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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Traslación, reflexión y simetría axial respecto de un eje L

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Respuesta rápida

5.a) Fila 1, columna 6. 5.b) Fila 1, columna 2. 6.a) Sí es reflexión (✓). 6.b) No es reflexión, es traslación. 7) Figura congruente al otro lado del eje L. 8) Semicírculo reflejado: al desdoblar se forma un círculo.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 325

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

5
Ejercicio 5

Traslada cada figura según se indica (movimiento sin girar ni voltear la figura).

a
Parte 5.a

4 cuadrados a la derecha (\rightarrow) y 1 hacia arriba (\uparrow).

  1. Ubicamos la flecha en la cuadrícula: está en la fila 2 (la del centro) y en la columna 2.
  2. Avanzamos 4 cuadrados a la derecha: columna 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5 \rightarrow 6.
  3. Subimos 1 cuadrado (\uparrow): fila 2 \rightarrow 1, es decir, la fila superior.
Respuesta

la flecha queda en la fila superior (fila 1), en la columna 6, siempre apuntando a la derecha.

b
Parte 5.b

2 cuadrados hacia arriba (\uparrow) y 1 hacia la izquierda (\leftarrow).

  1. La flecha está en la fila 3 (la de abajo) y en la columna 3.
  2. Subimos 2 cuadrados: fila 3 \rightarrow 2 \rightarrow 1 (fila superior).
  3. Retrocedemos 1 cuadrado a la izquierda: columna 3 \rightarrow 2.
Respuesta

la flecha queda en la fila superior (fila 1), en la columna 2, apuntando hacia arriba.

6
Ejercicio 6

Marca con \checkmark si las figuras representan una reflexión respecto del eje L.

a
Parte 6.a
  1. El eje L es una recta vertical entre las dos figuras.
  2. El avión de la izquierda tiene la hélice (nariz) hacia la izquierda y la cola hacia la derecha; el de la derecha muestra la hélice hacia el lado contrario.
  3. Cada punto está a la misma distancia del eje L, pero en el lado opuesto, y la figura aparece "volteada" como en un espejo.
Respuesta

sí es una reflexión, se marca con \checkmark.

b
Parte 6.b
  1. El eje L es vertical y separa las dos hormigas.
  2. La hormiga de la derecha conserva la misma orientación que la de la izquierda (mira y apunta hacia el mismo lado): solo cambió de lugar.
  3. Cuando hay reflexión, la figura queda volteada; aquí eso no ocurre.
Respuesta

no es una reflexión (es una traslación), no se marca.

7
Ejercicio 7

Dibuja la figura reflejada respecto del eje L. Regla general: cada vértice se copia al otro lado del eje, a la misma distancia y a la misma altura (o a la misma columna, si el eje es horizontal).

a
Parte 7.a

(eje $L$ vertical)

  1. Ubicamos los vértices del trapecio celeste contando cuadrados desde el eje L: el borde largo horizontal está arriba y el lado inclinado baja hacia la izquierda.
  2. Copiamos cada vértice al lado derecho del eje, conservando la cantidad de cuadrados de distancia (1, 2 o 3 cuadrados) y la misma fila.
  3. Unimos los puntos en el mismo orden, sin girar la figura.
Respuesta

se obtiene un trapecio congruente a la derecha del eje, con el borde largo horizontal arriba y el extremo estrecho apuntando hacia el eje (hacia la izquierda).

b
Parte 7.b

(eje $L$ horizontal)

  1. El trapecio celeste está sobre el eje L; su base más larga queda junto al eje y la más corta, más arriba.
  2. Reflejamos cada vértice hacia abajo: mismo número de cuadrados bajo el eje, misma columna.
  3. Unimos los puntos: la figura queda "volteada" verticalmente.
Respuesta

la figura reflejada es un trapecio igual bajo el eje L, con la base más larga junto al eje (arriba) y la más corta abajo.

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8
Ejercicio 8

Dibuja la figura que habrá en el lado derecho de la hoja luego de doblarla a lo largo.

