¿Cómo lo hago? Completa el desplazamiento del gatito hacia el ovillo.

2 cuadrados hacia arriba y 2 cuadrados a la izquierda

Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Transformaciones isométricas: la traslación en la cuadrícula

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Ejemplo: traslación a la izquierda y arriba. Guiado: 2 arriba y 2 izquierda. Actividad: 3 cuadrados hacia arriba y 3 cuadrados a la derecha.

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Solución — Página 321

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

(Ejemplo)

Al mirar de frente la cuadrícula, ¿qué puede hacer el gatito para llegar al ovillo de lana?

Observamos las posiciones: el ovillo está en la parte superior y el gatito en la parte inferior de la cuadrícula.
Contamos las filas que separan al gatito del ovillo.
Contamos las columnas que separan al gatito del ovillo.

Respuesta

El gatito debe trasladarse hacia arriba y hacia la izquierda (ver desarrollo del ¿Cómo lo hago?).

Ejercicio 2

(¿Cómo lo hago?)

El gatito se puede trasladar cierta cantidad de cuadrados hacia arriba y hacia la izquierda para llegar al ovillo.

Del enunciado dado: se desplaza 2 cuadrados hacia arriba ( $\uparrow$ ) y 2 cuadrados hacia la izquierda ( $\leftarrow$ ).
Como no cambia su forma ni su tamaño, la transformación es una traslación (isométrica).

Respuesta

2 cuadrados hacia arriba y 2 cuadrados hacia la izquierda.

Ejercicio 3

(Ahora hazlo tú...)

Se quiere trasladar la figura (pentágono) hasta donde está la X. ¿De qué forma se puede hacer?

Ubicamos el pentágono: está en la fila inferior (fila 4) y en la primera columna.
Ubicamos la X: está en la fila superior (fila 1) y en la cuarta columna.
Contamos el desplazamiento vertical: de la fila 4 a la fila 1 hay 3 cuadrados hacia arriba.
Contamos el desplazamiento horizontal: de la columna 1 a la columna 4 hay 3 cuadrados hacia la derecha.
La figura mantiene forma y tamaño: es una traslación.

Respuesta

La figura se puede trasladar 3 cuadrados hacia arriba y 3 cuadrados a la derecha para llegar a la X.

Contenido de la página

Aprendo

Si cambias de posición o ubicación una figura sin modificar su forma ni su tamaño, estás realizando una transformación isométrica.

Cuando mueves una figura en línea recta en cualquier dirección y cambias su ubicación en el plano o cuadrícula, estás realizando la transformación isométrica llamada traslación.

Ejemplo

Al mirar de frente la cuadrícula, ¿qué puede hacer el gatito para llegar al ovillo de lana?

En la cuadrícula considera:

Arriba $\uparrow$
Izquierda $\leftarrow$ / Derecha $\rightarrow$
Abajo $\downarrow$

¿Cómo lo hago?

El gatito se puede trasladar 2 cuadrados hacia arriba ( $\uparrow$ ) y 2 cuadrados a la izquierda ( $\leftarrow$ ) para llegar al ovillo de lana.

Ahora hazlo tú...

Se quiere trasladar la figura hasta donde está la X. ¿De qué forma se puede hacer?

La figura se puede trasladar ___ cuadrados hacia ___ y ___ a la ___ para llegar a la X.

Tema 4 · Ángulos y transformaciones isométricas — Página 319

Ejemplos resueltos

Al mirar de frente la cuadrícula, ¿qué puede hacer el gatito para llegar al ovillo de lana?

El gatito se traslada 2 cuadrados hacia arriba ( $\uparrow$ ) y 2 cuadrados hacia la izquierda ( $\leftarrow$ ), sin cambiar su forma ni su tamaño.

Tabla

Dirección	Símbolo	Cuadrados (actividad)
Arriba	$\uparrow$	3
Abajo	$\downarrow$	0
Izquierda	$\leftarrow$	0
Derecha	$\rightarrow$	3

Diagrama

graph LR
  A[Pentagono fila 4, col 1] -->|3 arriba| B[fila 1, col 1]
  B -->|3 derecha| C[X en fila 1, col 4]

Glosario (3)

Transformación isométrica: Cambio de posición o ubicación de una figura sin modificar su forma ni su tamaño.
Traslación: Transformación isométrica que mueve una figura en línea recta en cualquier dirección dentro del plano o cuadrícula.
Cuadrícula: Conjunto de cuadrados ordenados en filas y columnas que sirve para ubicar y desplazar figuras.

Preguntas para practicar

¿Por qué la traslación es una transformación isométrica?

Porque al trasladar una figura solo cambia su posición o ubicación en el plano, pero su forma y su tamaño se mantienen exactamente iguales. Por eso se dice que la figura y su imagen son congruentes.

Temas y conceptos clave

Transformaciones isométricasTraslaciónDesplazamiento en cuadrículatransformación isométricatraslaciónposiciónubicacióncuadrículadesplazamiento en línea recta

Fuentes y referencias

MINEDUC Chile – Matemática 3° Básico, Texto del Estudiante (2024)

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Figuras de la página (6)

Figura 1 image

Cuadrícula de ejemplo con un ovillo de lana en la parte superior y un gato en la parte inferior derecha. — Figura 2 image

Recuadro con flechas: Arriba, Izquierda, Derecha, Abajo para orientarse en la cuadrícula. — Figura 3 image

Cuadrícula del '¿Cómo lo hago?' con flechas que muestran el desplazamiento del gato hacia el ovillo. — Figura 4 image

Cuadrícula de la actividad con un pentágono en la esquina inferior izquierda y una X en la fila superior, cuarta columna. — Figura 5 image

Figura 6 de Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019 — Figura 6 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es una transformación isométrica?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se hace una traslación en una cuadrícula?

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¿Qué diferencia hay entre traslación, rotación y reflexión?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Ubicación espacial (arriba, abajo, izquierda, derecha)
• Reconocer figuras geométricas básicas
• Contar cuadrados en una cuadrícula

Siguiente tema sugerido

Rotación y reflexión (simetría) como transformaciones isométricas

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Aprendo

Si cambias de posición o ubicación una figura sin modificar su forma ni su tamaño, estás realizando una transformación isométrica.

Cuando mueves una figura en línea recta en cualquier dirección y cambias su ubicación en el plano o cuadrícula, estás realizando la transformación isométrica llamada traslación.