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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Figuras 3D: dominó geométrico y reconocimiento de cuerpos geométricos

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Respuesta rápida

Torre de Pisa: cilindro. Edificios de Nueva York: prismas rectangulares o cubos. Dominó: cada mitad de tarjeta mide 6\,\text{cm} \times 6\,\text{cm}; se enlazan características con nombres de figuras 3D.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 165

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

1
Ejercicio 1

¿A qué figura 3D se asemeja cada construcción? Justifica.

  1. Observo la primera fotografía: la Torre de Pisa. Su cuerpo es alargado, tiene una superficie lateral curva y sus bases son circulares; no presenta caras planas laterales ni aristas rectas.
  2. Concluyo que se asemeja a un cilindro.
  3. Observo la segunda fotografía: los edificios de Nueva York. Están formados por caras planas rectangulares, aristas rectas y vértices en las esquinas.
  4. Concluyo que se asemejan a prismas rectangulares (algunos, al ser muy altos y delgados, parecen cubos alargados).
Respuesta

La Torre de Pisa se asemeja a un cilindro (superficie curva y bases circulares). Los edificios de Nueva York se asemejan a prismas rectangulares o cubos (caras planas rectangulares, aristas y vértices).

11
Ejercicio 11

Junto con un compañero o compañera, construyan las cartas de un Dominó geométrico.

  1. Recorten 14 tarjetas de cartulina de 12\,\text{cm} de largo y 6\,\text{cm} de ancho.
  2. Trazo la línea divisoria: como el largo es 12\,\text{cm}, la mitad mide 12\,\text{cm} \div 2 = 6\,\text{cm}.
  3. Compruebo que cada mitad queda de 6\,\text{cm} \times 6\,\text{cm}, es decir, dos cuadrados iguales.
  4. En la mitad izquierda escribo una característica de una figura 3D; en la mitad derecha, el nombre de otra figura 3D.
  5. Reparto 7 tarjetas a cada jugador y comienzo a jugar, enlazando características con nombres.

Propuesta de 14 tarjetas (cara izquierda | cara derecha):

N.º Característica (izquierda) Nombre de figura 3D (derecha)
1 6 caras cuadradas iguales, 12 aristas y 8 vértices Cilindro
2 2 bases circulares y 1 superficie curva Esfera
3 Superficie curva, sin aristas ni vértices Cono
4 1 base circular, 1 cúspide y superficie curva Pirámide cuadrangular
5 1 base cuadrada y 4 caras triangulares Prisma rectangular
6 6 caras rectangulares, 12 aristas y 8 vértices Prisma triangular
7 2 bases triangulares, 5 caras y 9 aristas Cubo
8 8 vértices y 12 aristas de igual medida Cilindro
9 Rueda de lado y tiene 2 caras circulares Esfera
10 Todos sus puntos están a igual distancia del centro Cono
11 Tiene una cúspide y rueda girando en círculo Pirámide cuadrangular
12 5 caras: 1 cuadrada y 4 triangulares Prisma rectangular
13 6 caras rectangulares y 8 vértices Prisma triangular
14 5 caras, 9 aristas y 6 vértices Cubo

Pienso (autoevaluación)

Pinta la carita correspondiente según tus aprendizajes.

Respuesta orientativa: Es una lista de cotejo personal, no tiene respuesta única. Un estudiante que logró los aprendizajes marca 😊 (Siempre) en las tres afirmaciones; si aún confunde aristas con vértices, marca 😐 (Algunas veces) y repasa las páginas 72 a 75 del cuaderno.

Respuesta

Cada tarjeta une una característica con el nombre de otra figura, formando una cadena cerrada: Cubo → Cilindro → Esfera → Cono → Pirámide cuadrangular → Prisma rectangular → Prisma triangular → Cubo.

Contenido de la página

Unidad 2 · Tema 4: Figuras 3D

Diálogo de los personajes

  • «En la Torre de Pisa, en Italia.»
  • «Y también en muchos edificios, como los que hay en Nueva York.»

¿A qué figura 3D se asemeja cada construcción? Justifica.

Trabajo colaborativo

11. Junto con un compañero o una compañera, construyan las cartas de un Dominó geométrico.

  • Recorten 14 tarjetas de cartulina de 12\,\text{cm} de largo y 6\,\text{cm} de ancho. Tracen una línea en cada una, de modo que las divida en 2 partes iguales.
  • En la parte izquierda de una tarjeta escriban una característica de una figura 3D y en la parte derecha de otra tarjeta, el nombre de esa figura 3D.
    • Ejemplos de etiquetas dadas: «6 vértices», «Cilindro», «Superficie curva», «Cubo».
  • Cuando estén terminadas, repartan 7 tarjetas para cada uno y ¡comiencen a jugar!

Cuaderno: páginas 72 a la 75.

Pienso

Pinta la carita correspondiente según tus aprendizajes.

Afirmación Caritas
Identifiqué en mi entorno objetos que se asemejan a figuras 3D. 😊 😑 😞
Describí figuras 3D de acuerdo a sus caras, aristas y vértices. 😊 😑 😞
Demostré interés por aprender estos contenidos. 😊 😑 😞

Referencias: 😊 Siempre · 😑 Algunas veces · 😞 Nunca

Pie de página: Unidad 2 · Tema 4 · Figuras 3D · 163

Ejemplos resueltos

¿A qué figura 3D se asemeja la Torre de Pisa?

