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Relación entre figuras 2D y figuras 3D

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Respuesta rápida

Prisma rectangular. 2) Cilindro. 3) Rectángulos (y cuadrados). 4) Círculo.

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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

¿A qué figura 3D se asemeja la caja verde?

Observo la caja: es un cuerpo con caras planas, no rueda y se apoya en una cara plana.
Cuento sus elementos: tiene 6 caras planas, 12 aristas y 8 vértices.
Todas sus caras son rectángulos (la tapa y la base son rectángulos grandes). Un cuerpo con caras rectangulares planas es un prisma de base rectangular.

Respuesta

Se asemeja a un prisma rectangular (paralelepípedo), muy parecido a un cubo.

Ejercicio 2

¿A qué figura 3D se asemeja el tarro de café?

Observo el tarro: tiene dos caras planas y redondas (la tapa y la base) y una superficie curva que las une.
Ese cuerpo puede rodar apoyado de lado, pero se mantiene de pie sobre su base plana.
El cuerpo que tiene dos bases circulares iguales y una cara curva se llama cilindro.

Respuesta

Se asemeja a un cilindro.

Ejercicio 3

¿A qué figuras 2D corresponden las caras del objeto de la niña (la caja)? Dibújalas.

La caja tiene 6 caras y todas son planas.
Cada cara es un rectángulo; las caras opuestas son iguales entre sí.
Entonces hay 3 pares de rectángulos: dos rectángulos largos (tapa y base), dos rectángulos medianos (caras laterales largas) y dos rectángulos más pequeños (caras laterales cortas). Algunas pueden verse como cuadrados.

Respuesta

Las caras son rectángulos (algunos pueden ser cuadrados).

Ejercicio 4

¿A qué figura 2D corresponde la cara basal del objeto de la niña (el tarro)? Píntala.

La cara basal es la que se apoya sobre la mesa.
Es una superficie plana y redonda.
No tiene vértices ni lados rectos.

Atención (figuras 2D)

Triángulo: tiene vértices y lados.
Cuadrado: tiene vértices y lados; 4 lados iguales.
Rectángulo: tiene vértices y lados; lados opuestos iguales.
Círculo: no tiene vértices ni lados.

Respuesta

Corresponde a un círculo. Se debe pintar la figura circular.

Contenido de la página

Tema 4 · Figuras 3D

Relación entre figuras 2D y figuras 3D

Exploro

Los estudiantes de 3° básico forrarán algunas cajas y recipientes para guardar materiales.

¿A qué figura 3D se asemeja la caja verde? ______
¿A qué figura 3D se asemeja el tarro de café? ______
¿A qué figuras 2D corresponden las caras del objeto de la niña (la caja)? Dibújalas.
¿A qué figura 2D corresponde la cara basal del objeto de la niña (el tarro)? Píntala.

Opciones para pintar: rectángulo, círculo, cuadrado, triángulo.

Atención

Algunas figuras 2D son:

Figura	Elementos
Triángulo	Vértice, Lado
Cuadrado	Vértice, Lado
Rectángulo	Vértice, Lado
Círculo	No tiene vértices ni lados

164 · Unidad 2

Ejemplos resueltos

¿A qué figura 3D se asemeja la caja verde?

La caja tiene 6 caras planas rectangulares, 12 aristas y 8 vértices. Es un prisma rectangular (paralelepípedo).

¿A qué figura 3D se asemeja el tarro de café?

El tarro tiene dos bases circulares iguales y una cara curva. Es un cilindro.

Tabla

Figura 2D	¿Tiene vértices?	¿Tiene lados?
Triángulo	Sí	Sí
Cuadrado	Sí	Sí
Rectángulo	Sí	Sí
Círculo	No	No

Diagrama

graph LR
  A[Figuras 3D] --> B[Prisma rectangular]
  A --> C[Cilindro]
  B -->|sus caras son| D[Rectangulos]
  C -->|su base es| E[Circulo]

Glosario (7)

Figura 2D: Figura plana que solo tiene dos dimensiones (largo y ancho), como el cuadrado, el rectángulo, el triángulo y el círculo.
Figura 3D: Cuerpo geométrico con tres dimensiones (largo, ancho y alto), como el prisma, el cubo y el cilindro.
Cara: Cada una de las superficies planas que forman un cuerpo geométrico.
Cara basal: La cara sobre la que se apoya un cuerpo geométrico.
Prisma rectangular: Cuerpo de 6 caras rectangulares, 12 aristas y 8 vértices.
Cilindro: Cuerpo con dos bases circulares iguales y una superficie curva; puede rodar de lado.
Vértice: Punto donde se unen dos lados de una figura.

Preguntas para practicar

¿Qué diferencia hay entre una figura 2D y una figura 3D?

Las figuras 2D son planas y solo tienen largo y ancho, como el círculo o el rectángulo. Las figuras 3D ocupan espacio y tienen largo, ancho y alto, como el cilindro o el prisma. Por eso los cuerpos 3D se pueden sostener y las figuras 2D solo se dibujan.

¿Qué figura 2D obtienes si marcas el contorno de la base de un cilindro?

Se obtiene un círculo, porque la base del cilindro es una superficie plana y redonda sin vértices ni lados. Al marcar su contorno sobre el papel queda dibujado un círculo.