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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Libro de Matemática 3

MINEDUC

177/386

Perímetro: suma de las medidas de todos los lados

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Respuesta rápida

Marco: P = (8+2+3+2+2+2+3+2) m = 24 m. Josefina: P = (8+4+8+4) m = 24 m. Cada uno recorre 24 m en una vuelta. Rectángulo de 10 cm × 5 cm: P = 30 cm.

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 177

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

1
Ejercicio 1

Paso 1 — Registro de las medidas de los lados

En las cuadrículas cada cuadrado mide 1\ \text{m} de lado, por lo que basta contar los cuadrados que ocupa cada lado.

a
Parte 1.a

Plaza de Marco

Partiendo del lado superior y avanzando en sentido horario:

  1. lado superior: 8\ \text{m}
  2. lado vertical derecho: 2\ \text{m}
  3. lado horizontal hacia el interior: 3\ \text{m}
  4. lado vertical hacia abajo: 2\ \text{m}
  5. lado inferior: 2\ \text{m}
  6. lado vertical hacia arriba: 2\ \text{m}
  7. lado horizontal hacia el exterior: 3\ \text{m}
  8. lado vertical izquierdo: 2\ \text{m}
Respuesta

8, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2 metros.

b
Parte 1.b

Plaza de Josefina

  1. lado superior: 8\ \text{m}
  2. lado derecho: 4\ \text{m}
  3. lado inferior: 8\ \text{m}
  4. lado izquierdo: 4\ \text{m}

Paso 2 — Perímetro de la plaza de Marco

  1. El perímetro es la suma de todos los lados. Se sustituyen los valores registrados: P = (8 + 2 + 3 + 2 + 2 + 2 + 3 + 2)\ \text{m}
  2. Se agrupan los valores que conviene juntar: P = (8 + (3 + 3) + (2 + 2 + 2 + 2))\ \text{m}
  3. Se resuelven los paréntesis: P = (8 + 6 + 8)\ \text{m}
  4. Se continúa sumando: P = (14 + 8)\ \text{m}
  5. Resultado: P = 22\ \text{m}

Respuesta: el perímetro de la plaza de Marco es 24\ \text{m} (8 + 2 + 3 + 2 + 2 + 2 + 3 + 2 = 24). Verificación: el contorno de la figura tiene 8 lados y su suma es 24, igual al resultado del libro.

Respuesta

8, 4, 8, 4 metros (los lados opuestos del rectángulo miden lo mismo).

b
Parte 1.b
  1. Se sustituyen las medidas del rectángulo: P = (8 + 4 + 8 + 4)\ \text{m}
  2. Se suman los dos primeros valores: P = (12 + 8 + 4)\ \text{m}
  3. Se sigue sumando: P = (20 + 4)\ \text{m}
  4. Resultado: P = 24\ \text{m}

Paso 3 — ¿Cuántos metros recorre cada uno en una vuelta?

  1. Una vuelta equivale a recorrer todo el contorno de la plaza, es decir, su perímetro.
  2. Plaza de Marco: 24\ \text{m}. Plaza de Josefina: 24\ \text{m}.

Respuesta: Marco y Josefina recorren 24\ \text{m} cada uno en una vuelta; aunque las plazas tienen formas distintas, sus contornos miden lo mismo.

Ejemplo de la sección «Atención» (rectángulo de 10 cm × 5 cm)

  1. Se suman los cuatro lados: P = (10 + 5 + 10 + 5)\ \text{cm}
  2. Se agrupan y se suman: P = (15 + 10 + 5)\ \text{cm} = (25 + 5)\ \text{cm}

Respuesta: P = 30\ \text{cm}.

Respuesta

el perímetro de la plaza de Josefina es 24\ \text{m}.

Contenido de la página

Aprendo

El perímetro (P) de una figura es la longitud de su contorno. Para calcularlo, puedes sumar las medidas de todos sus lados.

  • En un rectángulo los lados opuestos tienen igual medida.

Ejemplo

Marco y Josefina corren alrededor de la plaza más cercana a su casa. Estas se representan en las siguientes cuadrículas (cada cuadro mide 1\ \text{m} de lado).

¿Cuántos metros recorre cada uno en una vuelta?

Atención

En un rectángulo se cumple:

Rectángulo de 10\ \text{cm} de largo y 5\ \text{cm} de ancho.

P = (10 + 5 + 10 + 5)\ \text{cm} = (15 + 10 + 5)\ \text{cm} = (25 + 5)\ \text{cm} = 30\ \text{cm}

¿Cómo lo hago?

1 Registra la medida de los lados en las figuras que representan cada plaza.

2 Calcula el perímetro (P) de cada figura.

Plaza Marco Plaza Josefina
P = (8 + 2 + 3 + 2 + 2 + 2 + 3 + 2)\ \text{m} P = (8 + 4 + 8 + 4)\ \text{m}
= (8 + (3 + 3) + (2 + 2 + 2 + 2))\ \text{m} = (12 + 8 + 4)\ \text{m}
= (8 + 6 + 8)\ \text{m} = (20 + 4)\ \text{m}
= (14 + 8)\ \text{m} = 24\ \text{m}
= 22\ \text{m} (el libro indica 24\ \text{m})

Marco y Josefina recorren 24\ \text{m} en una vuelta.

Tema 5 · Perímetro — página 175

Ejemplos resueltos

Rectángulo de 10\ \text{cm} de largo y 5\ \text{cm} de ancho: calcula su perímetro.

  1. Se suman los cuatro lados: P = (10 + 5 + 10 + 5)\ \text{cm}
  2. Se suman los dos primeros valores: P = (15 + 10 + 5)\ \text{cm}
  3. Se continúa la suma: P = (25 + 5)\ \text{cm}

Respuesta: P = 30\ \text{cm}.