Su cuerpo es alargado y curvo, con bases circulares y sin aristas: se asemeja a un cilindro.

¿A qué figura 3D se asemejan los edificios de Nueva York?

Tienen caras planas rectangulares, aristas rectas y vértices: se asemejan a prismas rectangulares o cubos.

Tabla

N.º Característica (izquierda) Nombre de figura 3D (derecha)
1 6 caras cuadradas iguales, 12 aristas y 8 vértices Cilindro
2 2 bases circulares y 1 superficie curva Esfera
3 Superficie curva, sin aristas ni vértices Cono
4 1 base circular, 1 cúspide y superficie curva Pirámide cuadrangular
5 1 base cuadrada y 4 caras triangulares Prisma rectangular
6 6 caras rectangulares, 12 aristas y 8 vértices Prisma triangular
7 2 bases triangulares, 5 caras y 9 aristas Cubo
8 8 vértices y 12 aristas de igual medida Cilindro
9 Rueda de lado y tiene 2 caras circulares Esfera
10 Todos sus puntos están a igual distancia del centro Cono
11 Tiene una cúspide y rueda girando en círculo Pirámide cuadrangular
12 5 caras: 1 cuadrada y 4 triangulares Prisma rectangular
13 6 caras rectangulares y 8 vértices Prisma triangular
14 5 caras, 9 aristas y 6 vértices Cubo

Diagrama

flowchart LR
  A[Cubo: 6 caras cuadradas iguales] --> B[Cilindro]
  B --> C[Esfera]
  C --> D[Cono]
  D --> E[Pirámide cuadrangular]
  E --> F[Prisma rectangular]
  F --> G[Prisma triangular]
  G --> A

Fórmulas y ecuaciones

\text{largo} \div 2 = \text{medida de cada mitad}

12\,\text{cm} \div 2 = 6\,\text{cm}

6\,\text{cm} \times 6\,\text{cm}

Glosario (5)

Cara
Cada una de las superficies planas que limitan un cuerpo geométrico.
Arista
Línea recta donde se encuentran dos caras de un cuerpo geométrico.
Vértice
Punto donde se encuentran tres o más aristas de un cuerpo geométrico.
Superficie curva
Superficie no plana, como la del cilindro, el cono o la esfera.
Prisma
Cuerpo geométrico con dos bases iguales y caras laterales rectangulares.

Preguntas para practicar

¿A qué figura 3D se asemeja la Torre de Pisa? Justifica.

Se asemeja a un cilindro, porque su cuerpo tiene una superficie lateral curva y sus bases son circulares. Además, no presenta caras planas laterales ni aristas como un prisma.

¿Por qué los edificios de Nueva York se asemejan a prismas rectangulares?

Porque están formados por caras planas rectangulares que se unen en aristas rectas y vértices. Muchos rascacielos son prismas muy altos y delgados que parecen cubos alargados.

Pienso: ¿qué aprendizajes de este tema ya domino y cuáles debo repasar?

Es una autoevaluación personal. Si identifico figuras 3D en mi entorno y las describo por caras, aristas y vértices, marco 'Siempre' en las tres afirmaciones; si aún confundo los vértices con las aristas, marco 'Algunas veces' y repaso las páginas 72 a 75 del cuaderno.

Temas y conceptos clave

Figuras 3DDominó geométricoAutoevaluación de aprendizajescilindrocuboesferaconopirámideprismacarasaristasvérticessuperficie curva
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (2)

Niña con delantal verde señalando una fotografía de la Torre de Pisa, con globo de diálogo: «En la Torre de Pisa, en Italia».
Figura 1 image
Fotografía enmarcada de la Torre de Pisa, edificio cilíndrico inclinado.
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿A qué figura 3D se parece la Torre de Pisa y por qué?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se construye un dominó geométrico con figuras 3D?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuántas caras, aristas y vértices tiene un cubo y un cilindro?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Reconocer figuras 2D como el cuadrado, el círculo y el triángulo
  • • Diferenciar figuras planas de cuerpos geométricos
  • • Medir longitudes en centímetros con regla
Siguiente tema sugerido
Redes de cuerpos geométricos y construcción de cuerpos con material concreto
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1080 caracteres

Trabajo colaborativo OO

  1. Junto con un compañero o una compañera, construyan las cartas de un Dominó geométrico.

Recorten 14 tarjetas de cartulina de 12 cm de largo y 6 cm de ancho. Tracen una línea en cada una, de modo que las divida en 2 partes iguales.

®En la parte izquierda de una tarjeta escriban una característica de una figura 3D y en la parte derecha de otra tarjeta, el nombre de esa figura 3D.

Cuando estén terminadas, repartan 7 tarjetas para cada uno y jcomiencen a jugar!

Pienso

Pinta la carita correspondiente según tus aprendizajes.

Identifiqué en mi entorno objetos que se asemejan a figuras 3D.

Siempre

Describí figuras 3D de acuerdo a sus caras, aristas y vértices.

Algunas veces

Nunca

Demostré interés por aprender estos contenidos.

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jA qué figura 3D se asemeja cada construcción? Justifica.

CuboSuperficie curvaCilindro6 vértices

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Unidad

Tema 4·Figuras 3D

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