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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Transformaciones isométricas: ubicación, doblez y rotación

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Respuesta rápida

  1. La estrella está arriba y a la izquierda del rayo. 2) La figura de la izquierda (árbol completo simétrico). 3) Rotación alrededor del centro de la flor.
📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 320

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

1
Ejercicio 1

En la tarjeta del niño, si la miras de frente, describe la ubicación de la estrella respecto de la figura que está dibujando.

  1. Ubicamos la cuadrícula de 3 \times 3 y las filas se cuentan de arriba hacia abajo, y las columnas de izquierda a derecha (arriba, abajo, izquierda, derecha).
  2. La estrella \star está en la fila 2 y en la columna 1 (zona media izquierda).
  3. La figura de trazo (el rayo) está en la fila 3 y en la columna 3 (zona inferior derecha).
  4. Comparamos: la estrella tiene una fila menos (está más arriba) y dos columnas menos (está más a la izquierda) que el rayo.
Respuesta

La estrella se ubica arriba y a la izquierda de la figura que está dibujando el niño.

2
Ejercicio 2

Si la niña dobla su tarjeta a lo largo y por la mitad, ¿cuál de las siguientes figuras se formará al abrirla? Enciérrala.

  1. La tarjeta contiene solo la mitad izquierda de un árbol de Navidad: su tronco y sus tres pisos quedan cortados por el eje vertical central.
  2. El doblez por la mitad es un eje de simetría (reflexión): al abrir, cada punto de la mitad dibujada se refleja al otro lado del eje.
  3. Por eso la mitad que falta aparece como imagen espejo, formando un árbol completo y simétrico respecto de la línea del doblez.
  4. La figura de la derecha (con dos medios árboles separados) correspondería a una copia trasladada, no a un doblez.
Respuesta

Se forma la figura de la izquierda: el árbol completo y simétrico respecto del eje vertical de la cuadrícula.

3
Ejercicio 3

¿Qué tipo de movimiento le aplica al pétalo de la flor para dibujar los otros? Explica.

  1. El niño dibuja un pétalo y, tomando como referencia el centro de la flor (el punto donde se cruzan las líneas punteadas), gira el pétalo alrededor de ese punto.
  2. Al girar una figura alrededor de un punto fijo sin cambiar su forma ni su tamaño, el movimiento se llama rotación.
  3. Cada pétalo nuevo queda en la misma posición relativa respecto del centro, pero girado un cierto ángulo; por eso todos los pétalos se ven iguales y ordenados alrededor del centro.
Respuesta

Aplica una rotación: gira el pétalo alrededor del centro de la flor, manteniendo igual forma y tamaño, para ubicar los demás pétalos.

Contenido de la página

Transformaciones isométricas

Tema 4 · Ángulos y transformaciones isométricas

Exploro

Los estudiantes de 3° básico diseñan algunas tarjetas para el día de la madre.

  • En la tarjeta del niño, si la miras de frente, describe la ubicación de ★ que está dibujando respecto de ⚡.
  • Si la niña dobla su tarjeta a lo largo y por la mitad, ¿cuál de las siguientes figuras se formará al abrirla? Enciérrala.
  • ¿Qué tipo de movimiento le aplica al pétalo de la flor para dibujar los otros? Explica.

Recuadro de referencia (En la cuadrícula considera):

Dirección
Arriba ↑
Izquierda ←
Derecha →
Abajo ↓

Página 318 · Unidad 4

Tabla

Referencia en la cuadrícula Símbolo
Arriba ↑
Abajo ↓
Izquierda ←
Derecha →

Diagrama

graph TD
  A[Transformaciones isométricas] --> B[No cambian forma ni tamaño]
  A --> C[Reflexión: doblar/espejo]
  A --> D[Rotación: girar en torno a un punto]
  A --> E[Traslación: desplazar sin girar]

Glosario (5)

Transformación isométrica
Movimiento que cambia la posición de una figura sin alterar su forma ni su tamaño.
Reflexión
Transformación que produce la imagen espejo de una figura respecto de un eje, como al doblar y abrir un papel.
Rotación
Transformación que gira una figura alrededor de un punto fijo un cierto ángulo, sin cambiar su forma ni tamaño.
Eje de simetría
Línea que divide una figura en dos partes que coinciden al doblarla por ese eje.
Cuadrícula
Cuadriculado cuyas filas y columnas permiten ubicar y describir posiciones.

Preguntas para practicar

¿Qué tipo de movimiento le aplica al pétalo de la flor para dibujar los otros? Explica.

Aplica una rotación: gira el pétalo alrededor del centro de la flor, conservando su forma y tamaño, de modo que todos los pétalos quedan iguales y repartidos alrededor del centro.

Temas y conceptos clave

Ángulos y transformaciones isométricasMovimientos en el planotransformación isométricareflexiónrotacióntraslacióneje de simetríacuadrícula
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Figuras de la página (2)

Cuadrícula 3x3 con una estrella azul en la fila 2, columna 1, y un rayo/figura en la fila 3, columna 3, junto a un niño dibujando.
Figura 1 image
Cuadrícula con medio árbol de Navidad (mitad izquierda) que una niña pinta en una tarjeta.
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es una transformación isométrica y qué tipos existen?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se describe la posición de una figura en una cuadrícula?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué diferencia hay entre rotación, reflexión y traslación?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Reconocer filas y columnas en una cuadrícula
  • • Nociones de izquierda, derecha, arriba y abajo
  • • Identificar figuras simétricas y su eje de simetría
Siguiente tema sugerido
Rotación y traslación de figuras en el plano cuadriculado
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 635 caracteres

Transformaciones isométricas

Exploro

Los estudiantes de 3° básico diseñan algunas tarjetas para el dia de la madre.

En la tarjeta de , si la miras de frente, describe la ubicación de que está dibujando respecto de1.

En la cuadricula considera:

Arriba

Izquierda ←→ Derecha Abajo

Sj 'dobla su tarjeta a lo largo y por la mitad, jcuál de las siguientes figuras se formará al abrirla?Enciérrala.

iQué tipo de movimiento le aplica al pétalo de la flor para dibujar los otros? Explica.

Tema 4 · Angulos y transformaciones isométricas

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Unidad 4

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