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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Practico: figuras 3D, sus caras 2D y sus redes

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 3° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español
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Página 169 de Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
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Respuesta rápida

1.a 6 cuadrados; 1.b 2 pentágonos y 5 rectángulos; 1.c 1 cuadrado y 4 triángulos. 2.a cilindro; 2.b cubo; 2.c pirámide triangular. 3.a prisma rectangular; 3.b pirámide cuadrada. 4.a 2 círculos + rectángulo; 4.b 2 hexágonos + 6 rectángulos; 4.c cuadrado + 4 triángulos.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 169

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

1
Ejercicio 1

Dibuja en tu cuaderno las figuras 2D que corresponden a las caras de cada figura 3D.

a
Parte 1.a

La figura es un cubo: todas sus caras son planas e iguales.

  1. Observo que cada cara es un cuadrado.
  2. Cuento las caras: 6.
  3. Compruebo que todos los cuadrados son congruentes (mismo tamaño).
Respuesta

seis cuadrados congruentes.

b
Parte 1.b

La figura es un prisma cuya tapa tiene forma de pentágono (silueta de "casa").

  1. Las dos bases son pentágonos iguales (arriba y abajo).
  2. Las caras que unen las bases son rectángulos.
  3. Cuento las caras laterales: 5.
Respuesta

dos pentágonos y cinco rectángulos.

c
Parte 1.c

La figura es una pirámide que se apoya en un cuadrado.

  1. La base es un cuadrado.
  2. Cada cara lateral es un triángulo que se junta en el vértice superior.
  3. Cuento los triángulos: 4.
Respuesta

un cuadrado (base) y cuatro triángulos.

2
Ejercicio 2

Escribe el nombre de la figura 3D que se forma con las caras dadas.

a
Parte 2.a
  1. Tengo 2 círculos iguales y 1 rectángulo.
  2. Los círculos serían las tapas y el rectángulo la superficie curva al enrollarlo.
  3. La figura que cumple esto es un cilindro.
Respuesta

cilindro.

b
Parte 2.b
  1. Tengo 6 cuadrados iguales.
  2. Un cuerpo con 6 caras cuadradas iguales es el cubo.
  3. Al doblarlos todos se cierran formando exactamente un cubo.
Respuesta

cubo.

c
Parte 2.c
  1. Tengo 4 triángulos.
  2. Al unir sus lados queda una base triangular y un vértice común.
  3. Ese cuerpo es una pirámide de base triangular (tetraedro).
Respuesta

pirámide de base triangular.

3
Ejercicio 3

Observa cada red y nombra la figura 3D que se construye con ella.

a
Parte 3.a
  1. La red tiene 6 caras rectangulares unidas en cruz (como una caja desarmada).
  2. Al doblarla, cada rectángulo se vuelve una cara.
  3. Se forma un prisma de base rectangular, es decir, una caja.
Respuesta

prisma rectangular (caja).

b
Parte 3.b
  1. La red es un cuadrado rodeado por 4 triángulos.
  2. El cuadrado será la base y los triángulos subirán hasta un vértice.
  3. Se forma una pirámide de base cuadrada.
Respuesta

pirámide de base cuadrada.

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4
Ejercicio 4

Dibuja en tu cuaderno una red para armar cada figura 3D.

a
Parte 4.a
  1. El cuerpo es un cilindro: tiene 2 caras circulares y 1 superficie curva.
  2. Dibujo 2 círculos iguales y 1 rectángulo cuya base mida lo mismo que el contorno del círculo (2\pi r).
  3. Uno los círculos a los lados opuestos del rectángulo.
Respuesta

red = 2 círculos + 1 rectángulo.

b
Parte 4.b
  1. El cuerpo es un prisma; su base es un polígono (según el dibujo, de 6 lados).
  2. Dibujo 2 polígonos iguales para las bases.
  3. Agrego tantos rectángulos como lados tiene la base (6).
Respuesta

red = 2 hexágonos + 6 rectángulos.

c
Parte 4.c
  1. El cuerpo es una pirámide de base cuadrada.
  2. Dibujo 1 cuadrado para la base.
  3. Uno un triángulo a cada lado del cuadrado (4 triángulos).

Nota final: una misma figura 3D puede tener más de una red asociada; al comparar con tus compañeros verás distintas soluciones válidas.

Respuesta

red = 1 cuadrado + 4 triángulos.

Contenido de la página

Practico (Unidad 2 · Tema 4: Figuras 3D)

1. Dibuja en tu cuaderno las figuras 2D que corresponden a las caras de las figuras 3D que se muestran a continuación:

a. Cubo de color naranjo.

b. Prisma cuya tapa tiene forma de pentágono, de color celeste.

c. Pirámide de base cuadrada, de color verde.

2. Escribe el nombre de las figuras 3D que se pueden formar con las siguientes caras.

a. Dos círculos y un rectángulo.

b. Seis cuadrados.

c. Cuatro triángulos.

