularon $3 \cdot 7$ y $7 + 7 + 7$ para saber en cuántas partes está dividido el mural.

Parte 2.a

La niña usa la multiplicación: $3 \cdot 7$ significa 3 grupos de 7.
El niño usa la adición iterada: $7 + 7 + 7$ suma el 7 tres veces.
Ambas estrategias cuentan lo mismo: la cantidad de partes del mural, organizado en 3 filas de 7 partes.

Respuesta

La niña multiplica (3 veces 7) y el niño suma repetidamente el mismo número (7 tres veces); las dos son formas equivalentes de representar grupos iguales.

Parte 2.b

Resuelvo la multiplicación: $3 \cdot 7 = 21$ .
Resuelvo la adición iterada: $7 + 7 = 14$ y $14 + 7 = 21$ .
Comparo: $21 = 21$ .

Respuesta

Sí, obtienen el mismo resultado ( $21$ partes), porque la adición iterada de un mismo número equivale a la multiplicación: $7 + 7 + 7 = 3 \cdot 7 = 21$ .

Contenido de la página

¿Cómo voy?

Observa y resuelve las siguientes actividades.

Los estudiantes de 3° básico participarán en el festival de teatro de su colegio.

1. ¿Cuántos tarros de pintura hay en las cajas? Completa.

a. Adición iterada: $\square + \square + \square = \square$
b. Lectura: $\square$ veces $\square$ es $\square$ .
c. Multiplicación: $\square \cdot \square = \square$

2. Los estudiantes hicieron los siguientes cálculos para determinar en cuántas partes está dividido el mural.

Estudiante 1: $3 \cdot 7$
Estudiante 2: $7 + 7 + 7$

Responde en tu cuaderno:

a. Explica la estrategia utilizada por los estudiantes.
b. ¿Obtendrán el mismo resultado?, ¿por qué?

(Página 140 – Unidad 2)

Ejemplos resueltos

¿Cuántos tarros de pintura hay en 3 cajas si cada caja tiene 5 tarros?

Adición iterada: $5 + 5 + 5 = 15$ . Lectura: 3 veces 5 es 15. Multiplicación: $3 \cdot 5 = 15$ .

¿Cuántas partes tiene el mural si está dividido en 3 filas de 7 partes?

Multiplicación: $3 \cdot 7 = 21$ . Adición iterada: $7 + 7 + 7 = 21$ . El mural tiene 21 partes.

Tabla

Estudiante	Cálculo	Estrategia	Resultado
Niña	$3 \cdot 7$	Multiplicación (3 grupos de 7)	21
Niño	$7 + 7 + 7$	Adición iterada (7 sumado 3 veces)	21

Diagrama

flowchart LR
  A[3 cajas iguales] --> B[5 tarros en cada caja]
  B --> C[Adicion iterada: 5 + 5 + 5]
  B --> D[Multiplicacion: 3 x 5]
  C --> E[Total: 15 tarros]
  D --> E

Fórmulas y ecuaciones

a + a + a = 3 $\cdot$ a

3 $\cdot$ 5 = 5 + 5 + 5

5 + 5 + 5 = 15

3 $\cdot$ 5 = 15

3 $\cdot$ 7 = 21

7 + 7 + 7 = 21

Glosario (4)

Adición iterada: Suma en la que se repite el mismo sumando varias veces; por ejemplo, 5 + 5 + 5.
Veces: Palabra que indica cuántas veces se repite un número en una multiplicación; por ejemplo, 3 veces 5.
Factor: Cada uno de los números que se multiplican.
Producto: Resultado de una multiplicación.

Preguntas para practicar

Explica la estrategia utilizada por los estudiantes.

La niña utiliza la multiplicación: entiende el mural como 3 grupos de 7 partes y calcula 3 · 7. El niño utiliza la adición iterada: suma el mismo número (7) tres veces. Ambas estrategias representan la misma situación de grupos iguales.

¿Obtendrán el mismo resultado?, ¿por qué?

Sí, ambos obtienen 21 partes. La adición iterada de un mismo sumando equivale a la multiplicación, porque multiplicar es sumar repetidamente una cantidad igual: 7 + 7 + 7 = 3 · 7 = 21.

Temas y conceptos clave

Multiplicación como adición iteradaLectura de la multiplicación (veces)Estrategias de conteo en grupos igualesadición iteradavecesfactorproductogrupos iguales

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