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La división como sustracción sucesiva

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Respuesta rápida

1.a) 4; 1.b) 5; 1.c) 7; 1.d) 9; 2.a) 7 bolitas; 2.b) 9 pinches.

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Solución — Página 147

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

Resuelve cada división como una sustracción sucesiva.

Parte 1.a

Enunciado: $24 : 6$

Se resta 6 repetidamente hasta llegar a 0: $24 - 6 = 18$ .
$18 - 6 = 12$ .
$12 - 6 = 6$ .
$6 - 6 = 0$ .
Se contaron 4 restas, entonces $24 : 6 = 4$ .

Respuesta

$24 : 6 = 4$

Parte 1.b

Enunciado: $40 : 8$

$40 - 8 = 32$ .
$32 - 8 = 24$ .
$24 - 8 = 16$ .
$16 - 8 = 8$ .
$8 - 8 = 0$ .
Se contaron 5 restas, entonces $40 : 8 = 5$ .

Respuesta

$40 : 8 = 5$

Parte 1.c

Enunciado: $42 : 6$

$42 - 6 = 36$ .
$36 - 6 = 30$ .
$30 - 6 = 24$ .
$24 - 6 = 18$ .
$18 - 6 = 12$ .
$12 - 6 = 6$ .
$6 - 6 = 0$ .
Se contaron 7 restas, entonces $42 : 6 = 7$ .

Respuesta

$42 : 6 = 7$

Parte 1.d

Enunciado: $18 : 2$

$18 - 2 = 16$ .
$16 - 2 = 14$ .
$14 - 2 = 12$ .
$12 - 2 = 10$ .
$10 - 2 = 8$ .
$8 - 2 = 6$ .
$6 - 2 = 4$ .
$4 - 2 = 2$ .
$2 - 2 = 0$ .
Se contaron 9 restas, entonces $18 : 2 = 9$ .

Respuesta

$18 : 2 = 9$

Ejercicio 2

Usa una sustracción sucesiva para resolver los problemas y luego compártelos con un compañero o compañera para revisar y corregir.

Parte 2.a

Enunciado: Iván tiene 42 bolitas y las reparte equitativamente entre 6 amigos. ¿Cuántas le corresponden a cada uno?

La división que representa el reparto es $42 : 6$ .
Se resta 6 repetidamente: $42 - 6 = 36$ , $36 - 6 = 30$ , $30 - 6 = 24$ , $24 - 6 = 18$ , $18 - 6 = 12$ , $12 - 6 = 6$ , $6 - 6 = 0$ .
Se contaron 7 restas, entonces $42 : 6 = 7$ .

Respuesta

A cada amigo le corresponden $7$ bolitas.

Parte 2.b

Enunciado: Tengo 36 pinches y quiero repartirlos en 4 bolsas con igual cantidad. ¿Cuántos pinches habrá en cada bolsa?

La división que representa el reparto es $36 : 4$ .
Se resta 4 repetidamente: $36 - 4 = 32$ , $32 - 4 = 28$ , $28 - 4 = 24$ , $24 - 4 = 20$ , $20 - 4 = 16$ , $16 - 4 = 12$ , $12 - 4 = 8$ , $8 - 4 = 4$ , $4 - 4 = 0$ .
Se contaron 9 restas, entonces $36 : 4 = 9$ .

Respuesta

Habrá $9$ pinches en cada bolsa.

Contenido de la página

Aprendo

Una sustracción sucesiva se puede representar como una división. Se simboliza con ":" y se lee "dividido por".

Ejemplo

Escribe la división que representa la siguiente sustracción sucesiva.

$15 - 5 = 10$ (resta 1)
$10 - 5 = 5$ (resta 2)
$5 - 5 = 0$ (resta 3)

¿Cómo lo hago?

Al 15 le puedes restar 3 veces 5.

$15 : 5 = 3$

Se lee: " $15$ dividido por $5$ es igual a $3$ ".

Practico

1. Resuelve en tu cuaderno cada división como una sustracción sucesiva.

a. $24 : 6$
b. $40 : 8$
c. $42 : 6$
d. $18 : 2$

Trabajo colaborativo

2. Utiliza una sustracción sucesiva para resolver los problemas en tu cuaderno. Luego intercámbialos con un compañero o una compañera, revisa y de ser necesario corrige los errores.

a. Iván tiene 42 bolitas. Si las reparte de manera equitativa entre 6 amigos, ¿cuántas le corresponden a cada uno?
b. Tengo 36 pinches que quiero repartir en 4 bolsas con igual cantidad. ¿Cuántos pinches habrá en cada bolsa?