  1. La hoja se dobla por la mitad siguiendo la línea vertical central; esa línea hace de eje de simetría.
  2. La figura dibujada es un semicírculo cuyo lado recto está sobre el doblez.
  3. Al doblar, cada punto del lado izquierdo se refleja en el lado derecho; al desdoblar, las dos mitades coinciden.
Respuesta

en el lado derecho se dibuja el semicírculo reflejado (con su lado recto también sobre el doblez); al abrir la hoja se forma un círculo completo.

Contenido de la página

5. Traslada cada figura según se indica.

a. 4 cuadrados a la derecha (\rightarrow) y 1 hacia arriba (\uparrow).

b. 2 cuadrados hacia arriba (\uparrow) y 1 hacia la izquierda (\leftarrow).

6. Marca con un \checkmark si las siguientes figuras representan una reflexión respecto al eje L.

a. Avión rosado a la izquierda de un eje vertical L y su posible imagen a la derecha.

b. Hormiga a la izquierda de un eje vertical L y su posible imagen a la derecha.

7. Dibuja la figura reflejada respecto del eje L en cada caso.

a. Trapecio celeste en una cuadrícula con eje L vertical.

b. Trapecio celeste en una cuadrícula con eje L horizontal.

8. Dibuja la figura que habrá en el lado derecho de la hoja luego de doblarla a lo largo.

Se muestra una hoja con un semicírculo rojo dibujado sobre la línea del doblez, la hoja doblada por la mitad y la hoja abierta con el resultado.

Tema 4 · Ángulos y transformaciones isométricas — 323

Ejemplos resueltos

Una flecha está en la fila 2, columna 2. Trasládala 4 cuadrados a la derecha y 1 hacia arriba.

  1. Columna: 2 + 4 = 6.
  2. Fila: 2 - 1 = 1 (sube un lugar).
  3. La flecha se dibuja en la fila 1, columna 6, con la misma orientación.

Respuesta: fila 1, columna 6.

Fórmulas y ecuaciones

Distancia al eje: d(\text{figura}, L) = d(\text{imagen}, L)

Glosario (4)

Traslación
Movimiento de una figura en línea recta, sin girarla ni voltearla, conservando su forma y tamaño.
Reflexión
Transformación en la que cada punto de una figura se copia al otro lado de un eje, a la misma distancia, como en un espejo.
Eje de simetría (L)
Recta que sirve de espejo: al doblar la hoja por ella, las dos mitades coinciden exactamente.
Congruente
Se dice de dos figuras que tienen la misma forma y el mismo tamaño, aunque estén en otra posición.

Temas y conceptos clave

Transformaciones isométricasTraslación en cuadrículaReflexión respecto de un ejeSimetría por dobladotraslaciónreflexióneje de simetría Lfigura congruenteimagen especularcuadrícula
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Figuras de la página (4)

Figura 1 de Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Figura 1 image
Figura 2 de Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
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Figura 3 de Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Figura 3 image
Figura 4 de Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué diferencia hay entre trasladar y reflejar una figura?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se dibuja la figura reflejada respecto de un eje L en una cuadrícula?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué figura se forma al doblar una hoja por la mitad con un semicírculo dibujado?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Ubicar posiciones en una cuadrícula (filas y columnas)
  • • Distinguir izquierda, derecha, arriba y abajo
  • • Reconocer figuras geométricas básicas y su congruencia
Siguiente tema sugerido
Rotación de figuras en la cuadrícula y patrones de simetría
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 624 caracteres

5. Traslada cada figura según se indica.

a。4 cuadrados a la derecha(→)y 1 hacia arriba (↑).

b. 2 cuadrados hacia arriba (↑) y 1 hacia la izquierda (←).

  1. Marca con un si las siguientes figuras representan una reflexión respecto al eje L.

  2. Dibuja la figura reflejada respecto del eje L en cada caso.

  3. Dibuja la figura que habrá en el lado derecho de la hoja luego de doblarla a lo largo.

Unidad

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![](page=0,bbox=[148, 553, 1192, 817])

![](page=0,bbox=[151, 900, 1060, 1151])

![](page=0,bbox=[194, 1253, 1163, 1482])

Tema 4· Angulos y transformaciones isométricas

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