Relación entre la sustracción y la división
Respuesta rápida
15-5=10, 10-5=5, 5-5=0; 3 veces; sí, 15\div 5=3; pregunta: ¿cuántos grupos de 3 hay en 15? 15\div 3=5.
Solución — Página 146
Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Actividad 1
Se representa el total de lápices (15) con fichas o botones y se quitan 5 de manera sucesiva.
- Primer retiro: quedan 15 - 5 = 10 botones.
- Segundo retiro: quedan 10 - 5 = 5 botones.
- Tercer retiro: quedan 5 - 5 = 0 botones.
Respuesta: 15 - 5 = 10; 10 - 5 = 5; 5 - 5 = 0.
Actividad 1.a
¿Cuántas veces pudiste quitar 5 botones?
- Los retiros fueron: 15 \to 10 \to 5 \to 0, es decir, 3 sustracciones.
- Cada sustracción corresponde a un grupo de 5 botones.
Respuesta: 3 veces.
Actividad 1.b
¿Se pueden repartir los lápices entre los estudiantes? Explica.
- Los 15 lápices se agrupan de a 5 (uno para cada estudiante).
- Se forman 3 grupos de 5, así que alcanza para 3 estudiantes y sobran 0 lápices.
- Como 15 = 5 \times 3, la repartición es exacta.
Respuesta: Sí, se reparten entre 3 estudiantes porque 15 \div 5 = 3.
Actividad 2
Tienes 15 botones y formas grupos de 3. ¿Qué pregunta le puedes plantear a un compañero o compañera?
- Se busca cuántos grupos de 3 se pueden formar con 15 botones.
- Esto corresponde a la división 15 \div 3.
Respuesta orientativa: «¿Cuántos grupos de 3 botones puedo formar con 15 botones en total?». La respuesta es 5 grupos, porque 15 \div 3 = 5.
Contenido de la página
Relación entre la sustracción y la división
Exploro
La profesora debe repartir 5 lápices a cada estudiante del grupo.
Diálogo de un estudiante: «¡Me encanta escuchar música mientras dibujo!»
Utiliza fichas o botones para representar el total de lápices (15).
Quita 5 fichas o botones de manera sucesiva. Completa la operación correspondiente en cada caso.
- 15 - 5 = \square
- 10 - 5 = \square
- 5 - 5 = \square
¿Cuántas veces pudiste quitar 5 botones? \square veces.
Entonces, ¿se pueden repartir los lápices entre los estudiantes? Explica.
Tienes 15 botones y formas grupos de 3. ¿Qué pregunta le puedes plantear a un compañero o a una compañera?
Ejemplos resueltos
Quitar 5 botones sucesivamente de un total de 15.
15-5=10; 10-5=5; 5-5=0. Se realizaron 3 sustracciones, por lo que 15 \div 5 = 3.
Tabla
| Paso | Operación | Quedan |
|---|---|---|
| 1 | 15-5 | 10 |
| 2 | 10-5 | 5 |
| 3 | 5-5 | 0 |
Diagrama
flowchart LR
A[15 botones] --> B[Quitar 5 = 10]
B --> C[Quitar 5 = 5]
C --> D[Quitar 5 = 0]
D --> E[3 veces → 15 ÷ 5 = 3]
Fórmulas y ecuaciones
15 \div 5 = 3
15 \div 3 = 5
15 - 5 = 10
10 - 5 = 5
5 - 5 = 0
15 \div 5 = 3
15 \div 3 = 5
15 = 5 \times 3
Glosario (3)
- Repartir
- Distribuir una cantidad en partes iguales entre varios grupos o personas.
- Sustracción reiterada
- Restar la misma cantidad varias veces hasta llegar a cero.
- División
- Operación que permite formar grupos iguales o repartir en partes iguales.
Preguntas para practicar
¿Se pueden repartir los 15 lápices entre los estudiantes?
Sí. Al quitar 5 lápices tres veces se llega a cero, entonces se forman 3 grupos de 5 y cada estudiante recibe 5 lápices.
¿Qué pregunta plantearías con 15 botones y grupos de 3?
Se puede preguntar cuántos grupos de 3 botones se forman con 15 botones; la respuesta es 5 grupos.
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- Texto del Estudiante Matemática 3° Básico, MINEDUC Chile, Unidad 2, Tema 3: División.
Figuras de la página (2)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se relaciona la resta repetida con la división?
¿Qué significa repartir en partes iguales?
¿Cuántos grupos de 3 se forman con 15?
- • Sustracción hasta 20
- • Nociones de reparto en partes iguales
- • Contar de 5 en 5
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 704 caracteres
Relación entre la sustracción y la división
Exploro
Utiliza fichas o botones para representar el total de lápices.
iMe encanta escuchar música mientras dibujo!
La profesora debe repartir 5 lápices a cada estudiante del grupo.
Quita 5 fichas o botones de manera sucesiva, como se muestra en la imagen. Completa la operación correspondiente en cada caso.
iCuántas veces pudiste quitar 5 botones
veces.
Entonces, ise pueden repartir los lápices entre los estudiantes? Explica.
Tienes 15 botones y formas grupos de 3. jQué pregunta le puedes plantear a un compañero o a una compañera?
Tema 3·División
144
Unidad 2
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