Cuaderno, páginas 64 a la 67.

Ejemplos resueltos

Escribe la división que representa la sustracción sucesiva $15 - 5 = 10$ , $10 - 5 = 5$ , $5 - 5 = 0$ .

Se cuenta cuántas veces se restó el 5: 3 veces. Entonces la división es $15 : 5 = 3$ y se lee "15 dividido por 5 es igual a 3".

Tabla

División	Sustracción sucesiva	N.º de restas	Resultado
$24 : 6$	$24-6-6-6-6$	4	$4$
$40 : 8$	$40-8-8-8-8-8$	5	$5$
$42 : 6$	$42-6-6-6-6-6-6-6$	7	$7$
$18 : 2$	$18-2-2-2-2-2-2-2-2-2$	9	$9$

Diagrama

flowchart LR
  A["15 - 5 = 10"] --> B["10 - 5 = 5"]
  B --> C["5 - 5 = 0"]
  A -.->|"1"| A
  B -.->|"2"| B
  C -.->|"3"| C

Fórmulas y ecuaciones

a : b = n $\iff$ $\underbrace{a - b - b - \cdots - b}$ $_{n\$ $\text{veces}$ } = 0

15 - 5 = 10

10 - 5 = 5

5 - 5 = 0

15 : 5 = 3

24 : 6 = 4

40 : 8 = 5

42 : 6 = 7

18 : 2 = 9

36 : 4 = 9

Glosario (3)

Sustracción sucesiva: Restar el mismo número varias veces seguidas hasta llegar a cero.
División: Operación que reparte una cantidad en partes iguales; se simboliza con ":".
Reparto equitativo: Distribuir una cantidad en grupos que reciben la misma cantidad.

Preguntas para practicar

¿Por qué una sustracción sucesiva puede escribirse como una división?

Porque dividir equivale a preguntar cuántas veces cabe el divisor en el dividendo. Al restar el mismo número una y otra vez hasta llegar a cero, el número de restas realizadas es exactamente el cuociente de la división.

¿Qué harías si al restar sucesivamente no llegas exactamente a cero?

Si la última resta deja un residuo menor que el número que se resta, la división es inexacta. El número de restas es el cuociente y la cantidad que sobra es el resto de la división.

Temas y conceptos clave

DivisiónSustracción sucesivaReparto equitativodivisiónsustracción sucesivadividido porreparto en partes iguales

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Figuras de la página (1)

Esquema con tres recuadros enlazados por flechas: 15 - 5 = 10 (1), 10 - 5 = 5 (2) y 5 - 5 = 0 (3). — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se representa una división como resta repetida?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuántas veces se resta 6 en 42?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre dividir y restar sucesivamente?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Restar números hasta 100
• Contar y comparar cantidades
• Reconocer partes iguales de un grupo

Siguiente tema sugerido

Términos de la división: dividendo, divisor y cuociente

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Aprendo

Una sustracción sucesiva se puede representar como una división. Se simboliza con ":"y se lee"dividido por"

Ejemplo

Escribe la división que representa la siguiente sustracción sucesiva

iCómo lo hago?

AI 15 le puedes restar 3 veces 5.

Se lee: "15 dividido por 5 es igual a 3"

Practico

Resuelve en tu cuaderno cada división como una sustracción sucesiva.

a.24:6b.40:8C.42:6d.18:2

Trabajo colaborativo OOl

Utiliza una sustracción sucesiva para resolver los problemas en tu cuaderno. Luego intercámbialos con un compañero o una compañera, revisa y de ser necesario corrige los errores.

a. lván tiene 42 bolitas. Si las reparte de manera equitativa entre 6 amigos, jcuántas le corresponden a cada uno?

b. Tengo 36 pinches que quiero repartir en 4 bolsas con igual cantidad. iCuántos pinches habráen cada bolsa?

Unidad

![](page=0,bbox=[318, 398, 1038, 517])

Cuaderno Páginas 64 a la 67.

Tema 3·División

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