3. Observa las redes y escribe el nombre de la figura 3D que se puede construir con cada una.

a. Red de un prisma rectangular (seis rectángulos en cruz).

b. Red de una pirámide de base cuadrada (un cuadrado con cuatro triángulos).

Utiliza el recortable 11 de las páginas 373 y 375. Construye cada figura 3D y verifica tu respuesta.

4. Dibuja en tu cuaderno una red que permita armar las siguientes figuras 3D.

a. Cilindro de color rosado.

b. Prisma de color naranjo.

c. Pirámide de base cuadrada de color rojo.

Compara tus respuestas con las de tus compañeros o compañeras. Verifica que una figura 3D puede tener más de una red asociada.

Ejemplos resueltos

¿Qué figura 3D se forma con dos círculos iguales y un rectángulo?

Los dos círculos son las bases y el rectángulo, al enrollarse, forma la superficie lateral curva. Corresponde a un cilindro.

¿Qué figura 3D se forma con una red de un cuadrado rodeado de cuatro triángulos?

El cuadrado queda como base y los cuatro triángulos se levantan hasta juntarse en un vértice: es una pirámide de base cuadrada.

Tabla

Caras dadas Figura 3D que se forma
2 círculos + 1 rectángulo Cilindro
6 cuadrados Cubo
4 triángulos Pirámide de base triangular

Diagrama

mindmap
  root((Figuras 3D))
    Poliedros
      Cubo
        6 caras cuadradas
      Prisma
        2 bases y caras rectangulares
      Piramide
        1 base y caras triangulares
    Cuerpos redondos
      Cilindro
        2 circulos y 1 superficie curva
      Cono
      Esfera

Fórmulas y ecuaciones

Longitud del rectángulo de la red del cilindro: L = 2\pi r

L = 2\pi r

V = a^{3}

Glosario (6)

Cara
Cada una de las superficies planas o curvas que limitan un cuerpo geométrico.
Red
Plantilla plana que, al doblarla y pegarla, permite armar una figura 3D.
Prisma
Cuerpo con dos bases poligonales iguales y caras laterales rectangulares.
Pirámide
Cuerpo con una base poligonal y caras laterales triangulares que se unen en un vértice.
Cilindro
Cuerpo con dos bases circulares iguales y una superficie lateral curva.
Cubo
Prisma especial cuyas seis caras son cuadrados iguales.

Preguntas para practicar

¿Por qué una misma figura 3D puede tener más de una red?

Porque las caras se pueden desplegar de distintas maneras conservando las mismas superficies. Por ejemplo, un cubo tiene 11 redes diferentes. Basta con que al doblar la plantilla se cierre el cuerpo sin dejar huecos.

Temas y conceptos clave

Figuras 3DCaras de figuras 3DRedes de cuerpos geométricosCara de un cuerpo geométricoRed (plantilla) de una figura 3DCubo, prisma y pirámideCilindro y sus caras curvasUna figura 3D puede tener varias redes

Fuentes y referencias

  • MINEDUC Chile, Matemática 3.º básico, Texto del Estudiante, Unidad 2, Tema 4: Figuras 3D, pág. 167.
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (4)

Tres figuras 3D: un cubo naranjo (a), un prisma celeste de tapa pentagonal (b) y una pirámide verde de base cuadrada (c).
Figura 1 image
Tarjetas con caras sueltas: dos círculos y un rectángulo (a), seis cuadrados morados (b) y cuatro triángulos morados (c).
Figura 2 image
Dos redes: seis rectángulos en cruz (a) y un cuadrado con cuatro triángulos en forma de estrella (b).
Figura 3 image
Tres cuerpos 3D: cilindro rosado (a), prisma naranjo (b) y pirámide roja de base cuadrada (c).
Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cuántas caras tiene un cubo y qué forma tienen?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué figura 3D se forma con 2 círculos y un rectángulo?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué es la red de un cuerpo geométrico y cuántas puede tener una misma figura?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Reconocer figuras 2D: cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo y pentágono
  • • Nombrar figuras 3D básicas: cubo, prisma, pirámide y cilindro
  • • Contar lados de una figura plana
Siguiente tema sugerido
Caras, aristas y vértices de los cuerpos geométricos
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 824 caracteres

Practico

  1. Dibuja en tu cuaderno las figuras 2D que corresponden a las caras de las figuras 3D que se muestran a continuación:

a

  1. Escribe el nombre de las figuras 3D que se pueden formar con las siguientes caras.

  2. Observa las redes y escribe el nombre de la figura 3D que se puede construir con cada una.

Utiliza el recortable 11 de las páginas 373 y 375. Construye cada figura 3D y verifica tu respuesta.

4。[Dibuja en tu cuaderno una red que permita armar las siguientes figuras 3D.

a

Compara tus respuestas con las de tus compañeros o compañeras. Verifica que una figura 3D puede tener más de una red asociada.

Unidad

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![](page=0,bbox=[148, 521, 1210, 739])

![](page=0,bbox=[149, 824, 1145, 1053])

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Tema 4· Figuras 3D

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