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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Cuerpos geométricos en una maqueta: esfera y cilindro

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Respuesta rápida

a) Pelota grande → esfera (sin caras planas, aristas ni vértices). b) Pelotas pequeñas → esfera. c) Tubo de cartón → cilindro (2 bases circulares y 1 cara curva).

📚 exercise matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 172

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

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Ejercicio 1

Enunciado: Observa cómo se construyó el árbol de la maqueta y completa la tabla (parte del árbol, objeto utilizado, figura 3D asociada y descripción de la figura 3D).

  1. Observo la imagen del árbol: la parte superior (copa o follaje grande) está hecha con una pelota grande de color verde; las ramas laterales con pelotas pequeñas; y el soporte con un tubo alargado verde.
  2. Recuerdo que la maqueta debe construirse con material reutilizable, por eso los objetos usados son pelotas y un tubo de cartón (rollo).
  3. Una pelota tiene forma de esfera: un cuerpo totalmente redondo y curvo.
  4. El tubo tiene forma de cilindro: dos bases circulares planas y una cara lateral curva.
  5. Completo la tabla con estos datos:
Parte del árbol Objeto utilizado Figura 3D asociada Descripción de la figura 3D
a. Copa o follaje grande Pelota grande (pelota de tenis) Esfera Cuerpo geométrico curvo: no tiene caras planas, no tiene aristas y no tiene vértices. Todos los puntos de su superficie están a la misma distancia del centro.
b. Ramas pequeñas (follaje pequeño) Pelotas pequeñas (pelotas de ping-pong) Esfera Igual que la copa: superficie curva cerrada; no tiene caras planas, ni aristas, ni vértices. Solo cambia su tamaño.
c. Tronco Tubo de cartón (rollo de papel) Cilindro Tiene 2 bases circulares planas, paralelas e iguales, y 1 cara lateral curva (superficie que puede rodar). No tiene vértices.

Observa también (ampliación): en la mesa hay otros objetos reutilizables que también son cuerpos 3D: el gorro de fiesta es un cono, la caja de leche es un prisma rectangular (cuboide), la caja triangular de chocolates es una pirámide y la lata de spray es otro cilindro. Todos ellos sirven para completar la maqueta del barrio.

Respuesta

a) esfera, b) esfera, c) cilindro.

Contenido de la página

¿Cómo voy?

Observa y resuelve las siguientes actividades.

Las estudiantes de 3° básico deben construir una maqueta de su barrio con material reutilizable.

[Ilustración: dos estudiantes sentados a una mesa con materiales reutilizables: gorro de fiesta cónico, cartón, lata de spray, canasto con pelotas, caja de leche, caja triangular de chocolates, tijeras y lápiz.]

1. Construyó los árboles como muestra la imagen. Completa la tabla.

[Imagen: árbol de maqueta formado por una pelota grande verde (copa), pelotas pequeñas verdes (ramas) y un tubo cilíndrico verde (tronco).]

Parte del árbol Objeto utilizado Figura 3D asociada Descripción de la figura 3D
a.
b.
c.

170 – Unidad 2

Ejemplos resueltos

La copa del árbol fue hecha con una pelota grande. ¿Qué figura 3D le corresponde?

Una pelota es completamente redonda y curva: no tiene caras planas, ni aristas, ni vértices. Por lo tanto, le corresponde la esfera.

El tronco del árbol fue hecho con un tubo de cartón. ¿Qué figura 3D le corresponde?

El tubo tiene dos bases circulares planas e iguales y una cara lateral curva que puede rodar. Por lo tanto, le corresponde el cilindro.

Tabla

Parte del árbol Objeto utilizado Figura 3D asociada Descripción de la figura 3D
a. Copa o follaje grande Pelota grande (de tenis) Esfera No tiene caras planas, ni aristas, ni vértices; todos sus puntos están a igual distancia del centro.
b. Ramas pequeñas Pelotas pequeñas (de ping-pong) Esfera Superficie curva cerrada, sin caras planas, aristas ni vértices; solo cambia el tamaño.
c. Tronco Tubo de cartón (rollo) Cilindro Tiene 2 bases circulares planas, paralelas e iguales, y 1 cara lateral curva. No tiene vértices.

Diagrama

mindmap
  root((Cuerpos 3D en la maqueta))
    Esfera
      Copa del arbol
      Ramas pequenas
      Sin caras planas
      Sin aristas ni vertices
    Cilindro
      Tronco
      2 bases circulares
      1 cara lateral curva
    Otros de la mesa
      Cono: gorro de fiesta
      Prisma rectangular: caja de leche
      Piramide: caja triangular

Glosario (7)

Cuerpo geométrico
Figura de tres dimensiones (largo, ancho y alto) que ocupa un lugar en el espacio, como la esfera o el cilindro.
Esfera
Cuerpo geométrico totalmente curvo; todos sus puntos están a igual distancia del centro y no tiene caras planas, aristas ni vértices.
Cilindro
Cuerpo geométrico con dos bases circulares planas, paralelas e iguales, unidas por una cara lateral curva.
Cara
Cada una de las superficies planas o curvas que limitan un cuerpo geométrico.
Arista
Línea donde se unen dos caras de un cuerpo geométrico.
Vértice
Punto donde se unen tres o más aristas de un cuerpo geométrico.
Maqueta
Representación en pequeño de un lugar o de un objeto, construida con distintos materiales.

Preguntas para practicar

¿Por qué se puede construir una maqueta usando material reutilizable?

Porque cajas, tubos, latas y pelotas que ya no usamos tienen formas parecidas a los cuerpos geométricos (prismas, cilindros, esferas) y sirven para representar casas, árboles y calles del barrio. Reutilizarlos cuida el medioambiente y permite aprender geometría con objetos cotidianos.

Temas y conceptos clave

Cuerpos geométricos 3DEsferaCilindroDescripción de figuras 3DMaqueta con material reutilizableFigura 3D o cuerpo geométricoEsfera: cuerpo curvo sin caras planasCilindro: 2 bases circulares y 1 cara curvaCara, arista y vérticeReutilización de materiales
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (2)

Dos estudiantes sentados a una mesa redonda con materiales reutilizables: un gorro de fiesta cónico azul con lunares, un cartón rectangular, una lata de spray, un canasto con pelotas grandes y pequeñas, una caja de leche, una caja triangular de chocolates, tijeras y un lápiz.
Figura 1 image
Árbol de maqueta formado por una pelota grande verde como copa, dos pelotas pequeñas verdes como ramas laterales y un tubo cilíndrico verde como tronco.
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cuáles son las características de la esfera?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué diferencia hay entre un cilindro y un cono?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se describen las figuras 3D según sus caras, aristas y vértices?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Reconocer figuras geométricas 2D como el círculo y el rectángulo
  • • Diferenciar figuras planas de cuerpos geométricos 3D
  • • Observar y describir objetos del entorno
Siguiente tema sugerido
Construcción de cuerpos geométricos con material reutilizable y conteo de caras, aristas y vértices
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 621 caracteres

iCómo voy?

Observa y resuelve las siguientes actividades.

Las estudiantes de 3° básico deben construir una maqueta de su barrio con material reutilizable.

construyó los árboles como muestra la imagen. Completa la tabla.

![](page=0,bbox=[169, 266, 1141, 880])

![](page=0,bbox=[111, 1040, 351, 1450])

Parte del árbolObjeto utilizadoFigura 3D asociadaDescripción de la figura 3D
-

170

Unidad 2

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