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División como operación inversa de la multiplicación

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Ejemplo: $80 \div 8 = 10$ libros por repisa. Actividad: $18 \div 3 = 6$ juguetes por repisa.

matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 150

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

Ejemplo

En una biblioteca distribuyen 80 libros en 8 repisas, en igual cantidad. ¿Cuántos libros se ubican en cada repisa?

Escribo la división que representa la situación: $80 \div 8 = ?$
Busco el número que multiplicado por 8 da 80, usando la tabla del 8: $8 \times 1 = 8$ , $8 \times 2 = 16$ , $8 \times 3 = 24$ , $8 \times 4 = 32$ , $8 \times 5 = 40$ , $8 \times 6 = 48$ , $8 \times 7 = 56$ , $8 \times 8 = 64$ , $8 \times 9 = 72$ , $8 \times 10 = 80$ .
Como $8 \times 10 = 80$ , el cociente es 10: $80 \div 8 = 10$ .
Compruebo con la operación inversa: $10 \times 8 = 80$ ✓

Respuesta

se deben ubicar 10 libros en cada repisa.

Ejercicio 1

Isidora quiere ordenar sus juguetes en un estante de 3 repisas, con la misma cantidad en cada una. ¿Cuántos juguetes habrá en cada repisa?

Cuento los juguetes de la imagen: en la fila de arriba hay 9 (tren, aros, balón, avión, caballo, platillo, oso, sonajero y cohete) y en la fila de abajo hay 9 (piano, castillo, sonaja, barco, balde, pato, pirámide, cubo y auto).
Total de juguetes: $9 + 9 = 18$ .
Escribo la división: $18 \div 3 = ?$
Busco el número que multiplicado por 3 da 18: $3 \times 1 = 3$ , $3 \times 2 = 6$ , $3 \times 3 = 9$ , $3 \times 4 = 12$ , $3 \times 5 = 15$ , $3 \times 6 = 18$ .
Entonces $18 \div 3 = 6$ .
Compruebo: $6 \times 3 = 18$ ✓

Respuesta

habrá 6 juguetes en cada repisa.

Contenido de la página

Tema 3 · División

Para resolver divisiones puedes utilizar las tablas de multiplicar. En general, debes preguntarte: ¿qué número multiplicado por el divisor es igual al dividendo?, y así obtienes el cociente.

Ejemplo

En una biblioteca tienen que distribuir, en igual cantidad, 80 libros en las 8 repisas de un estante. ¿Cuántos libros se deben ubicar en cada una?

¿Cómo lo hago?

Escribe la división que representa la situación descrita.

$80 \div 8 = ?$

Determina qué número multiplicado por 8 es igual a 80. Puedes escribir la tabla de multiplicar del 8.

$\times$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80

La respuesta es 10, ya que 8 veces 10 es 80. Entonces, $80 \div 8 = 10$ . En cada repisa se deben ubicar 10 libros.

La división es la operación inversa de la multiplicación

Con una multiplicación puedes comprobar el resultado de una división.
Con una división puedes comprobar el resultado de una multiplicación.

Ahora hazlo tú...

Isidora quiere ordenar estos juguetes en un estante de 3 repisas.

(Imagen: 18 juguetes de juguete distribuidos en dos filas: tren, aros apilables, balón, avión, caballo mecedor, platillo volador, oso de peluche, sonajero y cohete; piano de juguete, castillo de bloques, sonaja, barco, balde con pala, pato, pirámide apilable, cubo de actividades y auto.)

Si en cada repisa guardará la misma cantidad de juguetes, ¿cuántos habrá en cada una?

Ejemplos resueltos

En una biblioteca tienen que distribuir, en igual cantidad, 80 libros en las 8 repisas de un estante. ¿Cuántos libros se deben ubicar en cada una?

División: $80 \div 8 = ?$
Tabla del 8: $8 \times 10 = 80$ .
Cociente: $80 \div 8 = 10$ .
Comprobación: $10 \times 8 = 80$ .

Respuesta: 10 libros en cada repisa.

Tabla

$\times$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80

Diagrama

graph LR
  A[Dividendo 80] --> B[Division entre 8]
  B --> C[Cociente 10]
  C --> D[Multiplicar por 8]
  D --> A

Fórmulas y ecuaciones

$\text{dividendo}$ $\div$ $\text{divisor}$ = $\text{cociente}$

$\text{cociente}$ $\times$ $\text{divisor}$ = $\text{dividendo}$

80 $\div$ 8 = 10

8 $\times$ 10 = 80

18 $\div$ 3 = 6

3 $\times$ 6 = 18

Glosario (5)

Dividendo: Cantidad total que se reparte en una división. En 80 : 8, el dividendo es 80.
Divisor: Número de partes iguales en que se reparte el dividendo. En 80 : 8, el divisor es 8.
Cociente: Resultado de la división, es decir, lo que le toca a cada parte. En 80 : 8, el cociente es 10.
Operación inversa: Operación que deshace a otra; la división es la inversa de la multiplicación.
Comprobar: Verificar que un resultado es correcto usando la operación inversa.

Preguntas para practicar

¿Por qué la división es la operación inversa de la multiplicación?

Porque una deshace lo que hace la otra: si multiplico el cociente por el divisor obtengo el dividendo, y si divido el dividendo por el cociente obtengo el divisor. Por eso puedo usar la tabla de multiplicar para dividir y comprobar el resultado multiplicando.

¿Qué número multiplicado por el divisor es igual al dividendo?

Es el cociente. Por ejemplo, en 80 ÷ 8, el número que multiplicado por 8 da 80 es 10, porque 8 × 10 = 80; entonces el cociente es 10.

Temas y conceptos clave

DivisiónOperación inversa de la multiplicaciónReparto en partes igualesdividendodivisorcocienteoperación inversacomprobacióntabla del 8tabla del 3

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Tabla de multiplicar del 8 desde 8 × 1 hasta 8 × 10, con el producto 80 destacado. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se usa la tabla de multiplicar para resolver una división?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es la operación inversa de la multiplicación?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo comprobar el resultado de una división?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Conocer las tablas de multiplicar
• Reconocer los términos dividendo, divisor y cociente
• Contar colecciones de objetos

Siguiente tema sugerido

División con divisor de una cifra y reparto en partes iguales

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1368 caracteres

Para resolver divisiones puedes utilizar las tablas de multiplicar. En general, debes preguntarte:iqué número multiplicado por el divisor es igual al dividendo?, y así obtienes el cociente.

Ejemplo

En una biblioteca tienen que distribuir, en igual cantidad, 80 libros en las 8 repisas de un estante.iCuántos libros se deben ubicar en cada una?

iCómo lo hago?

Escribe la división que representa la situación descrita.

80:8=?

Determina qué número multiplicado por 8 es igual a 80. Puedes escribir la tabla de multiplicar del 8.

La respuesta es 10, ya que 8 veces 10 es 80. Entonces, 80: $8=10$ En cada repisa se deben ubicar 10 libros.

La división es la operación inversa de la multiplicación.

• Con una multiplicación puedes comprobar el resultado de una división.

• Con una división puedes comprobar el resultado de una multiplicación.

Ahora hazlo tú...

Isidora quiere ordenar estos juguetes en un estante de 3 repisas.

Si en cada repisa guardará la misma cantidad de juguetes, icuántos habrá en cada una?

Tema 3·División

	1							8	9	10
8	8									80

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Unidad 2

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