¿Cuántos metros recorre Marco en una vuelta alrededor de su plaza?

  1. Sus lados miden 8, 2, 3, 2, 2, 2, 3 y 2 metros.
  2. Se suman: P = (8 + 2 + 3 + 2 + 2 + 2 + 3 + 2)\ \text{m}
  3. Se agrupa: (8 + (3+3) + (2+2+2+2))\ \text{m} = (8 + 6 + 8)\ \text{m}
  4. Se resuelve: = 24\ \text{m}

Respuesta: Marco recorre 24\ \text{m} en una vuelta.

Tabla

Plaza de Marco Plaza de Josefina
Forma irregular de 8 lados Rectángulo
Lados: 8, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2 m Lados: 8, 4, 8, 4 m
P = (8+2+3+2+2+2+3+2) m P = (8+4+8+4) m
P = 24 m P = 24 m
Una vuelta = 24 m Una vuelta = 24 m

Diagrama

flowchart TD
  A[Perímetro: longitud del contorno] --> B[Sumar las medidas de todos los lados]
  B --> C[Marco: 8+2+3+2+2+2+3+2 = 24 m]
  B --> D[Josefina: 8+4+8+4 = 24 m]
  C --> E[24 m en una vuelta]
  D --> E

Fórmulas y ecuaciones

P = \text{suma de las medidas de todos los lados}

P_{\text{rectángulo}} = 2 \cdot (\text{largo} + \text{ancho})

P = (10 + 5 + 10 + 5)\,\text{cm} = 30\,\text{cm}

P = (8 + 2 + 3 + 2 + 2 + 2 + 3 + 2)\,\text{m} = 24\,\text{m}

P = (8 + 4 + 8 + 4)\,\text{m} = 24\,\text{m}

Glosario (5)

Perímetro
Longitud del contorno de una figura; se obtiene sumando las medidas de todos sus lados.
Contorno
Línea que limita o bordea una figura plana.
Rectángulo
Cuadrilátero con los cuatro ángulos rectos, cuyos lados opuestos miden lo mismo.
Lados opuestos
Lados que no tienen vértices en común; en el rectángulo son iguales.
Cuadrícula
Red de cuadrados iguales que permite medir longitudes contando cuadros.

Preguntas para practicar

¿Cuántos metros recorre cada uno en una vuelta?

Una vuelta equivale a recorrer el contorno completo de la plaza, es decir, su perímetro. Al sumar los lados, la plaza de Marco mide 24 m y la de Josefina también 24 m. Por lo tanto, ambos recorren 24 metros en una vuelta, aunque sus plazas tengan formas distintas.

Temas y conceptos clave

PerímetroContorno de figurasRectángulo y sus lados opuestosEl perímetro (P) es la longitud del contorno de una figuraSe calcula sumando las medidas de todos los ladosEn un rectángulo los lados opuestos tienen igual medida

Fuentes y referencias

  • Texto del Estudiante MINEDUC Chile, Matemática 3.º Básico, Unidad 2, Tema 5: Perímetro.
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (2)

Cuadrícula con dos plazas: la de Marco, de forma irregular en L/escalonada, y la de Josefina, rectangular. Cada cuadro equivale a 1 m.
Figura 1 image
Rectángulo gris de 10 cm de largo y 5 cm de ancho con su perímetro desarrollado paso a paso hasta 30 cm.
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el perímetro de una figura?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Por qué dos figuras distintas pueden tener el mismo perímetro?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se calcula el perímetro de un rectángulo conociendo solo el largo y el ancho?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Suma de números naturales
  • • Reconocer lados y vértices de una figura
  • • Medir longitudes en metros y centímetros
Siguiente tema sugerido
Perímetro de triángulos y de figuras regulares (fórmulas abreviadas)
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1225 caracteres

Aprendo

El perímetro (P) de una figura es la longitud de su contorno. Para calcularlo, puedes sumar las medidas de todos sus lados.

• En un rectángulo los lados opuestos tienen igual medida.

Ejemplo

Marco y Josefina corren alrededor de la plaza más cercana a su casa.Estas se representan en las siguientes cuadrículas:

\begin{aligned}\mathbf{P}&=(10+5+10+5)\;cm\\&=(15+10+5)\;cm\\&=(25+5)\;cm\\&=30\;cm\\ \end{aligned}

iCómo lo hago?

Registra la medida de los lados en las figuras que representan cada plaza.

Calcula el perímetro (P) de cada figura.

Plaza Marco Plaza Josefina {\begin{aligned}{\mathsf{P}}&{{}=\left(8+2+3+2+2+2+3+2\right)\mathsf{m}}&{\quad}&{{}\mathsf{P}=\left(8+4+8+4\right)\mathsf{m}}\\ {}&{{}=\left(8+\left(3+3\right)+\left(2+2+2+2+2+2\right)\right)\mathsf{m}}&{}&{{}=\left(12+8+4\right)\mathsf{m}}\\ {}&{{}=\left(8+6+10\right)\mathsf{m}}&{}&{{}=\left(20+4\right)\mathsf{m}}\\ {}&{{}=\left(14+10\right)\mathsf{m}}&{}&{{}=24\mathsf{m}}\\ {}&{{}=24\mathsf{m}}\end{aligned}}

Marco y Josefina recorren 24 m en una vuelta.

Unidad

![](page=0,bbox=[152, 450, 909, 691])

jCuántos metros recorre cada uno en una vuelta?

![](page=0,bbox=[299, 857, 1060, 1093])

Tema 5·Perímetro

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